基础点
知识点1 光的折射定律 折射率
1．折射现象：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值。
(2)定义式：n＝。不能说n与sinθ1成正比，与sinθ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(3)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(4)计算公式：n＝，因v＜c，故任何介质的折射率总大于(选填“大于”或“小于”)1。
知识点2 全反射、光导纤维
1．全反射
(1)条件
①光从光密介质射入光疏介质。
②入射角大于或等于临界角。
(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。
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(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sinC＝。
2．光导纤维
原理：利用光的全反射。
知识点3 光的干涉
1．产生条件：两列光的频率相同，振动方向相同，且具有恒定的相位差，才能产生稳定的干涉图样。
2．杨氏双缝干涉
(1)原理如图所示。
(2)明、暗条纹的条件
①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为明条纹。
a．光的路程差Δr＝r2－r1＝kλ(k＝0,1,2…)，光屏上出现明条纹。
b．光的路程差Δr＝r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2…)，光屏上出现暗条纹。
②白光：光屏上出现彩色条纹，且中央亮条纹是白色(填写颜色)。
(3)条纹间距公式：Δx＝λ。
3．薄膜干涉
(1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面反射的两列光波。
(2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)纹对应薄膜的厚度相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时，形成彩色条纹。
知识点4 光的衍射 偏振
1．光的衍射
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(1)发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长相差不多，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象才会明显。
(2)衍射条纹的特点
①单缝衍射和圆孔衍射图样的比较。
单缝衍射
圆孔衍射
单色光
中央为亮且宽的条纹，两侧为明暗相间的条纹，且越靠外，亮条纹的亮度越弱，宽度越小
①中央是大且亮的圆形亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度越弱，宽度越小；②亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增大而减小
白光
中央为亮且宽的白色条纹，两侧为亮度逐渐变暗、宽度变窄的彩色条纹，其中最靠近中央的色光是紫光，离中央最远的是红光
中央是大且亮的白色亮斑，周围是不等间距的彩色的同心圆环
②泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照到不透明(选填“透明”或“不透明”)的半径很小的小圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现亮斑(在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环)。
2．光的偏振现象
(1)偏振
光波只沿某一特定的方向的振动。
(2)自然光
太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫做自然光。
(3)偏振光
在垂直于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。
重难点
一、折射定律及折射率、全反射
1．对折射率的理解
(1)公式n＝中，不论是光从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2总是介质中的光线与法线间的夹角。
(2)折射率由介质本身性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
(4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
类别
项目
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
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结构
玻璃砖上下表面是平行的
横截面为三角形的三棱镜
横截面是圆
对光线
的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用
测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向
改变光的传播方向
3.对全反射现象的理解和应用
(1)光线射向两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射现象，不发生折射现象。折射角等于90°时，实际上就已经没有折射光线了。
(2)光导纤维：简称“光纤”，它是非常细的特制玻璃丝(直径在几微米到一百微米之间)，由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套大，光在内芯中传播时，在内芯与外套的界面上发生了全反射。光纤通信就是利用了全反射原理。
(3)发生全反射现象时的光能量的变化
光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，一旦入射角等于临界角时，折射光的能量实际上已减为零，即此时已经发生了全反射。
4．解答全反射类问题的技巧
(1)解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件。
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
