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人教版六年级数学下册比和比例复习课教案

来源:会员上传 日期:2018-05-15 17:32:28 作者:佚名

复习课比和比例
  一、复习内容
  《义务教育教科书数学》(人教版)六年级下册第84页。
  二、复习目标
  1.在自主预习中,进一步巩固比和比例的意义,主动建构化简比和求比值、比和比例这些概念之间的联系与区别。
  2.进一步的理清比和比例之间的联系和区别,明确正比例的图像是一条直线,并能利用表格、关系式或图像进行判断,完善知识网络,学会整理知识的方法。
  3.能正确进行解比例、化简比和求比值,解决生活中的比和比例的相关问题。
  三、复习重难点
  理解比和比例之间的联系和区别;能正确感知正比例的图像。
  四、配套资源
  实施资源:《比和比例复习课》名师教学课件
  五、复习设计
  (一)课前设计
  1.预习任务
  师:请同学们自主复习比和比例的相关内容,试着对相关知识点以及它们之间的区别和联系进行梳理,并用思维导图表示出来。
  (二)课堂设计
  1.复习基础知识
  (1)创设情境,初步感知知识点
  师:今天共有多少位同学参与我们的复习课呢?有多少位男同学?有多少位女同学?
  师:哪位同学能用“比的知识”说说男同学、女同学和全班人数的关系?
  师:你能再说一个比和黑板上的比组成比例吗?
  方法:利用比的基本性质,找到比值不变的两个比,可以组成比例。我们学习过关于比和比例的许多知识,并运用这些知识解决了很多实际问题。这节课,我们就一起来复习相关内容。(板书课题:比和比例)
  (2)交流课前任务,回顾知识点
  师:谁来介绍一下你整理的关于比和比例的内容?主要从知识点之间的联系和区别进行整理,学生结合收集的例子发言。
  2—3个学生进行汇报,引导学生评价。
  ①
  ②比和分数、除法之间的联系
  比前项:(比号)后项比值
  分数分子—分数线分母分数值
  除法被除数÷(除号)除数商
  师:比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间有什么联系?
  预设:都是一样的,都是乘或除以同一个不为0的数,结果不变。
  师:看来,比的基本性质、分数的基本性质、商不变的性质之间是有互通性地,我们只要记住一个就可以了。
  ③比和比例的联系
   比 比例
  意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子叫做比例
  各部分名称 0.9:0.6=1.5
  前项后项比值 5:6=20:24
  (外项)(内项)(外项)
  基本性质 比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
  0.9:0.6=9:()=3:() 在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。5:6=20:24
  ()×()=()×()
  ④化简比和求比值
  学生解比例::x=:2。
  学生独立完成后订正。
  求比值:45:72;24:
  师问:求比值、化简比的一般方法是什么?它们有什么联系和区别?(学生边回答,教师以表格的形式帮助学生梳理方法)
   一般方法 结果
  求比值 根据比值的意义,用前项除以后项 是一个商,可以是整数、小数或分数
  化简比 根据比的基本性质,把比的前项和后项都乘上或者除以相同的数(零除外) 是一个比,它的前项和后项都是整数
  小结:其实求比值、化简比的方法往往是一致的。
  ⑤正比例和反比例的意义
  师:你能用自己的语言或是公式来描述一下正反比例的意义吗?并举例说明。
  生:y÷x=k(一定)x与y成正比例的量
  生:xy=k(一定)x与y成反比例的量
  小结:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,若比值一定,则成正比例;若积一定,则成反比例。
  练习:学生口答并说明理由。
  A.收入一定,支出和结余。
  B.出米率一定,稻谷的重量和大米的重量。
  C.圆柱的侧面积一定,它的底面周长和高。
  D.总时间、每个零件所用时间和零件个数这三种量。
  当()一定时,()和()成反比例。
  当()一定时,()和()成正比例。
  当()一定时,()和()成正比例。
  E.如果y=8x,x和y成()比例
  Y=8x=8
  如果y=,x和y成()比例
  y= xy=8
  如果x-y=0,x与y成()比例
  x=yx÷y=1
  【设计意图:通过交流课前预习作业,引导学生回顾比和比例的知识点及重难点知识,再借助表格的方式,梳理比和分数、除法的关系,回顾比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间的联系,揭示三者之间的密切联系和内在一致性,把分散的知识点进行整合,学会整体地、一般性地把握知识,使知识融会贯通,体会变中有不变的思想。通过实例复习正比例、反比例关系的概念和判断方法,培养学生的函数思想。整个环节借助学生完成的作业,边思考,边发现,边回忆,为完善思维导图作准备。】
  2.完善思维导图,沟通知识间的联系。
  师:同学们一起回顾比和比例的知识点,还有他们之间的区别和联系,课前已经请你们利用思维导图对本单元的知识点进行了梳理,结合刚才我们一起回忆的内容,对照你的思维导图,查漏补缺,然后小组交流,推选出一份进行全班交流。
  学生全班交流后,教师引导学生完善思维导图,沟通各知识点之间的联系。(课件出示)
  3.典型题目练习,综合应用知识
  (1)填空
  ①一个比例有两个()项,两个()项。
  ②判断两个比是否能组成比例,可以看它们的()也可以用()进行判断。
  ③写出比值是2.5的比,并组成比例()。
  ④在比例中,如果两个内项的分别是4和5,那么组成两个外项的两个数的积一定是()。
  ⑤甲数是乙数的,甲数和乙数的比是(),比值是()。
  ⑥()成==()÷20=0.8=()%=():60
  ⑦甲数和乙数的比是3:5,甲数占乙数的(),乙数占甲乙两数总数的()。
  ⑧3x=4y,(x、y都不为0),x和y的比是():()。
  ⑨两个数的比值是4,前项和后项同时扩大3倍,比值是()。
  【知识点】比和比例的意义,知识点间的联系与区别。
  【答案】①外内②它们的比值是否相等比例的基本性质③5:2=10:4④20⑤3:21.5⑥八168048⑦⑧43⑨不变
  【解析】本题涵盖了比和比例的基础知识点,通过此题的练习,考查学生对概念的灵活应用,对知识内在联系的理解和把握。
  (2)选择
  ①两个正方形的边长的比是3:5,它们面积的比是(),周长的比是()。
  A1:3B3:5C1:25D9:25
  ②把100克白糖放进1000克水中,糖和水的比是()
  A1:12B1:11C1:10D1:9
  ③比的前项扩大2倍,后项缩小2倍,比值()
  A扩大4倍B缩小4倍C不变D扩大2倍
  ④甲数的等于乙数的 ,乙数与甲数的比是()
  A25:18B18:25C1:2D2:1
  ⑤一个圆柱和圆锥等高等体积,他们的底面积的比是()。
  A1:3B3:1C1:9D9:1
  【知识点】比的基本性质的实际应用
  【答案】①DB②C③A④A⑤A
  【解析】比的基本性质在生活中的应用很广泛,代数和几何部分都有涉及,并且和分数联系紧密,此题考查了学生对比的基本性质在生活中的灵活应用。
  (3)用21、3、、0.125四个数组成比值不同的比例。
  【知识点】比例的组成
  【答案】21:3=:0.1253:21=0.125:
  21:=3:0.125:21=0.125:3
  【解析】这是对比例的组成的考查,学生可以根据不同的判断能否组成的方法来组合,并会根据一个比例式写出相对应的其他三组比例式。