知识讲解-化学中的常用计量-提高

1 高考总复习 化学中的常用计量 【考试要求】 1．认识相对原子质量、相对分子质量的含义，并能进行有关计算。 2．了解物质的量的单位——摩尔（mol）、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。 3．根据物质的量与微粒（原子、分子、离子等）数目、气体体积（标准状况下）之间的相互关系进行有关 计算。 4．掌握阿伏加德罗定律及质量守恒定律的实际应用。 【知识网络】 以物质的量为核心的各物理量的相互关系： 【要点梳理】 考点一、物质的量及其单位 1．物质的量（n） （1）概念：用 0.012 kg 12C 中所含的原子数目作为标准来衡量其他微粒集体所含微粒数目多少的物理量。 （2）单位：摩尔，简称“摩”，符号：mol。 要点诠释： 物质的量与质量、长度一样是七个基本物理量之一，它表示含有一定数目的粒子的集合体，用 n 表示。作为 专用名词，“物质的量”四个字是一个整体，不得拆分或简化，不得添加任何字，更不能将其当做物质的数量或 物质的质量。 2．摩尔 （1）概念：摩尔是物质的量的单位，1 mol 物质含有阿伏加德罗常数值个微粒。 （2）适用范围及注意事项 ①用 mol 为单位只能用于物质的微观粒子，如分子、原子、离子或它们的特定组合。不能用于宏观物质。 ②用 mol 为单位必须指明物质微粒（或微粒组合）的符号。 3．阿伏加德罗常数（NA） （1）含义：0.012 kg 12C 中所含碳原子数为阿伏加德罗常数，根据实验测得其数值约为 6.02×1023。 1 mol 任何物质均含有阿伏加德罗常数个相应微粒。 （2）单位：mol―1，符号 NA。 （3）微粒数（N）、物质的量（n）与阿伏加德罗常数（NA）三者关系。 n= ，利用该关系式，已知其中任意两个量，可以求第三个量。 要点诠释： 受客观条件的限制，目前科学界还不能测出阿伏加德罗常数的准确值，通常使用 6.02×1023 mol－1 这个近 似值。也就是说，1 mol 任何粒子的粒子数约为 6.02×1023，如 1 mol 氧原子中约含有 6.02×1023 个氧原子。 阿伏加德罗常数与 6.02×1023 mol－1 是常数与近似值的关系，不能将阿伏加德罗常数与 6.02×1023 mol－1 等 同，就像不能将π与 3.14 等同一样。 A N N2 4．摩尔质量 （1）概念：单位物质的量的物质所具有的质量。 （2）单位：g·mol―1 或 kg·mol－1 。 （3）数值：当摩尔质量单位是 g·mol－1 时数值上等于物质的相对分子质量或相对原子质量。 （4）物质的量（n）、物质的质量（m）和物质的摩尔质量（M）之间的关系式： 。 5．相对原子质量 （1）、定义：以 12C 原子质量的 1/12 为标准，其它原子的质量跟它相比较所得到的比值，作为这种原子的 相对原子质量。 （2）、两种原子的质量之比与其相对原子质量之比有何关系： 二者相等。因为任何一种原子的相对原子质量，都是以 12C 质量的 1/12 为标准所得的比值。所以，任何原 子的质量之比，就等于它们的相对原子质量之比。 要点诠释： 相对分子质量等于构成分子的各原子的相对原子质量之和，单位是 1，通常不写出。当摩尔质量以 g·mol－ 1 为单位时，摩尔质量与相对分子质量在数值上是相等的。 考点二、气体摩尔体积 1．气体摩尔体积 （1）概念：一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积，符号为 Vm 。 （2）常用单位：L／mol（或 L·mol－1）和 m3／mol（或 m3·mol―1）。 （3）数值：在标准状况下（指温度为 0℃，压强为 1.01×105 Pa）约为 22.4L·mol―1。 （4）物质的量和气体摩尔体积之间的关系为： 。 （5）影响因素：由于气体体积与温度、压强有关，故气体摩尔体积的数值 Vm 它决定于气体所处的温度和压 强，也随温度、压强的变化而变化，在标准状况下 Vm=22.4 L·mol―1。 2．阿伏加德罗定律【高清课堂：化学中的常用计量】 （1）内容：在相同的温度和压强下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子。即气体物质的量之比等 于气体体积之比，也等于气体分子数之比。 即： 。 （2）两个推论： ①同温同压下：气体密度之比等于气体式量之比 ， 的比值称为气体 1 对气体 2 的相对密度。 ②同温同体积下：气体压强之比等于气体物质的量之比 mn M = m Vn V = 1 1 1 2 2 2 V N n V N n = = 1 1 2 2 M M ρ ρ= 1 2 ρ ρ 1 1 2 2 P n P n =3 说明： M：摩尔质量 m：质量 n：物质的量 考点三、气体式量的基本计算方法： （1）密度法： ：该气体在标准状况下的密度，g·L－1。 ：气体摩尔体积，22.4 L·mol－1（标准状况）。 M：气体的摩尔质量，数值上等于相对分子质量。 （2）相对密度法： （3）公式法： （混合气体的平均化学式量） 考点四、物质的量浓度： 1、 定义：从单位体积的溶液里所含溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理量叫做溶质 B 的物质的量浓度。 符号为 c (B)，单位有 mol / L（或 mol·L―1）等。 2、表达式：物质的量浓度（mol/L）＝ 要点诠释： 　　（1）溶液体积不能等同于溶剂体积，应是溶质在溶剂中溶解后的实际体积。 　　