知识讲解 串并联电路、电压表、电流表 提高
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知识讲解 串并联电路、电压表、电流表 提高

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时间:2020-06-16

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资料简介
1 串并联电路、电压表、电流表 【学习目标】 1.掌握串、并联电路的特点,并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系,能够运用 串并联的规律理解计算电表的改装。 2.识别电路中各元件的连接关系,画出简明的等效电路图,以及电流表、电压表、电 容等对电路的影响。 【要点梳理】 要点一、串联电路的特点和性质   1.基本特点 (1)在串联电路中,各处的电流相等,即 .   (2)串联电路的总电压等于各部分电压之和,即 .   (3)串联电路的等效总电阻为各电阻值之和,即 . 2.性质   (1)串联电路的电压分配关系:各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比,即 或 . 其中:   (2)串联电路的功率分配关系:各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比,即 或:   要点诠释: ○1 个相同的电阻 串联后的总电阻 . ○2 串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。 ○3 串联电路的每个电阻 都分担了一部分电压,串联电路的这种作用叫作分压作用, 1 2 3 nI I I I I= = = = = 1 2 3 nU U U U U= + + + + 1 2 3 nR R R R R= + + + + 31 2 1 2 3 .n n U UU U IR R R R = = = = = 1 2 3 1 2 3 =U : U : U R : R : R 1 1 1 2 3 2 2 1 2 3 3 3 1 2 3 = + + = + + = + + RU U ,R R R RU U ,R R R RU U .R R R 231 2 1 2 3 .n n P PP P IR R R R = = = = = 1 2 3 1 2 3 =P : P : P R : R : R n R =R nR总 R2 起分压作用的电阻叫作分压电阻。 要点二、并联电路的特点和性质   1.基本特点   (1)并联电路中各支路的电压相等,即 .   (2)并联电路的总电流等于各支路电流之和,即 .   (3)并联电路的等效总电阻 与各支路的电阻 的关系是: . 2.性质   (1)并联电路的电流分配关系:各支路电流跟它们的电阻成反比,即 . 或: .   (2)并联电路的功率分配关系:各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比,即 . 或: .   要点诠释:   ○1 个相等的电阻 并联后的总电阻 .   ○2 并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。   ○3 两个电阻并联时的总电阻 ,当其中任一个增大或减小时,总电阻也随之 增大或减小。特别提醒:三个电阻并联总电阻的计算公式是 , 1 2 3 nU U U U U= = = = = 1 2 3 nI I I I I= + + + + R 1 2 3 ,nR R R R、 、 1 2 3 1 1 1 1 1 nR R R R R = + + + + 1 1 2 2 3 3 n nI R I R I R I R U= = = = = 1 2 3 1 2 3 1 1 1=I : I : I : :R R R 2 1 1 2 2 3 3 n nPR P R P R P R U= = = = = 1 2 3 1 2 3 1 1 1=P : P : P : :R R R n R = RR n总 1 2 1 2 R RR R R = + 1 2 3 1 2 2 3 1 3 = R R RR R R R R R R+ +3 而不是 .   ④多个电阻并联时,其中任一个电阻增大或减小,总电阻也随之增大或减小。   ⑤在电路中多并联一个电阻 ,电流就多了一条通路,可以分去干路中的一 部分电流,并联电阻的这种作用叫作分流作用,起分流作用的电阻叫作分流电阻。 