5．解决全反射问题的一般方法
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(2)应用sinC＝确定临界角。
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
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(5)运用几何关系或三角函数关系以及反射定律等进行分析、判断、运算，解决问题。
特别提醒
(1)光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)在光的反射和全反射现象中，均遵循光的反射定律，光路均是可逆的。
(4)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
二、光的色散及棱镜
1．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成彩色光带。
(2)成因：棱镜材料对不同色光的折射率不同，对红光的折射率最小，红光通过棱镜后的偏折程度最小，对紫光的折射率最大，紫光通过棱镜后的偏折程度最大，从而产生色散现象。
2．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率ν
低→高
同一介质中的折射率
小→大
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同一介质中的速度
大→小
波长
大→小
通过棱镜的偏折角
小→大
临界角
大→小
双缝干涉时的条纹间距
大→小
特别提醒
(1)不同颜色的光的频率不同(光的颜色由其频率决定)，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同；当它从一种介质进入另一介质时，其频率不变，颜色不变，光速改变波长改变。
(2)入射光为复色光，在出射光中，不同色光的偏折不同。红光的折射率最小，其偏折最小。紫光的折射率最大，其临界角最小，最易出现全反射。
3．通过棱镜的光线
(1)棱镜对光线的偏折规律如图所示
①通过棱镜的光线要向棱镜底面偏折；
②棱镜改变光的传播方向，但不改变光束的性质。
a．平行光束通过棱镜后仍为平行光束；
b．发散光束通过棱镜后仍为发散光束；
c．会聚光束通过棱镜后仍为会聚光束。
③出射光线和入射光线之间的夹角称为偏向角(如图中θ)。
(2)棱镜成像(如图)
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隔着棱镜看物体的像是正立的虚像，像的位置向棱镜顶角方向偏移。
4．全反射棱镜
(1)定义：横截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜。
(2)全反射棱镜对光路的控制如图所示
(3)全反射棱镜的优点
全反射棱镜和平面镜在改变光路方面，效果是相同的，相比之下，全反射棱镜成像更清晰，光能损失更少。
特别提醒
棱镜的作用是改变光的传播方向和分光，在每次发生在界面处的折射或全反射都遵循光的折射规律。
三、光的干涉、衍射及偏振
1．光的干涉
(1)明、暗条纹的确定
双缝干涉实验中，光屏上某点到相干光源S1、S2的路程之差为光程差，记为δ。如图所示。
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①若光程差δ是波长λ的整倍数，即δ＝nλ(n＝0,1,2,3，…)，P点将出现亮条纹；
②若光程差δ是半波长的奇数倍，即δ＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，P点将出现暗条纹；
③屏上到双缝S1、S2距离相等的点即为加强点，故双缝干涉中央条纹为亮条纹。
(2)干涉的条纹特征
①若用单色光实验，在屏上得到明暗相间的条纹；若用白光实验，中央是白色条纹，两侧是彩色条纹；
②屏上明暗条纹之间的距离总是相等的，其距离大小Δx与双缝之间的距离d、双缝到屏的距离l及光的波长λ有关，即Δx＝λ。在l和d不变的情况下，Δx和波长λ成正比，应用该式可测光波的波长λ；
③用同一实验装置做干涉实验，红光干涉条纹的间距Δx红最大，紫光干涉条纹间距Δx紫最小，故可知λ红大于λ紫，这就是白光干涉条纹中央为白色、两边出现彩色光带的原因。
2．薄膜干涉
(1)如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。
(2)光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射出来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。
(3)原理分析
单色光：①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现明条纹；
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②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。
白光：薄膜上出现水平彩色条纹。
(4)薄膜干涉的应用
①干涉法检查平面装置如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检平面不平整，则干涉条纹发生弯曲；
②关于被测平面的凹凸判断方法
a．理论法：首先对照薄膜干涉装置甲弄清楚干涉条纹乙所对应的空气膜厚度的变化，从左至右，厚度增加。然后找到条纹弯曲处，看出现的条纹前移还是后移，从而确定是凹陷还是凸起，若C处不凹或凸时应和AB出现在同一级条纹上，现在出现在AB的后一级条纹上，条纹前移，表示C点凹下，同样办法可判定E点应是凸起；
b．结论法：若干涉条纹向劈尖干涉的尖端(即空气膜厚度小的那一端)弯曲，则表示弯曲处凹陷；若干涉条纹向劈尖干涉的尾端(即空气膜厚度大的那一端)弯曲，则表示弯曲处凸起。
3．对光的衍射的理解
(1)干涉和衍射是波的特征，波长越长，干涉和衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。
(2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看做是沿直线传播的。
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4．干涉和衍射的比较
内容
干涉
衍射
现象
在光重叠区域出现加强或减弱的现象
光绕过障碍物偏离直线传播的现象