（2）溶液具有均一性，即从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度保持不变。 (3)溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不是溶剂的体积，体积单位为 L。 (4)带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。 (5)气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积，而应根据溶液密度和溶液质量求算。 (6)若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。 考点五：配制一定物质的量浓度溶液 　1、步骤： 由固体配制溶液（需确定溶质的质量）和由浓溶液配制稀溶液（需确定要量取的浓溶液体积）。整个过程可 细化为八个步骤：计算、称量、溶解或稀释、转移、洗涤、转移、定容、摇匀。 2、仪器： 　　容量瓶（注意规格）、托盘天平（固体配制溶液）或滴定管（用浓溶液配制稀溶液）、量筒（用于量取溶剂）、 烧杯（溶解）、玻璃棒（搅拌、引流）、胶头滴管（用于定容）、药匙（溶质是固体时使用）。 3、检查容量瓶是否漏液的方法： 容量瓶上标有刻度线、适用温度、容量。使用前一定要检查容量瓶是否漏液，其方法是：向瓶内加一定量水， 塞好瓶塞，用左手食指顶住瓶塞，右手托住瓶底，将容量瓶倒置，看是否有水漏出。如不漏水，再将容量瓶正立， 将瓶塞旋转 180°，重复上述操作，两次均不漏水的容量瓶才能使用。 4、注意事项： m mM Vρ= m ρ mV 1 1 2 2 M M ρ ρ= mM n = 总 总 mol溶质的物质的量（ ） 溶液的体积（Ｌ）4 　　（1）称量时一般用托盘天平，量取时一般用量筒，它们只能准确到小数点后一位（0.1 g 或 0.1 mL），因此 计算所用溶质的质量或体积时保留到小数点后一位。 　　（2）称量时左物右码，有吸湿性和腐蚀性的药品放在烧杯中快速称量；用量筒量取的液体倒入烧杯后，量 筒内壁附着的溶质不要洗涤到烧杯中。 　　（3）溶解时一般先在烧杯中加入溶质，后加溶剂进行溶解。浓硫酸的稀释一定要注意将浓硫酸沿烧杯内壁 慢慢倒入水中，且边加边用玻璃棒搅拌。 　　（4）配制一定物质的量浓度的溶液，是将一定质量或体积的溶质按溶液的体积在选定的容量瓶中定容，因 而完全不需要计算水的用量。 　　（5）不能配制任意体积的溶液，因为配制过程中是用容量瓶来定容的，而容量瓶的规格又是特定值。常用 容量瓶的规格有 100 mL、250 mL、500 mL、1000 mL 等。 　　（6）不能在容量瓶中溶解、稀释或久贮溶液（尤其碱性溶液），更不可在容量瓶中进行化学反应。配制完溶 液后，应将溶液倒入干燥、洁净的试剂瓶中。 　　（7）溶液注入容量瓶前要使其温度恢复到室温，这是因为热的溶液转入容量瓶会使所配的溶液的体积偏小 （玻璃的膨胀系数小于液体），所配溶液浓度偏大。 　　（8）溶液转移至容量瓶时，要用玻璃棒引流，并用蒸馏水洗涤烧杯及玻璃棒（上面粘有少量溶质）2～3 次， 将洗涤液移入容量瓶。 　　（9）当容量瓶中液面上升到离刻度线 1～2 cm 处，要改用胶头滴管加入蒸馏水，防止液面超过刻度线。若 加水定容时超过刻度线，必须重新配制。 　　（10）定容后的溶液要注意反复摇匀。静置后若发现液面下降，稍低于标线，不要再加蒸馏水，否则会引起 结果偏低。如果摇匀后洒出几滴，溶液的浓度不变。 5、配制误差分析： 根据 判断。其他正常时，凡是使 m 或 n 增大的因素，使 c 偏大；凡是使 m 或 n 减小的因素，使 c 偏小；凡是使 V 增大的因素，使 c 偏小；凡是使 V 减小的因素，使 c 偏大。 （1）若称量固体溶质时，操作无误，但所有砝码生锈，m 偏大，结果偏高。 （2）若没有洗涤烧杯内壁，使 n 偏小，结果偏低。 （3）若容量瓶中有少量蒸馏水，或定容后反复摇匀后发现液面低于刻度，则对结果无影响。 （4）仰视刻度线（图甲）。由于操作时是以刻度线为基准加水，从下向上看，最先看见的是刻度线，刻度线 低于液面的实际刻度，故加水量偏多，导致溶液体积偏大，结果偏低。 （5）俯视刻度线（图乙）。恰好与（4）相反，刻度线高于液面的实际刻度，使得加水量偏小，结果偏高。 【典型例题】 类型一、物质的量的有关概念 例 1、（2015 北京四中期中）下列说法正确的是(　　) A．1 mol 任何物质均含有阿伏加德罗常数个分子 B．1 mol H2O 的质量是 18 g/mol C．H2O 的摩尔质量是 18 g D．18 g 水中所含氧原子数约为 6.02×1023 个 【思路点拨】①有些物质不是由分子构成的②摩尔质量的单位是 g/mol。 【答案】D 【解析】有些物质不是由分子构成的，故 A 项错误；1 mol H2O 的质量是 18 g，H 2O 的摩尔质量是 18 n mc V MV = =5 g/mol，故 B、C 项错误；18 g 水为 1 mol，所含氧原子数约为 6.02×1023 个，D 项正确。 【总结升华】注意摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量，单位为 g / mol。 举一反三： 【变式 1】下列关于物质的量和摩尔质量的叙述，正确的是（ ） A．水的摩尔质量是 18 g B．0.012 kg 12C 中约含 6.02×1023 个 C 原子 C．1 mol 水中含有 2 mol 氢和 1 mol 氧 D．