要点三、电路的简化原则及方法   (1)原则:○1 无电流的支路除去;○2 电势相等的各点合并;○3 理想导线任意长短; ○4 理想电流表可认为短路,理想电压表可认为断路;○5 电压稳定时电容器可认为断路。   (2)方法:   ○1 电流分支法:先将各结点用字母标上,判定各支路元件的电流方向(若无电流可假 设在总电路两端加上电压后判定),按电流流向,自左到右将各元件结点、分支逐一画出, 加工整理即可。   以图 的等效电路为例:把 视为断路,得图 。设电势 高于电势 ,可这样 选择独立支路,电流从 ,电流从 (两条独立支路),得图 ,再将 接在 间,将 接在 间,得图 。      ○2 等势点排列法:标出节点字母,判断出各节点电势的高低(电路无电压时可先假设 加上电压),将各节点按电势高低自左向右排列,再将各节点间的支路画出,然后加工整理 即可。   以图甲的等效电路为例。把 视为短路,得图乙。设 的电势高, 的电势低,从 点开始,与 点等势的点没有,由此向右到 点, 点与 点等势可连在一起,如图丙。 再向右到 , 点与 点等势也可以连在一起,最后的 串联在 间,得等 效电路为图丁。         要点诠释:必要时,两种方法常常结合使用。 1 2 3 1 2 3 = R R RR R R R+ + R a( ) V b( ) A B 1 5A R E R B→ → → → 2 3A R C R D B→ → → → → c( ) 4R D E、 V A D、 d( ) A A B A A C E C D F、 B D F、 A C E、4 要点四、电流表和电压表内阻对电路的影响     1. 对理想的电流表, ,在电路中视为短路,其读数就是通过电流表的电流;对 理想的电压表, ,在电路中视为开路,其读数就是接线柱两端的电势差(电压)。   2. 当内阻的影响不能忽略时,电流表视为一阻值较小的电阻,其读数就是流过这个电 阻的电流;电压表视为一阻值较大的电阻,其读数就是这个电阻两端的电压值。 要点五、电表的工作原理及量程扩大 1.灵敏电流计的构造、工作原理及参数   (1)主要部分:永久磁铁和可转动的线圈。   (2)工作原理:通电后,线圈在磁场力的作用下偏转,带动指针,指针的偏角与通过 指针的电流成正比。    常用的电压表由灵敏电流计改装而成的。常用的灵敏电流计的主要部件是一块磁铁和一 个可转动的线圈。线圈是由很细的导线绕成的,灵敏电流计测得就是通过线圈的电流。这个 线圈的电阻 就是灵敏电流计的电阻,一般为几百或几千欧。线圈中能通过的最大电流 为灵敏电流计的满偏电流。 的值一般为几十微安到几毫安。 (3)表头的三个主要参数   ○1 内阻 :小量程电流表 电阻。   ○2 满偏电流 :小量程电流表 指针偏转到最大刻度时的电流。   ○3 满偏电压 :小量程电流表 通过满偏电流时它两端的电压,由欧姆定律可知: .   要点诠释:   ○1 、 一般比较小,电流表很容易烧坏。   ○2 在表头 的两端加上满偏电压 时,通过表头 的电流为满偏电流 ,此时,指 针指在最大刻度处。     ○3 灵敏电流计的电阻 一般用半偏法测出: 为电位器, 用电阻箱。 0AR = VR =∞ gR gI gI gR G gI G gU G g g gU I R= gI gU G gU G gI gR R R′5 2.将灵敏电流计改装成大量程的电压表   (1)原理:表头 的额定电压 较小,如果用于测电压,其量程太小,要想量度较 大的电压,可以给电流表串联一个电阻 ,分担一部分电压, 称为分压电阻,如图所示。           (2)分压电阻的计算 由串联电路的特点得: , 解得: .   若电压扩大量程的倍数 , 则 .   要点诠释:   ○1 电压表内阻 ,且电压表量程越大,电压表内阻越大。   ○2 改装后的电压表读数是测量电路的电压,但表头的实际电压为 分得的电压。 3.将灵敏电流计改装成大量程的电流表   (1)原理:要量度比较大的电流,可以给电流表并联一个分流电阻,即扩大了电流表 的量程,如图所示。            (2)分流电阻的计算:由并联电路特点得: , 即    , 若电流表扩大量程的倍数 , 则 G gU R R g g g U U R R R = + ( 1) g g UR RU = − g Un U = ( 1) gR n R= − V gR R R= + gR ( )g g gI I R I R− = 1 1 g g g g g IR R RII I I = =− − g In I =6 .   要点诠释:   ○1 电流表内阻 ,且电流表量程越大,电流表内阻越小。   ○2 改装后的电流表读数是测量电路的电流,不是通过表头的电流。 