产生条件
两束光频率相同、相位差恒定
障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小
典型实验
杨氏双缝实验
单缝衍射(圆孔衍射、不透明圆盘衍射)
图样特点
不同点
条纹宽度
条纹宽度相等
条纹宽度不等，中央最宽
条纹间距
各相邻条纹间距相等
各相邻条纹间距不等
亮度情况
清晰条纹，亮度基本相等
中央条纹最亮，两边变暗
相同点
干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹
5.干涉与衍射的本质
光的干涉条纹和衍射条纹都是光波叠加的结果，从本质上讲，衍射条纹的形成与干涉条纹的形成具有相似的原理。在衍射现象中，可以认为从单缝通过两列或多列频率相同的光波，它们在屏上叠加形成单缝衍射条纹。
6．自然光和偏振光的比较
自然光(非偏振光)
偏振光
光的来源
直接从光源发出的光
自然光通过起偏器后的光
光的振动方向
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同
在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向
7.偏振光的理论意义及应用
(1)理论意义：光的干涉和衍射现象充分说明了光是波，但不能确定光波是横波还是纵波。光的偏振现象说明了光波是横波。
(2)应用：照相机镜头、立体电影、消除车灯眩光等。
特别提醒
(1)白光发生光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同。
(2)区分干涉和衍射，关键是理解其本质，实际应用中可从条纹宽度、条纹间距、亮度等方面加以区分。
(3)衍射条纹的产生，实质上是光波发生干涉的结果，即相干波叠加的结果。当光源发出的光照射到小孔或障碍物时，小孔处可看做有许多点光源，障碍物的边缘也可看成许多点光源(惠更斯原理)。这些点光源是相干光源，发出的光相干涉，在光屏上形成亮暗相间的条纹。
(4)圆盘衍射与圆孔衍射的比较
①均是明暗相间的条纹，中心均有亮斑；
②圆孔衍射图样中心亮斑较大，而圆盘衍射图样中心亮斑较小；
③圆孔衍射图样中亮环或暗环的间距随半径增大而增大，圆盘衍射图样中亮环或暗环的间距随半径增大而减小；
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④圆孔衍射图样的背景是黑暗的，而圆盘衍射图样的背景是明亮的。
四、实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理
用插针法确定光路，找出和入射光线相应的折射光线；用量角器测出入射角i和折射角r；根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。
2．实验器材
玻璃砖、白纸三张、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。
3．实验步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′，如图所示。
(3)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′。
(4)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1和P2。
(5)在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3，用眼睛观察调整视线，要使P3能同时挡住P1和P2的像。
(6)同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4，使P4能挡住P3本身和P1与P2的像。
(7)记下P3和P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3和P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接O与O′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向，入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′。
(8)用量角器量出入射角i和折射角r的度数。
(9)从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里。
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(10)用上面的方法分别求出入射角是30°，45°，60°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据记在表格里。
4．数据处理
(1)计算法：计算每次的折射率n，然后求平均值。
(2)图象法：作sinθ1sinθ2图象，由n＝可知图象为直线，其斜率即为折射率。
(3)单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用单位圆法。
①以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。
②由图中关系sini＝，sinr＝，＝＝R，则n＝＝。只要用刻度尺测出、的长度就可以求出n。
③不用画圆时，截取EO＝OE′作EH⊥NN′，E′H′⊥NN′，则n＝＝，也可。
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5．注意事项
(1)玻璃砖应选用厚度、宽度较大的。
(2)大头针要插得竖直，且间隔要大些。
(3)入射角不宜过大或过小，一般在15°～75°之间。
(4)玻璃砖的折射面要画准，不能用玻璃砖界面代替直尺画界线。
(5)实验过程中，玻璃砖和白纸的相对位置不能改变。
6．误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性，要求入射一侧和出射一侧所插两枚大头针间距稍大一些。
(2)测量入射角与折射角时的相对误差，故入射角不宜过小。入射角也不宜过大，过大则反射光较强，出射光较弱。
五、实验：用双缝干涉测量光的波长
1．实验原理
单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样，图样中相邻两条亮(暗)纹间距Δx与双缝间距d、双缝到屏的距离l、单色光的波长λ之间满足λ＝dΔx/l。
2．实验步骤
(1)观察干涉条纹