1 mol 任何物质都含有 6.02×1023 个分子 【答案】B 【变式 2】下列说法中正确的是（ ） A．摩尔既是物质的数量单位又是物质的质量单位 B．阿伏加德罗常数是 12 kg 12C 中含有的碳原子数 C．1 mol 水中含有 2 mol 氢原子和 1 mol 氧原子 D．一个 NO 分子的质量是 a g，一个 NO2 分子的质量是 b g，则氧原子的摩尔质量是（b―a）g·mol―1 【答案】C 【解析】摩尔是物质的量的单位；1 mol 粒子集体所含的粒子数是阿伏加德罗常数，与 0.012 kg 12C 中所含的碳 原子数相同；摩尔质量以 g·mol―1 为单位时，数值上等于相对原子质量或相对分子质量。 类型二、有关求式量的计算 【高清课堂：化学中的常用计量 4.有关求式量的计算】 1、密度法： 例 2、在标准状况下，0.20L 的容器中含某气体 0.25g，求该气体的式量。 【答案】28 【解析】求气体的式量即求气体的摩尔质量，标准状况下 1mol 气体的质量即 22.4L 气体的质量。气体密度为ρ= 1.25g·L-1，气体的摩尔质量为 1.25g·L-1×22.4L·mol-1=28g·mol-1，所以气体的式量为 28。 【总结升华】若已知标准状况下气体密度为ρg·L-1，则气体的摩尔质量为 M=22.4ρ。 2、相对密度法 例 3、已知某气体在相同状况下与空气密度之比是 0.97，求该气体的式量。 【答案】28.13 【解析】根据同温同压下，气体式量之比等于气体密度之比。 M1/M2=ρ1/ρ2 =0.97, 所以该气体式量 M1=29×0.97=28.13。 3、求混合气体的平均式量。 例 4、标准状况下，89.6LCO 和 44.8LCO2 混合，求混合气体的平均式量。 【答案】33.3 【解析】n(CO) =4mol, n(CO2) =2mol。混合气体总物质的量 n=4mol+2mol=6mol, 混合气体平均摩尔质量=（28 g·mol―1×4mol+ 44 g·mol―1×2mol）÷ 6 mol =33.3g·mol-1， 所以混合气体平均式量为 33.3。 【总结升华】将上述求混合气体平均摩尔质量的计算式改变一下可知：求混合物的平均式量等于各组分的式量乘 以物质的量分数或气体体积分数的加合。 =M1x1+M2x2+…… M1,M2……表示各组分的式量，x1, x2……表示各组分物质的量分数或气体体积分数。 举一反三： 【高清课堂：化学中的常用计量 例 1】 M6 【变式】环己醇、丙酮和戊醛混合物 1.75g，完全燃烧后，所得气体通过 P2O5 吸收瓶，瓶增重 1.8g，则混合物的 平均相对分子质量为 A．68 B．75 C．80 D．100 【答案】C 【解析】环己醇、丙酮和戊醛的分子式均为(CH2)nO，瓶增重 1.8g 为生成的水蒸气质量，则氢元素质量为 0.2g,即 氢原子 0.2mol,则碳原子为 0.1 mol,碳元素质量为 1.2 g，则氧元素质量为 0.35g。详见高清。 类型三、阿伏加德罗常数的概念 例 5、下列说法正确的是（　 ） 　　A．阿伏加德罗常数是人们规定的数，没有单位 　　B．0.012 kg 12C 中所含有的碳原子数的精确值是 6.02×1023 　　C．H2O 的相对分子质量为 18，1 mol 水的质量也是 18 　　D．1.5 mol NaCl 晶体中含有 Na+数约为 9.03×1023 【答案】D 【解析】 国际上规定，阿伏加德罗常数的值与 0.012 kg 12C 中所含的碳原子数相同，单位是每摩，所以 A 选项 不对；阿伏加德罗常数为 6.0221367×1023 / mol，6.02×1023 是它用于计算时约化后的值，故 B 不对；1 mol 任何物 质的质量，以克作单位时，在数值上等于其相对原子或相对分子质量，所以 1 mol 水的质量应是 18 g 而不是 18， 故 C 不对。 【总结升华】有关阿伏加德罗常数的概念，注意三个问题：（1）它是一个物理量，不是一个单纯的“数”；（2） 通过阿伏加德罗常数为纽带可以进行物质的微粒数与物质的量的相互换算；（3）从阿伏加德罗常数的规定可以 推出：1 mol 任何粒子或物质的质量，以克为单位时，在数值上等于其相对原子或相对分子质量。 举一反三： 【变式 1】下列关于阿伏加德罗常数的说法正确的是(　　) A．阿伏加德罗常数是 12 g 碳中所含的碳原子数 B．阿伏加德罗常数是 0.012 kg 12C 中所含的原子数 C．阿伏加德罗常数是 6.02×1023 D．阿伏加德罗常数的符号为 NA，近似为 6.02×1023 【答案】B　 【解析】阿伏加德罗常数就是 0.012 kg 12C 中所含有的原子数，符号为 NA，近似值为 6.02×1023 mol－1，故 B 正 确，A 项未说明 12 g 碳原子为 12C。 【变式 2】在标准状况下，w L 氮气含有 x 个 N2 分子，则阿伏加德罗常数可表示为 （ ） A.wx mol－1 B.22.4x mol－1 C. mol－1 D. mol－1 【答案】C 【变式 3】标准状况下，容积为 1L 的密闭容器中刚好可盛放 a 个 N2 分子和 b 个 H2 分子组成的混合气体，则阿 伏加德罗常数的近似值可以表示为（ ） A.a+b B.22.4(a+b) C.22.4(a+b)/6.02×1023 D.22.4(a+b)×6.02×1023 【答案】B 类型四、 气体摩尔体积 例 6、下列说法正确的是(　　) A．标准状况下，6.02×1023 个分子所占的体积约是 22.4 L B．