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五年级上册数学《平行四边形的面积》教案

时间:2018-11-20 15:40:39作者:佚名教案来源:网络
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w.Tt z y w.cOM五年级上册数学《平行四边形的面积》教案


教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级上册79~81页,练习十五1.2.3.

教学目标:

1.探究和理解平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.通过操作、观察、比较等活动,初步渗透转化的思想方法,培养观察、分析、概括、推理能力,发展学生的空间观念。

3.培养学生的合作意识和探究精神。

教学重点

探究和理解平行四边形的面积计算公式。

教学难点:找到拼出的长方形与原平行四边形之间的联系,从而推导出平行四边形面积的计算公式。

学具:方格纸、剪刀、平行四边形、长方形、尺子

教学过程:

一、创设情境,引入新课

(出示两张彩纸,一张是长方形,一张是平行四边形的。)提问:猜一猜,哪张纸面积大?

预设:学生会凭直觉说出自己的感觉。

提问:到底哪张纸大呢?

预设:量一量,算出两张纸的面积。

问:长方形的面积是怎样计算的?

预设:利用长方形面积公式进行计算。长是6厘米,宽是4厘米,面积是6×4=24平方厘米。

问:平行四边形的面积该如何计算呢?我们以前没有学过,今天就请同学们自己利用手中的学具操作证明。板书:平行四边形的面积

二、动手操作,探究新知

1.学生分小组合作交流、探究。(教师巡视)

2.汇报学习结果。

预设一:利用方格纸数一数。平行四边形里有21个1平方厘米,面积是21平方厘米。(不到一格的按半格数)

预设二:量出平行四边形边的长度,再计算。

平行四边形一条边是7厘米,另一条边是5厘米,面积是7×5=35平方厘米。

预设三:平行四边形的面积是“底乘高”,平行四边形的面积是7乘3厘米是21平方厘米。

师:同样的面积却出现了不同的结果,到底谁的方案对呢?我们一起来分析一下。

方案一:有多少个1平方厘米就是多少平方厘米,数出21个格,面积就是21平方厘米。

方案二和三计算结果不一样,通过数方格我们知道了平行四边形的面积就是21平方厘米,用这样计算的道理是什么呢?为什么平行四边形的面积用底乘高就能计算出来,谁能找出其中的奥秘?(学生动手操作,合作探究)

3.探究,交流。

预设生:我沿着平行四边形的高剪开,把剪下的这个三角形移到另一边,就把平行四边形拼成了一个长方形。

师:拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系?

预设生:面积相等。

师:长方形的面积是用长乘宽。它的长和宽与原来的平行四边形有什么关系?

预设生:长方形的长是原来平行四边形的底,长方形的宽是原来平行四边形的高。

4、回顾总结

师:谁听明白了他的方法,再来说一说。

预设:学生再把将平行四边形转化成长方形的过程汇报一下,汇报的过程中,教师根据情况进行板书。

预设学生:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等。即将长方形的面积等于长乘宽换成底乘高,就是平行四边形的面积。

板书:长方形的面积=长×宽

       ↓         ↓  ↓

平行四边形的面积= 底×高

用字母表示:S=ah 

在学生听明白的基础上要求同位两人说一说平行四边形面积的推导过程。

5、探讨研究

刚才我们通过学习知道了平行四边形的面积的计算方法,为什么不能用“底乘邻边”呢?我们不仅要知道是什么,还要知道为什么不是什么?

预设:面积与邻边没有关系。

教师通过平行四边形框架进行演示,让学生观察,在平行四边形框架拉伸的过程中,平行四边形的面积在发生什么变化?如果还用底乘邻边,能求出面积吗?

6、深化提高

(1).出示底是5厘米,高是3厘米的平行四边形。

师:看到这个平行四边形,你想到了什么图形?

预设:长是5厘米,宽是3厘米的长方形。

师:求平行四边形的面积就是求这个长方形的面积。

(2)出示下图:



师:看到这个平行四边形,你想到了什么图形?可以利用手中的学具操作一下。

预设:沿着4厘米的高剪下来,拼成长是7.5厘米,宽是4厘米的长方形。

预设:沿着6厘米的高剪下来,拼成的长方形只知道一条边是6厘米,不知道另一条边是多少。

师:能拼出长是7.5厘米,宽是6厘米的长方形吗?

预设:不能。

(3)出示下图:

 

师:看到这个平行四边形,你想到了什么图形?可以利用手中的学具操作一下。

预设:长是30厘米,宽是15厘米的长方形。

预设:长是25厘米,宽是18厘米的长方形。

师:这两个长方形的面积有什么关系?

预设:面积一样。30乘15得450平方厘米,25乘18得450平方厘米。

师:能拼出长是30,宽是25厘米的长方形吗?

师:通过刚才的活动,在计算平行四边形的面积,底乘高时一定要注意什么?

预设:必须是对应的底和高。

三、运用知识,解决问题

1.教科书第81页例1。(由于条件完全,可以直接代公式计算,故可以作为基本练习让学生独立完成。)

分析题目,说一说怎么算,教师板书书写格式。

2.教科书第82页第1题。学生用练习本独立完成,注意书写格式。

3. 教科书第82页第2题。计算下面图形的面积,需要知道哪些条件?

4. 教科书第82页第3题。知道平行四边形的面积和高,怎样求底?

四、总结全课

1.这节课你有什么收获?

2.思考:当平行四边形的底和高相等时,用割补法可以剪拼成一个什么图形?文 章 来源 天
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