①将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。如图所示。
②接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。
③调节各器件的高度，使光源发出的光能沿轴线到达光屏。
④安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，二者间距约5 cm～10 cm，这时，可观察白光的干涉条纹。
⑤在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(2)测定单色光的波长
①安装测量头，调节至可清晰观察到干涉条纹。
②使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中央，记下手轮上的读数a1，将该条纹记为第1条亮纹；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2，将该条纹记为第n条亮纹。
③用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(d是已知的)。
④改变双缝间的距离d，双缝到屏的距离l，重复测量。
3．数据处理
(1)条纹间距Δx＝。
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(2)波长λ＝Δx。
(3)计算多组数据，求λ的平均值。
4．注意事项
(1)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且间距适当。
(2)光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。
(3)调节的基本依据是：照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰一般原因是单缝与双缝不平行所致，故应正确调节。
1．思维辨析
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。( )
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。( )
(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。( )
(4)折射定律是托勒密发现的。( )
(5)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定减小。( )
(6)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。( )
(7)密度大的介质一定是光密介质。( )
(8)自然光能产生干涉、衍射现象，而偏振光却不能。( )
(9)只有自然光通过偏振片才能获得偏振光。( )
(10)自然光只能是白光，而偏振光不能是白光。( )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√ (6)√ (7)× (8)× (9)× (10)×
2．如图所示，有一束光投射到放在空气中的平行玻璃砖的表面Ⅰ上，下列说法中正确的是( )
A．如果在界面Ⅰ上入射角大于临界角，光将不会进入玻璃砖
B．光从界面Ⅱ射出时出射光线可能与最初的入射光线不平行
C．光进入界面Ⅰ后可能不从界面Ⅱ射出
D．不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出
答案 D
解析 发生全反射的必要条件有两个，即光从光密介质射入光疏介质和入射角不小于临界角，本题中光从空气射入界面Ⅰ
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上时，光是从光疏介质射入光密介质，所以即使入射角大于临界角，光也不会发生全反射现象，光会进入玻璃砖，选项A错误；因为光的上、下两个界面平行，光从界面Ⅱ射出时出射光线肯定会与最初的入射光线平行，选项B错误；光进入界面Ⅰ后，从玻璃射向界面Ⅱ时的入射角肯定小于临界角，光肯定会从界面Ⅱ射出，选项C错误；不论光从什么角度入射，都能从界面Ⅱ射出，选项D正确。
3．(多选)某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图所示。由此我们可以知道( )
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
答案 AD
解析 由图可知，B光折射率较大，B光的频率大。在同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确。
[考法综述] 本考点在高考中为必考内容，热点集中在折射定律、折射率、全反射、棱镜、色散、光的干涉、衍射等综合考查。此外两个实验既可以以选择题形式，也可以以计算题形式出现，考查学生的动手能力及数学计算能力，因此复习时应掌握：
1个定律——光的折射定律
6个概念——折射率、全反射、色散、干涉、衍射、偏振
3个公式——n＝ sinC＝ Δx＝λ
2个关系——7种色光波长、频率的大小关系
2个实验——测折射率、波长实验
命题法1 光的折射定律
典例1 如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，∠B＝60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出。若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。
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(1)求三棱镜的折射率；
(2)在三棱镜的AC边是否有光线透出？写出分析过程。(不考虑多次反射)
[答案] (1) (2)没有 理由见解析
[解析] (1)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i，折射角为r，在M点的入射角为r′，依题意知折射角也为i，有i＝60°①
由折射定律有sini＝nsinr②
nsinr′＝sini③
由②③式得r＝r′④
OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC，由几何关系有∠MNC＝r′⑤
由反射定律可知∠PNA＝∠MNC⑥
联立④⑤⑥式得∠PNA＝r⑦
由几何关系得r＝30°⑧
联立①②⑧式得n＝⑨
(2)设在N点的入射角为i″，由几何关系得i″＝60°⑩