0.5 mol H2 所占的体积是 11.2 L w x4.22 4.22 28 x7 C．标准状况下，1 mol H2O 的体积为 22.4 L D．标准状况下，28 g CO 与 N2 的混合气体的体积约为 22.4 L 【答案】D 【解析】6.02×1023 个分子的物质的量是 1 mol，但此分子不一定是气体，故在标准状况下的体积不一定是 22.4 L，A 项错误；B 项中未指明气体所处的状况，所以此气体体积不一定是 11.2 L，B 项错误；H2O 在标准状 况下不是气体，所以 1 mol H2O 的体积不是 22.4 L，C 项错误；N2 和 CO 的摩尔质量都是 28 g·mol－1，所以 28 g N2 和 CO 的混合气体的物质的量是 1 mol，在标准状况下的体积约为 22.4 L，D 项正确。 【总结升华】气体摩尔体积只适用于气体的计算，可以是单一气体，也可以是混合气体，因此要特别注意标 准状况下物质的状态。 举一反三： 【变式 1】下列说法中正确的是 ( ) A. 1 mol O2 和 1 mol N2 所占的体积都约为 22.4 L B. H2 的气体摩尔体积约为 22.4 L C.在标准状况下，1 mol H2 和 1 mol H2O 所占的体积都约为 22.4 L D.在标准状况下，22.4 L 由 N2、N2O 组成的混合气体中所含有的 N 的物质的量约 2 mol 【答案】D 【变式 2】下列叙述中，正确的是（ ） A.在标准状况下，1molH2O 的体积约为 22.4L B.在标准状况下，0.5molH2、0.5molN2 组成的混合气体的体积约为 22.4L C.在非标准状况下，1mol 任何气体的体积不可能为 22.4L D.标准状况下，气体的摩尔体积为 22.4L 【答案】B 类型五、 阿伏加德罗定律及其推论 例 7、下列两种气体的分子数一定相等的是（ ） A．质量相等、密度不等的 N2 和 CO B．等体积、等密度的 CO 和 NO C．等温、等体积的 O2 和 N2 D．等压、等体积的 N2 和 CO2 【答案】A 【解析】依据阿伏加德罗定律可知，相同条件（温度、压强）下，体积相等则分子数（或物质的量）一定相等。 B 中，由 m= V 可知二者质量相等，但 M (CO)≠M (NO)，故二者物质的量 n (CO)≠n (NO)，其分子数不相等；C 中，压强不确定，则分子数不确定；D 中，温度不确定，分子数也无法确定；而 A 中，由于二者摩尔质量相等， 质量相等，则 n (N2)=n (CO)。 【总结升华】只要用到体积，就要考虑温度、压强。 举一反三： 【变式 1】（2016 石景山一模）相同状况下的 12C18O 和 14N2 两种气体，下列说法正确的是 A．若分子数相等，则体积相等 B．若原子数相等，则中子数相等 C．若质量相等，则质子数相等 ρ8 D．若体积相等，则质量数相等 【答案】A 【解析】相同状况下的两种 12C18O 和 14N2，计算其摩尔质量 M（12C18O）=30g／mol，M（14N2）=28 g／ mol， A．依据阿伏加德罗定律内容可知，同温、同压、同体积的气体，气体物质的量相同，所含分子数相同，若两种 气体的分子数相，则体积相同，故 A 正确； B．若两种气体的原子数相等，则两种气体的分子数也相同，由于一个 12C18O 分子和一个 14N2 分子中的中子数不 同，分别为 16 和 14，所以，两种气体的中子数不相等，故 B 错误； C．若两种气体质量相等，因为分子的相对分子质量不同，分子质量不同，分子的个数不同，又因为每个分子中 含有相同的质子数是 14，所以，两种气体的质子数不相等，故 C 错误； D．若两种气体体积相等，气体物质的量相同，M（12C18O）=30 g／mol，M（14N2）=28 g／mol，两者质量数不 相等，故 D 错误；故选 A。 【变式 2】两个体积相同的容器，一个盛有 NO，另一个盛有 N2 和 O2，在同温同压下两容器内的气体一定具有 相同的 A.原子总数 B.质子总数 C.分子总数　　　　 D.质量 【答案】AC 【变式 3】同温、同压下，某容器充满 O2 重 116 g，充满 CO2 重 122 g，现充满某气体重 114 g，则该气体的相对 分子质量为（ ） A．28 B．60 C．32 D．44 【答案】　A 【解析】 方法一： 巧解：充满 O2 重 116 g，充满某气体重 114 g，114 g＜116 g，故该气体相对分子质量小于 O2，仅 A 符合题意。 方法二：按常规思路，设容器重 m g。某气体的相对分子质量为 M1，由 ，因为容器体积不变，所以有 ，得 m=100，然后由 ，得 M1=28g·mol－1，即相对分子 质量为 28，选 A。 方法三：差量法。由阿伏伽德罗定律可知同温、同压下，气体质量之差和相对分子质量之间存在着正比关系，因 此可以不计算容器的质量，直接由气体质量差和相对分子质量差的正比关系求得。即： M1=28 g·mol－1，Mr=28。 【总结升华】本题用学会巧解和常规两种方法，常规法有利于阿伏伽德罗定律的应用和理解。 类型六、 物质的量浓度 例 8、下列说法中正确的是（ ）。 A．1 L 水中溶解了 58.5 g NaCl，该溶液的物质的量浓度为 l mol／L B．从 l L 2 mol／L 的 H2SO4 溶液中取出 0.5 L，该溶液的浓度为 1 mol／L C．