知识讲解—守恒法在化学计算中的应用（提高）

守恒法在化学计算中的应用 【高考展望】 “守恒法”是中学化学经常采用的技巧性解题方法之一，是高考中常用的一种解题方法 和解题技巧。系统学习守恒法的应用，对提高解题速率和破解高考难题都有很大的帮助。 【方法点拨】 一、守恒法的概念 守恒法名目繁多， 在不同版本的教辅材料中， 有多种表述形式， 如物料守恒、 质量守恒、 元素守恒、原子守恒、离子守恒、电荷守恒、电子守恒、物质的量守恒、体积守恒等等。但 本质上守恒法不外乎质量守恒、得失电子守恒、电荷守恒等。 化学反应的实质是原子间的重新结合， 所以一切化学反应都存在着物料守恒 （质量守恒， 微粒个数守恒） ；宏观上各元素质量反应前后相等即质量守恒，微观上任一微观粒子（如原 子、分子、离子等）反应前后个数相等。得失电子守恒是针对氧化还原反应，氧化剂得到电 子总数与还原剂失去电子总数相等。 电荷守恒一般是指在电解质溶液中阳离子所带正电荷总 数与阴离子所带负电荷总数相等，溶液呈电中性。 一般情况下，能用“守恒法”解答的题目也能用其它方法解决，但较费时且易出错。而 “守恒法” 则是利用物质变化过程中某一特定量固定不变来解决问题， 其特点是不纠缠于细 枝末节， 只关注始态和终态， 寻找变化前后特有的守恒因素， 快速建立等式关系， 巧妙作答， 可节省做题时间，能提高解题速率和准确率。 二．守恒法的选取 在进行解题时， 如何选择并应用上述方法对于正确快速地解答题目十分关键。 首先必须 明确每一种守恒法的特点，然后挖掘题目中存在的守恒关系，最后巧妙地选取方法，正确地 解答题目。 1．在一个具体的化学反应中，由于反应前后质量不变，因此涉及到与质量有关的计算题可 考虑质量守恒法。 2．在溶液中存在着离子的电荷守恒和物料守恒。因此涉及到溶液（尤其是混合溶液）中 离子的物质的量或物质的量浓度等问题可考虑电荷守恒法、物料守恒法。 3．在氧化还原反应中存在着得失电子守恒，因此涉及到氧化还原反应中氧化剂、还原剂 得失电子数目及反应前后化合价变化等问题可考虑电子守恒法。 【典型例题】 类型一：质量守恒（物料守恒、原子守恒） 【高清课堂：388461 例 2】 例 1、 在溶液中 1molNaOH 与 0.8molCO2 充分反应， Na2CO3 与 NaHCO3 物质的量之比。 求 【思路点拨】如根据化学反应方程式来进行计算，就必须先写出涉及到的两个化学反应 方程式，然后再列方程组求算，很繁琐。我们可以换个角度考虑问题，因为反应前后质量守 恒，原子的种类及数目不会改变，所以在反应中钠离子与碳原子守恒。 【答案】1：3 【解析】依据在反应中钠离子与碳原子守恒，假设 Na2CO3 和 NaHCO3 的物质的量分别 为 a、 则根据碳原子守恒有 a+b＝0.8mol,根据钠原子守恒有 2a+b＝1mol， b， 解之得 a＝0.2mol、 b＝0.6mol 故 a：b＝1：3。 巧解： 先配平方程式： 0.8CO2+1NaOH=aNa2CO3+bNaHCO3+cH2O， 再列方程求解 （见高清） 1 【总结升华】守恒法与化学方程式法本质是一致的，因为化学方程式本身体现了质量守 恒，但直接利用反应前后原子数目守恒可使解题过程大大简化。 举一反三： 【高清课堂：388461 例 3】 【变式 1】CH4 与 Cl2 充分反应，生成的 CH3Cl、CH2Cl2、CHCl3、CCl4 的物质的量相等，求 CH4 与 Cl2 的物质的量之比。 【答案】2：5（解析见高清） 例 2、 现有 19.7 g 由 Fe、 FeO、 Al2O3 组成的混合物， Al、 将它完全溶解在 540 mL 2.00 mol? L －1 的 H2SO4 溶液中，收集到标准状况下的气体 8.96 L。已知混合物中，Fe、FeO、Al、Al2O3 的质量分数分别为 0.284、0.183、0.274 和 0.259。欲使溶液中的金属阳离子完全转化为氢氧 －1 化物沉淀，至少应加入 2.70mol?L 的 NaOH(aq)体积是________。 