4.电流表和电压表的校对电路   按如图所示的电路对改装成的电表进行校对,校对时注意搞清楚改装后电表刻度盘每一 小格表示多大的数值。          【典型例题】 类型一、串并联电路基本规律及其应用 【高清课堂:电源、电流、电动势 例 7】 例 1.如图所示路中,各电阻的阻值已标出,当输入电压 时,输出电压 .                     【答案】1 【解析】本题考查的是网络电路的电阻、电流及电压的计算,关键是对电路的结构进行 正确分析。本题中,电阻 与电阻 串联后与电阻 并联,再与电阻 串联,接 在电压 之间。 、 之间电阻: 1 1 gR Rn = − 1 1 g A g g R RR RR R n = =+ − 110VABU = VCDU =____ 9R R 10 9 R     10R ABU E F7 . 、 之间的电压: . 则 、 之间的电压: .   【总结升华】正确分清电路结构,找出电阻的串并联关系,正确运用串并联电路的特点 和性质是解决网络电路的关键。 举一反三:   【变式 1】(2016 杨浦区二模)电子式互感器是数字变电站的关键装备之一.如图所示, 某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压,ac 间的电阻是 cd 间电阻的(n-1)倍, 某次测 量中输出端数字电压表的示数为 U,则输入端的电压为(  ) A.nU B. C.(n-1)U D. 【答案】A 【解析】Rac 和 Rcd 串联,电流 ,对输出端电压 , 即输入电压为 Uad=nU,选项 A 对. 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 1】 【变式 2】如图所示, ,滑动变阻器滑片 位于中央,分压值恰好为 . 接上负载电阻 后,下列情况中可使负载 上获得最接近于 电压的是( ). 10( 9 ) 9 10( 9 ) 9 EF R R R R R R R R + ⋅ = = + + E F 110V 10V10 10 EF EF AB EF R RU UR R R R = ⋅ = × =+ + C D 1 10V 1V9 10CD GH EF RU U UR R = = ⋅ = × =+ U n 1 U n − ad ac cd UI R R = + ad cd ad ac cd cd UU R U R RI nR = =+= 2.0VABU = P 1V R R 1V8 A、 B、 C、 D、 【答案】C 类型二、混联电路的求解方法 例 3.如图所示电路, ,求: (1)电流表 和 的示数(不计电流表的内阻). (2) 与 两端的电压之比. 【答案】(1) 的示数是 ; 的示数是 . (2) . 【解析】本题考查的是等效电路的问题,关键是画出等效电路,分析电路结构.设 端 电势高, 端电势低,电流由高电势流向低电势,画出电路中各处的电流方向如图甲所示. 电表 和 为理想电流表,则连接电表的线路可视为理想导线,其上各点的电势相 等,即 、 两点电势相等, 、 两点电势相等,则 、 、 三个电阻有两个共同 的连接点 ( )点和 ( )点,所以 、 、 三个电阻是相互并联,最后跟 串联,其等效电路如图乙所示.电流表 测量的是通过 、 的总电流. .电流表 测量 200Ω, 100ΩABR R= = 5 52 10 Ω, 4 10 ΩABR R= × = × 200Ω,ABR = 54 10 ΩR = × 52 10 Ω,ABR = × 100ΩR = 1 2 3 44Ω, 2Ω, 6VABR R R R U= = = = = 1A 2A 1R 4R 1A 1.5A 2A 1.0A 1:2 A B 1A 2A C D E F 1R 2R 3R C D E F 1R 2R 3R 4R 1A 2R 3R 2A9 的是通过 、 的总电流. (1) 、 、 三个电阻并联的总电阻设为 ,则有: . 解得 . 电路的总电流为: . 并联部分的电压为: . 通过 、 、 三个电阻的电流分别为: . . . 由乙图可知,电流表 的示数是通过 、 的电流之和,则有: . 电流表 的示数是通过 、 的电流之和,则有: . 1R 2R 1R 2R 3R R并 1 2 3 1 2 2 3 1 3 = R R RR R R R R R R+ +并 =1ΩR并 4 6 A 2A+ 1 2 ABUI R R = = =+并 = =2 1V=2VU IR ×并 并 1R 2R 3R 1 1 2 A 0.5A4 UI R = = =并 2 2 2= A 0.5A4 UI R = =并 3 1 2= A 1.0A2 UI R = =并 1A 2R 3R 1 2 3 0.5A 1.0A 1.5AAI I I= + = + = 2A 1R 2R 2 1 2 0.5A 0.5A 1.0AAI I I= + = + =10 (2)因为 ,所以 两端的电压为: . ,则 . 