配制 500 mL 0.5 mol／L 的 CuSO4 溶液，需 62.5 g 胆矾 1 1 2 2 V n V n = 1 1 116g g 122g g 32g mol 44g mol m m − − − −=⋅ ⋅ 1 1 116g 100g 114g 100g 32g mol M− − −=⋅ 1 1 1 122g 116g 122g 114g 44g mol 32g mol 44g mol M− − − − −=⋅ − ⋅ ⋅ −9 D．中和 100 mL l mol／L 的 H2SO4 溶液，需 NaOH 4 g 【答案】C 【解析】A 中 58.5 g NaCl 的物质的量为 l mol，但溶液的体积并不是 1 L 水的体积，所以物质的量浓度无法 计算。B 中取出 0.5 L 的溶液，它的物质的量浓度并未发生变化，仍为 2 mol／L，0.5 L 溶液中所含的溶质是 1 L 溶液中的一半。C 中因为 500mL0.5 mol／L 的 CuSO4 溶液中，CuSO4 的物质的量为 0.5 L×0.5 mol／L=0.25 mol， 所以胆矾的物质的量也应为 0.25 mol，即质量为 0.25 mol×250 g／mol=62.5 g。D 中因为 H2SO4 的物质的量为 0.1 L×1 mol／L=0.1 mol，中和 0.1 mol H2SO4 需 NaOH 应为 0.2 mol，即 0.2 mol×40 g／mol=8 g。 【总结升华】（1）正确应用物质的量浓度进行化学计算，不仅要算数值，还要算数值的单位。 （2） 可变形应用，即 nB=cB·V 或 。 举一反三： 【变式 1】下列溶液中物质的量浓度为 1 mol·L－1 的是(　　) A．将 40 g NaOH 溶解在 1 L 水中 B．将 22.4 L HCl 气体溶于水配成 1 L 溶液 C．将 1 L 10 mol·L－1 浓盐酸加入 9 L 水中 D．将 10 g N aOH 溶解在少量水中，再加蒸馏水直到溶液体积为 250 mL 【答案】D 【解析】根据公式 c＝n V，n 为溶质的物质的量，V 为溶液的体积。A 项溶液的体积不等于 1 L；B 项 22.4 L HCl 的物质的量不一定是 1 mol；C 项，盐酸与水混合后，溶液体积不是 10 L；D 项 n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)] ＝0.25 L，c(NaOH)＝1 mol/L。 【总结升华】溶液的体积应由溶液质量和密度计算并注意密度单位为 g·mL－1，要进行单位的换算，所求溶 液体积单位换算为 L。 【变式 2】(2016镇江模拟)用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操 作。下列图示对应的操作规范的是（ ） 【答案】B 【解析】A 项，托盘天平称量时，应为“左物右码”，错误；B 项，用玻璃棒搅拌能加速溶解，正确；C 项， 转移溶液时需要用玻璃棒引流，错误；D 项，定容时，胶头滴管不能伸入容量瓶内，错误。 类型七、配制一定物质的量浓度溶液 例 9、用经过准确称量的 NaOH 固体配制 250 mL 0.2 mol/L NaOH 溶液。 (1)在下列实验仪器中，不必使用的是________(填代号)。 A．托盘天平 B．500 mL 试剂瓶 C．500 mL 容量瓶 D．250 mL 烧杯 E．胶头滴管 B B nc V = B B nV c =10 (2)除上述仪器中可使用的以外，还缺少的仪器是________；在该实验中的用途是______________ 。 (3)使用容量瓶前必须进行的一步操作是________。 (4)配制时经以下操作步骤，正确的顺序是________。 A．用适量的蒸馏水加入盛 NaOH 的烧杯中完全溶解，冷却至室温 B．将烧杯中的溶液小心转移到容量瓶中 C．继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度线 1 cm～2 cm 处，改用胶头滴管小心滴加蒸馏水至凹液面底部 与刻度线相切 D．用少量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒 2～3 次，每次洗涤液都小心注入容量瓶，并轻轻振荡 E．将容量瓶塞塞紧，充分摇匀 (5)下列情况会使所配溶液浓度偏高的是________。 a．定容时俯视标线 b．没有进行上述操作步骤 D c．加蒸馏水不慎超过刻度线 d．容量瓶使用前内壁沾有水珠 e．砝码上有杂质 【答案】(1)AC　　(2)玻璃棒、250 ml 容量瓶　玻璃棒的作用：溶解 NaOH 固体时起搅拌作用，加速固体的 溶解；将烧杯中溶解的 NaOH 溶液转移到容量瓶中时起引流作用，以防液体洒在瓶外及沾在瓶的刻度线上方而 引起体积不准确。250 mL 容量瓶的作用：准确配制溶液　(3)检查容量瓶是否漏水　(4)ABDCE　(5)ae 【解析】(1)配制一定物质的量浓度的溶液，所用仪器根据实验步骤选择，因为 NaOH 固体是经过准确称量 的，故不再需托盘天平进行称量，固体需溶解，故需用 250 mL 烧杯，又因是配制 250 mL 的溶液，故不需要 500 mL 容量瓶，而应使用 250 mL 容量瓶，又因容量瓶不能用来长期保存试剂，故需 500 mL 试剂瓶来盛装溶液。(2) 除了上述仪器中可使用的以外，还需玻璃棒，主要是用来溶解和引流。(3)使用容量瓶前必须检查容量瓶是否漏 水。 【总结升华】配制一定物质的量浓度溶液的步骤为：计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀，误差分 析：根据 c＝n V＝ m M·V中，m、n、V 的变化分析 a．