此三棱镜的全反射临界角满足nsinθc＝1⑪
由⑨⑩⑪式得i″>θc⑫
此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。
【解题法】 应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
命题法2 光的全反射
典例2 图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L
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，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c。
(1)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(2)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
[答案] (1)sini≤ (2)
[解析] (1)设光线在端面AB上C点(如图)的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
sini＝nsinr'①
设该光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在此光导纤维中传播，应有
α≥θ'②
式中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足
nsinθ＝1'③
由几何关系得α＋r＝90°'④
由①②③④式得sini≤'⑤
(2)光在玻璃丝中传播速度的大小为
v＝'⑥
光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz＝vsinα'⑦
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为t＝'⑧
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需的时间最长，由②③⑥⑦⑧式得tmax＝。
【解题法】 求解全反射现象中光的传播时间的一般思路
(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。
(2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(3)利用t＝求解光的传播时间。
命题法3 光的色散知识
典例3 一束白光从顶角为θ的一边以较大的入射角i射入并通过三棱镜后，在屏
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P上可得到彩色光带，如图所示，在入射角i逐渐减小到零的过程中，假如屏上的彩色光带先后全部消失，则( )
A．红光最先消失，紫光最后消失
B．紫光最先消失，红光最后消失
C．紫光最先消失，黄光最后消失
D．红光最先消失，黄光最后消失
[答案] B
[解析] 白光从AB射入玻璃后，由于紫光偏折大，从而到达另一侧面AC时的入射角较大，且因紫光折射率大，sinC＝1/n，因而其全反射的临界角最小，故随着入射角i的减小，进入玻璃后的各色光中紫光首先发生全反射不从AC面射出，后依次是靛、蓝、绿、黄、橙、红，逐渐发生全反射而不从AC面射出。
【解题法】 正确理解光的色散
(1)光的颜色由光的频率决定。组成白光的各种单色光中，红光频率最小，紫光频率最大。在不同介质中，光的频率不变。
(2)不同频率的色光在真空中传播速度相同，为c＝3×108 m/s。但在其他介质中速度各不相同，同一种介质中，紫光速度最小，红光速度最大。
(3)同一介质对不同色光的折射率不同，通常情况下频率越高，在介质中的折射率也越大，所以白光进入某种介质发生折射时，紫光偏折得最厉害，红光偏折最小。
(4)由于色光在介质中传播时光速发生变化，则波长也发生变化。同一色光在不同介质中，折射率大的光速小，波长短；折射率小的光速大，波长长。不同色光在同一介质中，频率高的折射率大，光速小，波长短；频率小的折射率小，光速大，波长长。
命题法4 光的干涉、衍射、偏振
典例4 如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹。要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以( )
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A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
[答案] C
[解析] 在双缝干涉实验中，相邻亮(暗)条纹间的距离Δx＝λ，要想增大相邻条纹间距，可以减小双缝间距d，或增大双缝屏到光屏的距离l，或换用波长更长的光做实验，可知C正确，A、B、D错误。
【解题法】 双缝干涉中条纹间距和亮暗的判断方法
(1)影响条纹间距的因素：根据Δx＝λ，分析l、d、λ的变化情况，从而得出Δx的变化。
(2)条纹亮暗的判断：光屏上某点到双缝的路程差为半波长的偶数倍时出现亮条纹，路程差为半波长的奇数倍时出现暗条纹。
典例5 如图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( )
A．A、B均不变 B．A、B均有变化
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C．A不变，B有变化 D．A有变化，B不变
[答案] C
[解析] 偏振片对入射光具有遮蔽和透过的功能，白炽灯光为自然光，经过P后变为偏振光，旋转偏振片P，P的偏振方向变化，通过P的光线有一部分不能通过Q，A点光的强度不变，B点光的强度变化。
【解题法】 对偏振光的再认识
(1)自然光是直接从光源发出的光，在垂直于光的传播方向的平面内，光振动的方向沿各个方向，且沿各个方向光振动的强度相同；偏振光在垂直于光的传播方向的平面内，光振动的方向沿特定方向。
(2)偏振片并非刻有狭缝，而是具有一种特征，即存在一个偏振方向，只让平行于该方向振动的光通过，其他振动方向的光被吸收了。
(3)偏振现象在生活中非常普遍，并不是只有自然光通过偏振片后才变为偏振光，生活中除光源直接发出的光外，我们看到的绝大部分光都是偏振光。
(4)当偏振光入射到偏振片上时，如果偏振方向与透振方向既不平行也不垂直，仍会有部分光透过偏振片。
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