【总结升华】(1)本题中分析 、 、 和 的连接方式,电流表 和 测量的 是何处电流,这是解答本题的关键. (2)对于混联电路,大都可以简化为串联电路或并联电路,所以在分析时要充分利用 “等效”思想,画出正确的等效电路图.注意在混联电路中,如果其余电阻不变,当一个电 阻变大时总电阻增大(反之亦然). (3)在任何电路中,整个电路上消耗的总功率等于各用电器消耗的功率之和,即 . 举一反三: 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 3】 【变式 1】如图所示电路中,各灯额定电压和额定功率分别是: 灯“ ”, 灯“ ”, 灯“ ”, 灯“ ”.在 两端加上电压后, 四个灯都能发光.比较各灯消耗功率的大小,正确的是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 4】 【变式 2】把 两个电阻串联到电路中,要使两个电阻消耗的电功率 相同,下列方法中可行的是 ( ) A.给 并联一个阻值为 的电阻 B.给 并联一个阻值为 的电阻 C.给 串联一个 的电阻 4+ABU U U= 并 4R 4 6V 2V 4VABU U U= − = − =并 1 =2VU U= 并 1 4 2 1 4 2 U U = = 1R 2R 3R 4R 1A 2A 1 2 3 nP P P P P= + + + +总 A 10V 10W, B 60V 60W, C 40V 40W, D 30V 30W, a b、 B D A CP P P P> > > B A D CP P P P> > > B D C AP P P P> > > A C D BP P P P> > > 1 28Ω 2ΩR R= =、 1R 8/3Ω 1R 8Ω 2R 6Ω11 D.给 并联一个 的电阻 【答案】B 【变式 3】如图所示电路, , 两点接入 恒定电压 。问:(1) 之间接理想电流表时,其读数为多少?(2) 之间 接理想电压表时,其读数为多少?                 【答案】(1)   (2)4.5 V   【解析】(1) 之间接理想电流表时,其等效电路如图 1 所示:    、 并联电阻值: ,    两端的电压: ,    中的电流: , 中电流: 2R 6Ω 1 2 3 410 6Ω 4Ω 3ΩR R R R= Ω = = =, , , A B、 6VU = a b、 a b、 5 A3 a b、 2R 4R 2 4 24 2 4 6 3 Ω 2Ω6 3 R RR R R ×= = =+ + 2R 24 2 1 24 26 V 1V2 10 RU U R R = ⋅ = × =+ + 2R 2 2 2 1 A6 UI R = = 3R12 ,    电流表读数: .   (2)当 之间接理想电压表时,等效电路如图 2 所示:    与 串联电阻: , 再与 并联, ,   两端的电压: ,   两端的电压: ,   电压表示数: . 类型三、电表对电路的影响   例 4.两个定值电阻 、 串联后接在输出电压 的直流电源上,且大小不变。 把一个内阻不是远大于 、 的电压表接在 两端(如图所示),电压表的示数为 , 如果把此电压表改接在 两端,则电压表的示数将(  ) 3 3 6 A 1.5A4 UI R = = = 2 3 1 5A 1.5A A6 3I I I= + = + = a b、 2R 3R 23 2 3 6Ω+4Ω=10ΩR R R= + = 1R 123 5ΩR = 4R 4 4 123 4 3 96 V= V5 3 4 RU U R R = ⋅ = ×+ + 2R 2 2 4 2 3 9 6 9( ) (6 ) V= V4 6 4 4 RU U U R R = − = − ×+ + ' 2 4 9 9V+ V=4.5V4 4U U U= + = 1R 2R 12 VU = 1R 2R 1R 8 V 2R13   A.小于     B.等于   C.大于 小于     D.等于或大于    【答案】A 【解析】本题考查的是非理想电表对电路的影响,关键是搞清电压表对电路产生的影响。 当电压表接在 两端时,其示数为 ,则此时电阻 两端的电压为 ,将 与 并 联后的电阻用 表示,   则 ,即 ,由于 ,则 2。当电压表改接在 两端时,   将 与 并联后的电阻用 表示,则 。