俯视使 V 减小，c 偏高　　b．未洗涤，使 n 减小，c 偏低 c．使 V 增大，c 偏低 d．无影响　e．使 m 增大，c 偏高 举一反三： 【变式 1】配制 100 mL 1 mol·L－1 Na2CO3 溶液，下列操作正确的是(　　) A．称取 10.6 g 无水碳酸钠，加入到 100 mL 容量瓶中，加水溶解、定容 B．称取 10.6 g 无水碳酸钠，加入 100 mL 蒸馏水，搅拌、溶解 C．转移 Na2CO3 溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中 D．定容后，塞好瓶塞，反复倒转，摇匀11 【答案】D 【解析】A 选项错，不能在容量瓶中溶解物质；B 选项错，因为要配制 100 mL 溶液，加入 100 mL 蒸馏水 溶解 Na2CO3 所得溶液已接近 100 mL，但并不是 100 mL；C 选项未用玻璃棒引流，错。 【变式 2】实验室要用 98%(密度为 1.84 g·cm－3)的硫酸配制 3.68 mol/L 的硫酸 500 mL。 (1)需准确量取 98%的硫酸________mL。 (2)要配制 3.68 mol/L 的硫酸 500 mL，必须用到的仪器是(填写序号)________。 ①500 mL 量筒　②烧杯　③1 000 mL 容量瓶　④500 mL 容量瓶　⑤天平　⑥胶头滴管　⑦锥形瓶　⑧玻 璃棒 (3)若配制 3.68 mol/L 的硫酸，其他操作均正确，下列操作会使所配硫酸溶液浓度偏低的是________。 A．将稀释的硫酸转移至容量瓶后，未洗涤烧杯和玻璃棒 B．将烧杯内的稀硫酸向容量瓶内转移时，因操作不当使部分稀硫酸溅出瓶外 C．用胶头滴管向容量瓶中加水时凹液面高于容量瓶刻度线，此时立即用胶头滴管将瓶内多余液体吸出，使 溶液凹液面与刻度线相切 D．用胶头滴管向容量瓶中加入水时，仰视观察溶液凹液面与容量瓶刻度线相切 (4)若配制时，因加水不慎超过了容量瓶刻度线，此时实验应如何继续进行？________。 【答案】(1)100.0　(2)②④⑥⑧　(3)ABCD　(4)将容量瓶中的溶液倒出洗涤干净后，再重新配制 【解析】(1)需要硫酸的物质的量为 3.68 mol/L×0.5 L＝1.84 mol，需 98%的浓硫酸的体积为 1.84 mol×98 g/mol÷98%÷1.84 g·cm－3＝100.0 mL。(2)量取硫酸可用 100 mL 的量筒，不能用 500 mL 的量筒(误差大)，用 500 mL 的容量瓶，还用到烧杯、胶头滴管、玻璃棒。(3)配制溶液时未洗涤烧杯和玻璃棒、溅出稀硫酸、加水超过容量 瓶刻度线后用胶头滴管吸出瓶内液体，都使硫酸损失，会使所配溶液浓度偏低。加水仰视会使液面高于刻度线， 所以也会使所配溶液浓度偏低。(4)当加水不慎超过了容量瓶刻度线，无论怎么处理都使结果不准确，所以必须 重 新 配 制 。12 【巩固练习】 一、选择题：（每题有 1~2 个选项符合题意） 1.（2015 德州期末）下列说法正确的是(　　) A．1mol 物质的质量叫做摩尔质量 B．两个等容容器，一个盛一氧化氮，另一个盛 N2、H2 混合气，同 T、同 P 下两容器内气体原子总数一定 相同，分子总数和质子总数也相同 C．将 98g H2SO4 溶于 500mL 水中所得到的溶液浓度为 2mol/L D．等质量的 O2 和 O3 中所含的氧原子数相等 2.下列说法中正确的是…………………………………………（　　 ） 　　A．铁的摩尔质量就是铁的相对原子质量　　　B．CO32－的摩尔质量是 60g/mol 　　C．1molO2 的质量是 32g/mol　　　　　　　　 D．CO2 的摩尔质量是 44g 3．（2016 山东德州） 如图表示 1 g O2 与 1 g X 气体在相同容积的密闭容器中压强(p)与温度(T)的关系，则 X 气 体可能是(　　) A．C2H4 B．CH4 C．CO2 D．NO 4.下列条件下，两种气体的分子数一定不相等的是(　　) A．相同质量、不同密度的 N2 和 C2H4 B．相同体积、相同密度的 CO 和 C2H4 C．相同温度、相同压强、相同体积的 O2 和 N2 D．相同压强、相同体积、相同质量的 O2 和 N2 5.（2015人大附中期末）同温同压下，A 容器中 H2 和 B 容器中的 NH3 所含氢原子数相等，则两个容器的体积比是 (　　) (　　) A．3∶2　　　 B．1∶3　　　 C．2∶3　　　 D．1∶2 6．（2016 江西宜春）用干燥的烧瓶收集氨气做喷泉实验，结果发现进入烧瓶的水占烧瓶总体积的 2/3，则所收 集的气体对空气（相对质量为 29）的相对密度约为（　　） A．0.59 B．0.72 C．0.84 D．0.91 7.用 NA 代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（ ） A．0.5 mol Al 与足量盐酸反应生成的 H2 分子数为 NA B．0.2 mol H2O 所含的 H 原子数为 0.2 NA C．0.1 mol CH4 所含的电子数为 NA D．46 g NO2 和 N2O4 的混合物含有的分子数为 NA 8．下列说法中不正确的是（ ） A．1 mol 氧气中含有 1.204×1024 个氧原子，在标准状况下的体积为 22.4 L B．1 mol 臭氧和 1.5 mol 氧气含有相同的氧原子数 C．等体积、浓度均为 1 mol·L―1 的磷酸和盐酸，电离出的氢离子数之比为 3∶1 D．