【思路点拨】金属阳离子完全转化为氢氧化物沉淀时，溶液中的溶质只有 Na2SO4，从 Na2SO4 的化学式可推知 NaOH 和 H2SO4 的计算关系式。 【答案】800 mL 【解析】 金属阳离子完全转化为氢氧化物沉淀时， 溶液中的溶质只有 Na2SO4， 根据 Na+ 守恒和 SO42-数目守恒，得如下关系式： 2NaOH ~ Na2SO4~ H2SO4 则：n(NaOH) = 2n(H2SO4) c(NaOH)?V [NaOH(aq)] = 2c(H2SO4)?V [H2SO4(aq)] V [NaOH(aq)]可求。 【总结升华】关注始末状态，利用反应前后元素守恒、提炼相关的计算关系式可使计算 大大简化。 举一反三： 【变式 1】将 Cu 与 CuO 的混合物 20.8 g 加入到 50 mL 18.4 mol／L 浓 H2SO4 中，加热充分反 应至固体物质完全溶解 （产生气体全部逸出）冷却后将溶液稀释至 1000 mL， ， 测得 c (H+)=0.84 mol／L； 若要使稀释后溶液中的 Cu2+沉淀完全， 应加入 6.0 mol／L 的 NaOH 溶液的体积为 （） A．100 mL B．160 mL C．240 mL D．307 mL 【答案】C 【解析】设 20.8 g 混合物中 Cu x mol、CuO y mol，则 64x+80y=20.8、2x+y=0.05×18.4－ 0.84／2×1=0.5，解得 x=0.2、y=0.1。若使 Cu2+沉淀完全，则所需 NaOH 溶液的体积 V ( N aO H ) ? ( 0 .1 ? 0 .2 ) ? 2 m o l ? 0 .8 4 m o l / L ? 1 L 6 .0 m o l / L =0.24 L=240 mL 【高清课堂：388461 例 4】 【变式 2】某固体 KOH 样品含 H2O7.55%，K2CO34.32%，将 ag 此样品与 bmL1mol/L 盐酸 反应完全，再用 c mol/ lKOH 溶液 25.12mL 恰使剩余盐酸中和，将得到的溶液蒸干后，固体 质量最接近的是： A 、0.8000ag B、0.0745bg C、 0.0357cg D、条件不足无法计算 【答案】B 【变式 3】向一定量的 Fe、FeO、Fe2O3 的混合物中，加入 100mL1mol/L 的盐酸，恰好使混 合物完全溶解，放出 224 mL（标况）的气体，所得溶液中加入 KSCN 溶液无血红色出现， 若用足量的 CO 在高温下还原相同质量的此混合物，能得到的铁的质量为（） A. 11.2g B. 5.6g C. 2.8g D. 无法计算 2 【答案】C 【解析】最后溶液中溶质全部是 FeCl2，由电荷守恒可知： ∴ 【高清课堂：388461 例 5】 －1 【变式 4】Fe 与 Fe2O3 的混合物 2.72g，加入 50ml 1.6mol? L 盐酸中恰好完全溶解，经 KSCN 检验，溶液不显红色，若忽略溶液体积变化，则溶液中 Fe2+物质的量浓度是： －1 －1 A 0.2mol L B 0.4mol L －1 －1 C 0.8mol L D 1.6mol L 【答案】C 【变式 5】将一定质量的镁铝合金投入到 250ml 4mol/L 的盐酸中，金属完全溶解后，再加入 2mol/L 的 NaOH 溶液，若要生成的沉淀最多，加入的这种氢氧化钠溶液的体积是（） A、250mL 【答案】C 【解析】沉淀达到最大时，溶液中的溶质只有 NaCl, NaCl 中的 Na+来自于 NaOH、Cl来自于 HCl，故 n（NaOH）=n（HCl）. 【变式 6】a g Fe2O3 和 Al2O3 组成的混合物全部溶于 20mL、物质的量浓度为 0.05mol／L 的 硫酸中，反应后向所得溶液中加入 10mLNaOH 溶液，恰好使 Fe3+、Al3+完全沉淀，则氢氧 化钠溶液的物质 的量浓度为 A．0.1mol／L C．