此时电阻 两端的电压 与电压 表示数 之比,    .故电压表的示数将小于 ,故 A 正确。   【总结升华】当内阻影响不能忽略时,电压表视为一阻值较大的电阻,其读数就是这个 电阻两端的电压值,这是解决这类问题的重要条件。 举一反三: 【变式】用两个相同的小量程电流表,分别改装成了两个量程不同的大量程电流表 ,若把 分别采用并联或串联的方式接入电路,如图所示,则闭合电键后, 下列有关电表的示数和电表指针偏转角度的说法正确的是(  ) A.图甲中的 的示数相同 B.图甲中的 的指针偏角相同 C.图乙中的 的示数和偏角都不同 D.图乙中的 的指针偏角相同 4 V 4 V 4 V 8 V 8 V 1R 8 V 2R 4 V 1R VR 1VR 1 2 8 4 2 1VR R = =∶ ∶ ∶ 1 22VR R= 1 1VR R> 1 22R R> 2R 2R VR 2VR 2 2VR R> 1R 1U 2VU 1 2 1 2 2 2 2 22 2 2V V VU U R R R R R R= => >∶ ∶ ∶ ∶ 4V 1 2A A、 1 2A A、 1 2A A、 1 2A A、 1 2A A、 1 2A A、14 【答案】B 【解析】甲图中流过表头的电流相同,故指针偏角相同,但由于 的量程不同, 所以示数不同,故 A 错 B 对.乙图中 中的电流相同,故示数相同,但两者表头中 的电流不等指针偏角不同,故 C、D 错. 类型四、电表扩大量程   例 5.如图为实验室常用的两个量程的电流表的原理图。当使用 、 两接线柱时,其 量程为 ;当使用 、 两接线柱时,量程为 。已知电流计的内电阻 ,满偏电流 ; 求分流电阻 和 的阻值。                【答案】 【解析】本题考查的是双量程电流表的问题,关键是明确电流表的改装原理,根据并联 分流电路的特点是电压相同求解。在改装的电流表中,各量程达到满偏电流时,流过“表头” 的电流仍为原满偏电流,故接 、 时: ; 接 、 时: .   由以上两式,把 代入并解之得 , 即量程为 时, 为分流电阻;量程为 时, 为分流电阻, 为分压电阻。    【总结升华】把灵敏电流计改装为电流表,应并联一个电阻,所以在解答该问题时可 直接应用 ,也可以直接应用并联电路的特点来解答该问题。 举一反三: 【变式1】如图所示,将一个改装的电流表接入电路和标准表进行校准,发现待测表的 1 2A A、 1 2A A、 O A 0 0.6 A~ O B 0 3 A~ 200ΩgR = 100mAgI = 1R 2R 1 28Ω, 32ΩR R= = O A 1 1 2( )( )g g gI R I I R R= − + O B 2 2 1( ) ( )g g gI R R I I R+ + − 1 20.1A, 200Ω, 0.6A, 3Ag gI R I I= = = = 1 28Ω, 32ΩR R= = 0 0.6 A~ 1 2( )R R+ 0 3 A~ 1R 2R 1 gRR n = −15 读数比标准表的读数偏大一些,如表头 的 是准确的,出现的误差可能是下述哪种原因 引起的(  )   A. 的测量值比真实值偏大   B. 的测量值比真实值偏小   C.所并联的 比公式 计算出的 偏小   D.所并联的 比公式 计算出的 偏大 【答案】AD 【解析】本题考查的是电表改装中的误差分析问题,关键是通过分析,找准误差的来源, 改装成的电流表(待测表)比标准表的读数偏大,说明流经表头 的电流偏大些,根据并 联电路的特点,所并联的 越大,流经表头 的电流越大,所以 比公式 计算出的 偏大。同样如果 测量值比真实值偏大,也会使 偏大,故选项 A、D 正确。 【总结升华】读数偏大,说明流经表头 的电流偏大,根据串并联电路的特点可分析 出与表头并联电阻 偏大,这是本题的突破口,也是关键点。 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 6】 【变式 2】一块灵敏电流计,其电阻 ,满偏电流 ,要把它改 装成量程是 的电压表应该串联多大的分压电阻? G gI gR gR R并 ' g g g I RR I I = −并 'R并 R并 ' g g g I RR I I = −并 'R并 G R并 G R并 ' g g g I RR I I = −并 'R并 gR R并 G R并 1000ΩRg = 100μAIg = 3V16 【答案】 【解析】当灵敏电流计的指针偏转到满刻度时,它两端的电压 , 是它能承担的最大电压。现在要使它能测量最大为 的电压,分压电阻就必须分担 的电压,由于串连电路中电压跟电阻成正比,则 因而 . 