等物质的量的干冰和葡萄糖中所含碳原子数之比为 1∶6，氧原子数之比为 1∶3 9．（2015 人大附中期末）下列说法正确的是(　　) A．把 100mL 3mol·L－1 的 H2SO4 跟 100mL H2O 混合，硫酸的物质的量浓度改变为 1.5mol·L－1 B．把 100g 20%的 NaCl 溶液跟 100g H2O 混合后，NaCl 溶液的质量分数是 10% C．把 200mL 3mol·L－1 的 BaCl2 溶液跟 100mL 3mol·L－1 的 KCl 溶液混合后，溶液中的 c(Cl－)仍然是 3mol·L－113 D．把 100mL 20%的 NaOH 溶液跟 100mL H2O 混合后，NaOH 溶液的质量分数是 10% 10．标准状况下有①0.112 L 水；②3.01×1023 个氯化氢分子；③13.6 g H2S 气体；④0.2 mol 氨气，下列对这四种 物质的关系由小到大排列正确的是（ ） A．体积：①④③② B．密度：④①③② C．质量：①④③② D．氢原子数：②④③① 11．在标准状况下，m g 气体 A 与 n g 气体 B 的分子数相同，下列说法中不正确的是（ ） A．气体 A 与气体 B 的相对分子质量比为 m∶n B．同质量气体 A 与 B 的分子个数比为 n∶m C．同温同压下，A 气体与 B 气体的密度比为 n∶m D．相同状况下，同体积 A 气体与 B 气体的质量比为 m∶n 12.高温下用 CO 还原 mg R2O3 得 n g R，已知氧的相对原子质量为 16，则 R 的相对原子质量为 A． B． C． D． 13. 36.5 g HCl 溶解在 1 L 水中(水的密度近似为 1 g·mL－1)，所得溶液的密度为 ρ g·mL－1，质量分数为 w，物质 的量浓度为 c mol·L－1，NA 表示阿伏加德罗常数，则下列叙述正确的是(　　) A．所得溶液的物质的量浓度：c＝1 mol·L－1 B．所得溶液中含有 NA 个 HCl 分子 C．36.5 g HCl 气体在标准状况下占有的体积约为 22.4 L D．所得溶液的质量分数：w＝36.5/(1000ρ) 14.实验室里需用 480 mL 0.1 mol/L 的硫酸铜溶液，现选用 500 mL 容量瓶进行配制，以下操作正确的是(　　) A．称取 7.68 g 硫酸铜，加入 500 mL 水 B．称取 12.0 g 胆矾配成 500 mL 溶液 C．称取 8.0 g 硫酸铜，加入 500 mL 水 D．称取 12.5 g 胆矾配成 500 mL 溶液 15． 由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其 pH=1，c(Al3+)＝0.4 mol·L－1，c(SO42－)=0.8 mol·L－1，则 c(K+) 为 A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1 D．0.4 mol·L－1 二、填空题： 1、实验室用氯化钠固体配制 1.00 mol / L 的 NaCl 溶液 0.5 L，回答下列问题： 　　（1）写出该实验的实验步骤。 　　①________；②________；③________；④________；⑤________。 　　（2）所需仪器为：容量瓶（规格为________）、托盘天平，还需要________________（填实验仪器名称）才 能完成该实验。 　　（3）试分析下列操作对所配溶液的浓度有何影响及造成该影响的原因。 　　①为加速固体溶解，可稍微加热并不断搅拌。在未降至室温时，立即将溶液转移至容量瓶定容。对所配溶液 浓度的影响是________________，原因是________________________。 n nm 3 )(2 − nm n − 24 n nm 8 − )(24 nm n −14 　　②定容后，加盖倒转摇匀，发现液面低于刻度线，又滴加蒸馏水至刻度。对所配溶液浓度的影响是 ________，原因是________________________。 2．（探究创新题）某研究性学习小组欲测定室温下（25℃、101 kPa）的气体摩尔体积，请回答以下问题。 该小组设计的简易实验装置如下图所示： 该实验的主要操作步骤如下： ①配制 100 mL 1.0 mol·L―1 的盐酸溶液； ②用________（填仪器名称并注明规格）量取 10.0 mL 1.0 mol·L―1 的盐酸溶液加入锥形瓶中； ③称取 a g 已除去表面氧化膜的镁条，并系于铜丝末端，为使 HCl 全部参加反应，a 的数值至少为 ________； ④往广口瓶中装入足量水，按上图连接好装置，检查装置的气密性； ⑤反应结束后待体系温度恢复到室温，读取量筒中水的体积为 V mL。 请将上述步骤补充完整并回答下列问题。 （1）用文字表述实验步骤④中检查装置气密性的方法：________________。 （2）实验步骤⑤中应选用________（填序号）的量筒。 A．100 mL B．200 mL C．500 mL 读数时除恢复到室温外，还要注意________________。 （3）若忽略水蒸气的影响，在实验条件下测得气体摩尔体积的计算公式为 Vm=________，若未除去镁条表 面的氧化膜，则测量结果________（填“偏大”“偏小”或“无影响”）。15 一、选择题： 1． D 【解析】C 中溶液体积不为 500mL；B 中质子总数不一定相同；A 中应为单位物质的量，而不是 1mol。 2. B 3．