七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（1）（第1课时）教案（新版）新人教版.doc

‎3.4 实际问题与一元一次方程（1） ‎ 课 型 新 授 单 位 主备人 教学目标：‎ ‎1.知识与技能：1．会通过列方程解决“配套问题”和“工程问题”；‎ ‎　　2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；‎ ‎　　3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．‎ ‎2.过程与方法：发现生活中的实际应用问题，经历动手操作和自主探究的过程，进一步体味数学源于生活而又服务于生活的理念。‎ ‎3.情感、价值观：保持学习兴趣,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。‎ 重点、难点：‎ 教学重点：　建立模型解决实际问题的一般方法．‎ 教学难点：　建立模型解决实际问题的一般方法．‎ 教学准备：‎ PPT课件和微课等。‎ 教学过程 一、创设情景、引入新课 师：1.同学们，之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？‎ 生：1. 审：审题，分析题目中的数量关系；‎ ‎2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；‎ ‎3. 列：根据题目中的数量关系列方程；‎ ‎4. 解：解这个方程；‎ ‎5. 答：检验并答话.‎ ‎2.今天这节课，我们来进一步认识一元一次方程在实际生活中的应用。 ‎ ‎【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引出课题，激发学生的学习兴趣。】‎ 二、自主学习、合作探究 问题1：应用回顾的步骤解决以下问题.‎ ‎ 例1　某车间有22名工人，每人每天可以生产 ‎1 200个螺钉或2 000个螺母. 1个螺钉需要配 2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？‎ ‎ 问题2：以上问题还有其他的解决方法吗？‎ ‎ 问题3：应用回顾的步骤解决以下问题.‎ ‎ 例2　整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？‎ 问题4：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？‎ 三、释疑解难、精讲点拨 ‎1、 解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.‎ ‎ 依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .‎ ‎ 解方程，得：5(22－x)＝6x， ‎ ‎ 110－5x＝6x，‎ ‎ x＝10.‎ ‎ 22－x＝12.‎ 答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.‎ 4‎ 2、 其他解法：‎ 解：设应安排 x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.‎ ‎ 依题意得： 2×1200(22－x)＝2 000x . ‎ ‎3、 解：设安排 x 人先做4 h.‎ ‎ 依题意得：‎ ‎ 解方程，得：4x＋8(x＋2)＝40， ‎ ‎ 4x＋8x＋16＝40，‎ ‎ 12x＝24，‎ ‎ x＝2.‎ ‎ 答：应先安排 2人做4 h.‎ ‎4、用一元一次方程解决实际问题的基本步骤:‎ ‎(1)实际问题转化成一元一次方程 (2)一元一次方程的解（x = a）（3）实际问题的答案 三、巩固训练、深化提高 练习1：一套仪器由一个A部件和三个B部件构成. 用‎1 m3‎钢材可以做40个A部件或240个B部件. 现要用‎6 m3‎钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？‎ ‎ 练习2：一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？‎ 1、 解：设应用 x m3钢材做A部件，(6－x) m3 钢材做B部件. 依题意得：‎ ‎ 3×40 x＝240 (6－x) .‎ ‎ 解方程，得： x＝4. ‎ ‎ 6－x=6－4=2‎ ‎ 40 x=40×4=160‎ ‎ 答：应用‎4 m3‎钢材做A部件，‎2 m3‎ 钢材做B部件,配成这种仪器160套.‎ ‎2、略。‎ 四、总结升华、反思提升 同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？‎ 学生说收获。‎ 4‎ ‎【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。】‎ 板书设计:‎ ‎ ‎ 作业设计 ‎ 最佳解决方案 ‎ 个 ‎ 基础：‎ 1、 某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？‎ 拓展：‎ ‎2、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？‎ ‎1、答案：解设甲制天，那么乙制（30－）天 ‎　　　 500=250（30－）‎ 4‎ ‎　 500+250=7500　　　　　　‎ ‎　　　　　 =10（天）‎ 答甲制10天，乙制20天。‎ ‎2、解：设甲、乙一起做还需x小时才能完成，甲独做需6小时，甲每小时做总工作的，乙独做需4小时，乙每小时做总工作的，30分钟=小时，根据题意可列方程：×+(+)x=1‎ 解得：x=‎ 答：还需要小时才能完成。‎ 教学反思：‎ ‎ 在教学过程中，教师在情感态度价值观方面渗透了爱国主义教育，教育了学生要自立自强，为祖国和中华民族做贡献。讲新课之前教师通过例子让学生理解“刚好配套”的含义，注重训练学生解决应用问题的能力，拓展学生的思维，着重从问题中存在的等量关系上加以分析指导。注重学生创新能力的培养，活跃了学生的思维广度，方法上也注重指导，强化了寻找问题中存在的等量关系的方法，以及常用的等量关系的归纳，并加以补充练习，使学生对知识的掌握和应用得到了强化。不足之处：将例1时应先让学生尝试独立列方程，让学生真正理解“1个螺钉配2个螺母”的含义，教师巡视检查学生完成情况后，让学生打开教材，把自己的解法和教材上的相比较，看一看过程中有什么不同之处，修改后让学生思考下面问题：你的解法与教材上是否相同？如果相同，你能否换一种设未知数的方法解决这个问题？如果不同，请你与其他同学交流讨论比较两种方法的异同点。这样进行比较，让学生在做题过程中发现问题、改正问题，能较好的培养学生的能力。‎ 4‎