可见串联 的分压电阻后就可以把这个灵敏电流计改装成量程为 的电压表。 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 7】 【变式3】一块灵敏电流计,其电阻 ,满偏电流 ,要把它改 装成量程是 的电流表应该并联多大的分流电阻? 【答案】 【解析】因为 是灵敏电流计允许通过的最大电流,在测量 的电流时,分流电阻 上通过的电流应为: . 由于并联电路中电流跟电阻成反比,即 : . 可见并联 的分流电阻后,就可以把这个灵敏电流计改装成量程为 的电流表。 类型五、电表的改装和校对 例 6.将满偏电流 ,内阻未知的的电流表 改装成电压表并进行校对. 329 10 Ω× 6100 10 1000 0.1Vg g gU I R= ⋅ = × × = 3V 2.9V g R g U U R R = 32.9 1000 29 10 Ω0.1 R g g UR RU = ⋅ = × = × 329 10 Ω× 3V 1000ΩgR = 100μAgI = 1A 0.1Ω gI 1A R 1 0.0001 0.9999AR gI I I= − = − = 0.0001 1000 0.10.0009 g g R IR RI = = × = Ω 0.1Ω 1A 300μAgI = G17 (1)利用如图所示的电路测量电流表 的内阻(图中的电源电动势 );先闭 合 ,调节 ,使电流表指针偏转到满刻度;再闭合 ,保持 不变,调节 ,使电流表指 针偏转到满刻度的 ,读出此时 的阻值为 ,则电流表内阻的测量值 . (2)将该表改装成量成为 的电压表,需___(填“串联”或“并联”)阻值为 的电阻. (3)把改装好的电压表与标准电压表进行校对,在图中的虚线框中试画出实验电路图 和实物连接图. 【答案】(1) ,(2)串联 (3)见解析 【解析】(1)闭合 后,电流表 与 并联,流过电流表的电流为 ,则流过 的电流为 ,由并联电路的分流特点知: . (2)将该表改装为 的电压表,需串联一个分压电阻 , . (3)校对电表时,要逐格校对,所以考虑滑动变阻器用分压接法,同时两个电压表必 须并联,实验电路图和实物连接图如图所示. G 4VE = 1S R 2S R 'R 2 3 'R 200Ω ΩgR =___ 3V 0 ΩR =___ 100Ω 9900Ω 2S G 'R 2 3 gI 'R 1 3 gI '1 100Ω2gR R= = 3V 0R 6 0 6 3 300 10 100 Ω 9900Ω300 10 g g g U I RR I − − − − × ×= = =×18 【总结升华】(1)分析时要注意电表的改装量程和表头参数.明确改装后电表的示数应 是整个电路中电压或电流的和. (2)半偏法测表头内阻实验中,要求电源电压大一些, 的有效值大,以保证干路中的 电流不变. (3)校对电压表时,要让改装的电压表与标准电压表并联,校对电流表时,要与标准电 流表串联.从零开始逐格校对,故滑动变阻器必须用分压接法. 举一反三: 【变式 1】图 1 是改装并校准电流表的电路图,已知表头 的量程为 ,内阻 为 . 是标准电流表,要求改装后的电流表量程为 。完成下列填空。 (1)图 1 中分流电阻 的阻值应为_______。(用 、 和 表示) (2)在电表改装完成后的某次校准测量中, 表的示数如图所示,由此读出流过电 流表 的电流为_______ 。此时流过分流电阻 的电流为_______ (保留一位小 数) 【答案】(1) ,(2) ; R 600μAgI = gR 60mAI = PR gI gR I mA PR mA g g P g I RR I I = − 49.5mA 49.0mA19 【解析】(1)因表头与 并联,并联电路电阻与电流成反比, ,所 以 ,读入数据得 . (2)读数要估读到分度值得下一位,即 ;改装要求当输入总电流 时, 要分掉 ,即 ,当电流表 的电流为 时,流过分流 电阻 的电流为 ,代入数据得 . 【总结升华】本题考查改装并校准电流表的实验,考查了实验原理,电流表读数及电路 分析。难度:中等。 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 8】 【变式 2】如图所示, 和 是两个定值电阻, 的阻值很大, 的阻值很小, 是一个灵敏电流计,则下列判断正确的是( ) A.只闭合 ,整个装置相当于伏特表 B.只闭合 ,整个装置相当于安培表 C. 和 都断开,整个装置相当于灵敏电流计 D. 和 都闭合,整个装置相当于安培表 【答案】AD 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 9】 例 7.