C 【解析】由图可知，相同温度时，p (O2) ＞ p (X)，则 n (O2) ＞ n(X)又因二者质量相同，则 M(O2) ＜ M(X)， 故选 C。 4.D 【解析】A 项 N2 和 C2H4 的摩尔质量相同，相同质量的 N2 和 C2H4，物质的量相同，分子数也相同；B 项相同体 积、相同密度的 CO 和 C2H4，具有相同的质量，同时也具有相同的分子数；C 项同温同压下同体积的任何气体 具有相同的分子数；D 项同质量的 O2 和 N2，摩尔质量不同，物质的量不同，从而分子数不相等，故选 D。 5. A 【解析】由题意知氢气与氨气的物质的量之比为 3：2，根据阿伏加德加罗定律，同温同压下体积之比等于物质 的量之比，A 正确。 6.B 【解析】设烧瓶的体积为 1L，进入烧瓶的水占烧瓶总体积的 ，则氨气为 L，空气为 L，则混合气体的平均 相对分子质量 M=17× +29× =21。由阿伏伽德罗定律，相同条件下，两种气体的密度之比等于其相对分子质 量之比，则所收集的气体对空气（相对质量为 29）的相对密度约为 =0.72。故选 B。 7.C 【解析】Al 与盐酸反应时，根据化学方程式可知 2 mol Al 完全反应可生成 3 mol H2，则 0.5 mol Al 完全反应可生 成 0.75 mol H2，即 H2 分子数为 0.75 NA，A 错误。1 mol H2O 中含 H 原子数为 2 NA，0.2 mol H2O 中含 H 原子数 为 0.4 NA，B 错误。1 mol CH4 含 10 mol 电子，故 0.1 mol CH4 所含电子数为 NA，C 正确。NO2 和 N2O4 的平均摩 尔质量介于 46 g·mol―1 至 92 g·mol―1 之间，故 46 g 两者的混合物，其物质的量小于 1 mol，D 错误。 8．C 【解析】C 项磷酸为弱酸，不能完全电离，而盐酸为强酸，完全电离，所以两者电离出的氢离子浓度之比应小于 3∶1。 9．B 【解析】A 中硫酸和水混合体积小于 200mL，因此硫酸的物质的量浓度大于 1.5mol·L－1。B 中混合前后溶液的总 质量不变，因此质量分数是原来的一半 10%。C 中 BaCl2 溶液中 Cl－浓度为 6mol·L－1，因此二者混合后 Cl－浓度 介于 3mol·L－1～6mol·L－1 之间。D 中 NaOH 溶液的密度大于水的密度，二者等体积混合时，NaOH 溶液的质量大 于水的质量，混合后所得 NaOH 溶液的质量分数大于 10%。 10．AD 【解析】先转化为物质的量，① ；②n (HCl)=0.5 mol； ③ ，则 A 项中体积由小到大排列为①④③②，正确；B 项中密度最大的是①，C 项中质量最小的为④。 11．C 【解析】A 项，m g 气体 A 与 n g 气体 B 分子数相同，即物质的量相等，在同温同压的条件下，体积相等。气体 3 2 3 2 3 1 3 2 3 1 29 21 2 1 112g(H O) 6.22mol18g moln −= =⋅ 2 1 13.6g(H S) 0.4mol34g moln −= =⋅16 A 与气体 B 的相对分子质量比为 m∶n。C 项，同温同压下，气体摩尔体积为定值，A 气体与 B 气体的密度比等 于相对分子质量比，即 m∶n。 12. B 【解析】R2O3 中“O”的质量(g)为：m-n；“ O”的物质的量(mol)为：(m-n)/16； R2O3 的物质的量：[(m-n)/16]/3=(m-n)/48； R 的物质的量：[(m-n)/48]×2=(m-n)/24； R 的相对原子质量：n/[(m-n)/24]=24n/(m-n)。 13.C 14. D 【解析】配制 500 mL 溶液需 CuSO4；0.5 L×0.1 mol·L －1＝0.05 mol，质量为 8 g，换算成胆矾的质量为 12.5 g。 但 C 不符合一定物质的量浓度溶液的配制要求，即不是加入 500 mL 水，而是定容后溶液体积为 500 mL，故应 选 D。　 15.C，提示：利用电荷守恒。 二、填空题： 1．【答案】 　　（1）①计算　 ②称量　 ③溶解　 ④转移　 ⑤定容摇匀 　　（2）500 mL　 烧杯、药匙、玻璃棒、胶头滴管、量筒 　　（3）①偏高　 恢复到室温时，溶液的体积将小于 500 mL　 ②偏低　 溶液体积大于 500 mL 2．【答案】10 mL 量筒 0.12 （1）两手掌紧贴锥形瓶外壁一会儿，如果观察到广口瓶中长导管内有一段水柱 高出液面，表明装置气密性良好 （2）B 量筒内的液面与广口瓶内液面相平 （3）0.2V L·mol―1 偏小 【解析】考虑到②10 mL 量筒的精确度是 0.1 mL，故应用 10 mL 量筒；③因 HCl 的物质的量为 0.01 mol， 由反应 Mg+2HCl==MgCl2+H2↑知，HCl 可与 0.005 mol Mg 完全反应，为保证 HCl 完全反应，故镁应不少于 0.005 mol×24 g·mol―1=0.12 g。 （1）本装置可与初中化学制氢气的装置联系，用微热的方法检查装置的气密性。 （2）实验中产生的气体在标准状况下的体积为 0.005 mol×22.4 L·mol―1=0.112 L=112 mL，考虑到室温时 气体的体积稍大些，再考虑通常仪器规格应略大且越接近所测数据，误差越小，故选 B。读数时注意量筒内的液 面与广口瓶中液面相平，保证气压相等。 （3）Vm 是气体的体积（排出水的体积）与气体的物质的量之比。若未除去表面的氧化膜，氧化膜耗酸，从 而放出 H2 的体积变小，则 Vm 偏小。