0.4mol／L 【答案】B 【变式 7】把 mmol C2H4 跟 nmol H2 混合于密闭容器中，在适当条件下反应达到平衡时生成 pmol C2H6，若将所得平衡混合物完全燃烧生成 CO2 和 H2O，需 O2 的物质的量为 ( ) A. 3m＋n B. 3m＋0.5n C. 3m＋3p＋0.5n D. 3m＋0.5n－3p 【答案】B 【解析】根据 C、H 原子个数守恒，共有 mmol 碳原子，耗氧气 2mmol，(4m＋2n) mol H 原子，耗氧气(4m＋2n)/4＝m＋0.5n，故可得 B。 【高清课堂：388461 例 7】 例 3、Na2S 、Na2SO3、Na2SO4 混合物中，S 元素的质量分数为 a%，求 O 元素的质量分数。 【思路点拨】由 S 元素的质量分数为 a%，设法求出 Na 元素质量分数，最后求出 O 元 素质量分数3 B、400mL C、500mL D、750mL B ．0.2 mol／L D．0.8mol／L[来源:学+科+网 Z+X+X+K] 【答案】（1―a%×78/32） 【解析】 混合物中 Na、 两元素的质量比为 46:32， S 故混合物中含钠元素的质量分数为： a%×46/32，混合物中含氧元素的质量分数为：（1―a%×78/32） 。 【总结升华】 本题应抓住混合物中 Na2S 、 2SO3、 2SO4 三者均含 Na Na “Na2S” 的特点， Na、 两元素个数比均为 2:1， S 故不论三者比例如何混合物中 Na、 两元素个数比均为 2:1。 S 举一反三： 【变式 1】C2H4、C3H8O 、C6H12 混合物中，C 元素的质量分数为 a%，求 O 元素的质量分 数。 【答案】（1―a%×7/6）×8/9 【解析】将 C3H8O 改为 C3H6? H2O，（1―a%×7/6）代表含“H2O”量。 【变式 2】甲醛，乙醛，丙醛组成的混和物中，氢元素占质量百分组成为 9%，则混和物中 氧元素占质量百分组成为 A. 37% B. 16% C. 6.6% D.无法确定 【答案】A 类型二：电荷守恒 例 4、某混合溶液中 MgCl2 的浓度为 2 mol / L，AlCl3 的浓度为 3 mol / L，将此溶液 200 mL 中的 Mg2+完全沉淀（氢氧化铝恰好溶解），需加入 1.6 mol / L 的 NaOH 溶液的体积多少？ 【思路点拨】反应结束后，溶液中溶质为 NaCl 和 NaAlO2，以反应后溶液中溶质为对象进 行电荷守恒运算。 【答案】需要 2 L NaOH 溶液。 【解析】反应结束后，溶液中溶质为 NaCl 和 NaAlO2，根据阴阳离子电荷守恒，有： n(Na+)＝n( AlO2-）＋n(Cl-)，设需加入 NaOH 溶液的体积为 x，由题意： n(Cl-)=3 mol / L ×3×0.2 L＋2 mol / L×2×0.2 L=2.6 mol n( AlO2-）= n( Al3+）=3 mol / L×0.2 L=0.6 mol 1.6 mol / L×x＝2.6 mol +0.6 mol=3.2 mol x＝2 L 【总结升华】电解质溶液中阳离子所带正电荷总数与阴离子所带负电荷总数相等，要注 意离子所带电荷数。 举一反三： 【高清课堂：388461 例 10】 【变式 1】将硫酸铝、硫酸钾、硫酸铝钾三种盐混合溶于硫酸酸化的水中，测得 C(SO42-)=0.2mol/L ，C(Al3+)=0.05mol/L，溶液的 pH=1，则 C(K+)= 。 【答案】0.15mol/L 类型三：电子得失守恒 例 5、1.92 g Cu 投入到一定量的浓硝酸中，Cu 完全溶解，生成气体颜色越来越浅，共收集 到标准状况下 672 mL 气体，将盛有此气体的容器倒扣在水槽中，通入标准状况下一定体积 的 O2，恰好使气体完全溶于水，则通入 O2 的体积为（ ） A．504 mL B．336 mL C．224 mL D．168 mL 【思路点拨】根据电子得失相等计算，最终的氧化剂是氧气。 【答案】B 【解析】由题意分析可知 1.92 g Cu 失去的电子数等于 O2 得到的电子数，n (Cu)= 1 .9 2 g 64 g / m ol 4 =0.03 mol，n (e－)=0.03 mol×2=0.06 mol，n (O2)=0.06 mol／4=0.015 mol，