将一个量程为 内阻为 的灵敏电流表,按图改装成量程分别为 和 的电压表.那么电路中的电阻阻值 , . PR g gP g P g I IR R I I I = = − g g P g I RR I I = − 99 g P RR = 0.1 mA 60 mA PR (60 0.6) mA- 59.4 60PI I= 49.5mA PR g P g P RI I R R = + 49.0mAPI = 1R 2R 1R 2R G 1K 2K 1K 2K 1K 2K 100mA 2kΩ 3V 15V 1 ΩR =____ 2 ΩR =____20 【答案】 ; 【解析】根据题意,当改装成 的电压表时,表的总阻值为 , 由于灵敏电流表内阻为 ,所以, ; 同理,可得, . 举一反三: 【高清课堂:串并联电路、电压表和电流表 例 10】 【变式 1】四个完全相同的电流计,其中两个改装为 和 的电流表,另 外两个改装为 和 的电压表,则正确说法是 ( ) A.两个电流表并联接入电路后,其读数之比为 ,指针偏转角度之比为 B.两个电流表串联接入电路后,其读数之比为 ,指针偏转角度之比为 C.两个电压表并联接入电路后,其读数之比为 ,指针偏转角度之比为 D.两个电压表串联接入电路后,其读数之比为 ,指针偏转角度之比为 【答案】ABCD 【解析】 A.两个电流表并联接入电路后,如图 1 所示。电流计两端电压一样,指针 偏转角度之比为 ;但其表盘读数之比为 ,(即最大量程比),A 正确。 B.两个电流表串联接入电路后,如图 2 所示。串联电路中电流一样,其读数之比为 ,但其指针偏转角度之比为 ,B 正确。 C.两个电压表并联接入电路后,如图 3 所示。并联电路电压一样,其读数之比为 , 1 28000ΩR = 2 120000ΩR = 3V 3V/100μA=30000Ω 2000Ω 1 28000ΩR = 2 120000ΩR = 0 ~ 0.6A 0 ~ 3A 0 ~ 3V 0 ~15V 1:5 1:1 1:1 5:1 1:1 5:1 1:5 1:1 1:1 1:5 1:1 5:1 1:121 但其指针偏转角度之比为 ,C 正确。 D.两个电压表串联接入电路后,如图 4 所示。通过电流计的电流是一样的,指针偏转 角度之比为 。但其表盘读数之比为 ,(即最大量程比),D 正确。 【变式 2】有一电流表 ,量程为 ,内阻 约为 ,要求测量其内 阻.可选用的器材有:电阻箱 ,最大阻值为 ;滑动变阻器甲,最大阻值为 ; 滑动变阻器乙,最大阻值为 ;电源 ,电动势约为 ,内阻不计;电源 ,电动 势约为 ,内阻不计;开关 个,导线若干. 采用的测量电路图如图所示,实验步骤如下:a.断开开关 和 ,将 调到最大; b.合上开关 ,调节 使 满偏;c.合上开关 ,调节 使 半偏,此时可以认为 的内阻 .试问: (1)在上述可供选择的器材中,可变电阻 应该选择________;为了使测量尽量精确, 可变电阻 应该选择________,电源 应该选择________. (2)认为电阻 ,此结果与 的真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“相 等”). 5:1 1:1 1:5 0 1 mA~ gr 100Ω 0R 99999.9Ω 10 kΩ 2 kΩ 1E 2 V 2E 6 V 2 1S 2S R 1S R 2S 1R 1gr R= 1R R E 1gr R= gr22 【答案】(1) 滑动变阻器甲 (2)偏小 【解析】(1)“半偏法”测电流表内阻的原理是“比较法”,其电路如题图所示,当通过 电阻 R1 的电流和通过电流表 的电流相同时,电流表的内阻 就等于电阻 的阻值.当 通过电流表的电流为 时,可以认为通过电阻 的电流 也等于 .这只是一个近似的 值,而且只有在变阻器 的阻值远大于电流表的内阻 时,误差才越小,才可以忽略不 计.为了使读数尽量准确,减少误差, 我们选电阻箱 .电流表的内阻为 左右, 所以变阻器 应该是 ,故选滑动变阻器甲。这样为使闭合开关 后,通过电流表 的电流能达到满偏电流 ,所选电动势 也应该适当的选大一点,故选电源 . (2)利用“半偏法”测电流表内阻 时,由于闭合开关是 后,电路中总电阻减小, 使干路电流大于电流表的满偏电流 ,故当电流表半偏时,流过电阻箱的电流大于 ,此 时电阻箱的阻值小于 ,故 ,测量值偏小. 类型六、伏安法测电阻 例 8. 用图中的器材测量一待测电阻 的阻值(电阻大约为 ): 电源 ,具有一定内阻,电动势约为 ; 电压表 ,量程为 ,内阻 ; 电压表 ,量程为 ,内阻 ; 滑动变阻器 ,最大阻值为 ; 0R 2E gr 1R 2 gI 1R 2I 2 gI R gr 1R 0R 100Ω R 0 10 kΩ~ 1S gI E 2E gr 2S gI 2 gI gr g gr r<测 xR 900Ω 1000Ω~ E 9.0 V 1V 0 1.5 V~ 1 750Ωr = 2V 0 5 V~ 2 2500Ωr = R 100Ω23 单刀单掷开关 ;导线若干。 (1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的 ,试画出测量电阻 的一种实验电路 原理图(原理图中的元件要用题中相应的英文字母标注)。 (2)根据你所画的电路原理图在实物图上连线。 (3)若电压表 的读数为 ,电压表 的读数为 ,则由已知量和测得量表示 的公式为 。 【答案】(1)见图甲、图乙 (2)见图丙、图丁 (3) 或 【解析】(1)由于电压表 的量程和内阻较大,所以测量电阻 的部分电路可有两种, 如图 和图 所示: 如果采用限流接法,图 中电压表 将被烧毁,图 中电压表 和 将均被烧 毁,所以只能采用分压接法,电路如图甲和图乙所示。 (2)实物图连线如图丙、图丁所示: S 1 3 xR 1V 1U 2V 2U xR ________xR = 1 1 2 2 1 1 2 U rr U r U r− 2 1 1 1 ( )U U r U − 2V xR a( ) b( ) a( ) 2V b( ) 1V 2V24 (3)采用图丙接法,通过 的电流为 , 两端的电压为 ,则待 测电阻 为 ;采用图丁接法,通过 的电流为 , 两端的电压为 ,则待测电阻 为 。 【总结升华】由以上例子可以看出,在用伏安法测电阻的实验中,设计电路时,要特 别注意两点:一是电流表应内接还是外接;二是滑动变阻器采用限流还是分流.对前者应着 重从减小误差的角度去考虑;对后者,既要考虑减小误差(使待测电阻上 的变化范围 大些,以便多测几组数据),又要考虑采用限流式时能否控制电流满足实验要求,同时,在 有些问题中还要考虑到题目的特殊要求. 举一反三: 【变式】某同学测量阻值约为 的电阻 ,现备有下列器材: A.电流表(量程 ,内阻约 ); B.电流表(量程 ,内阻约 ); C.电压表(量程 ,内阻约 ); D.电压表(量程 ,内阻约 ); E.直流电源( ,允许最大电流 ); F.滑动变阻器(最大阻值 ,额定功率 ); G.电键和导线若干. 电流表应选____,电压表应选____.(填字母代号) 该同学正确选择仪器后连接了以下电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小, 实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题: ○1 ___________________. ○2 ___________________. 【答案】B、C;○1 电流表应采用内接 法;○2 滑动变阻器应采用分压式的接法. 【解析】电学实验选择仪器的一般步 骤如下,○1 根据量程选择电流表和电压 表,不能超过表的量程,不能量程太大导 致表的读数偏小;○2 根据题中关键语句, 如精确测量,从零开始连续可调等选择分 压电路亦或是限流电路;分压电路滑动变阻 xR 2 1 2 1 U UI r r = − xR 1U U= xR 1 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 1 x U U rrUR U UI U r U r r r = = = −− xR 1 1 UI r = xR 2 1U U U= - xR 2 1 2 1 1 1 1 1 ( ) x U U U U rUR UI U r − −= = = I U、 25kΩ XR 100μA 2kΩ 500μA 300Ω 15V 100kΩ 50V 500kΩ 20V 1A 1kΩ 1W25 器选择小阻值,限流电路滑动变阻器选择大阻值;○3 选择电流表的内外接法,一般的原则是 “大内偏大,小外偏小” (1)本题中,待测电阻 的阻值约为 ,直流电源电动势为 ,经粗略估计 电路中最大的电流约为 ,所以电流表选择 B;虽然电压表 C 的量 程不足,但是相比起来电压表 D 的量程超过太多,读数偏小,所以电压表选择 C 表. (2)根据本题解析○2 、○3 两条原则可知电路图的问题为:○1 电流表应采用内接法; ○2 滑动变阻器应采用分压式的接法. XR 25kΩ 20V 3 20 800μA25 10 EI R = = =×

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