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2017高考物理一轮电学实验七测定金属的电阻率实(同时练习使用螺旋测微器)教案

时间:2016-08-31 18:58:10作者:佚名教案来源:网络
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考点二 电学实验 
实验七 测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)

 
基础点
1.实验电路图与实物连接图
 
2.实验目的
(1)掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。
(2)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。
(3)会用伏安法测电阻,并能测定金属的电阻率。
3.实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。
4.实验器材
被测金属丝,直流电源(4 V),电流表(0~0.6 A),电压表(0~3 V),滑动变阻器(50 Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。
5.实验步骤
(1)直径测定:用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d,计算出金属丝的横截面积S=πd24。
(2)电路连接:按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。
 
(3)长度测量:用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量3次,求出其平均值l。
(4)U、I测量:把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置,电路经检查确认无误后,闭合开关S,改变滑动变阻器滑片位置,读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值,填入表格中,断开开关S,求出电阻Rx的平均值。
 
(5)拆除实验线路,整理好实验器材。
6.数据处理
(1)在求Rx的平均值时可用两种方法:
①用Rx=UI分别算出各次的数值,再取平均值。
②用U­I图线的斜率求出。
(2)计算电阻率:将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ=RxSl=πd2U4lI。
重难点
一、精密测量工具的使用
1.螺旋测微器
(1)构造:如图所示,它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上,旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起,通过精密螺纹套在B上。
 
(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5 mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(3)读数:测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出,小数部分由可动刻度读出。
测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)
如图所示,固定刻度示数为2.0 mm,不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为:2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。
 
 特别提醒
螺旋测微器需要估读,最后一位数字为估计数字,读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。
2.游标卡尺
(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪),游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。
 
(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。
(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的,其读数见下表:
 
(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。需要注意的是,不管是哪种卡尺,K值均不需要向后估读一位。
(5)如图所示,有一游标卡尺,主尺的最小分度是1 mm,游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度,图示的读数为104 mm+0.05×0 mm=104.00 mm。
 
 特别提醒
游标卡尺读数不需要估读,其测量结果的末位数字应为精确度的整数倍。如20分度的结果末位数只能是5或0。
二、伏安法测电阻、电表连接方式的选择
1.电流表的内接法和外接法的比较
 
 
2.两种电路的选择
(1)阻值比较法
若Rx≪RV,宜采用电流表外接法;
若Rx≫RA,宜采用电流表内接法。
(2)临界值计算法
Rx< RVRA时,用电流表外接法;
Rx> RVRA时,用电流表内接法。
(3)实验试探法:按如图所示接好电路,让电压表一个接线柱P先后与a、b处接触一下,如果电压表的示数有较大的变化,而电流表的示数变化不大,则可采用电流表外接法;如果电流表的示数有较大的变化,而电压表的示数变化不大,则可采用电流表内接法。
 
三、常用电表的读数原则
对于电压表和电流表的读数问题,首先要弄清电表量程,即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流,然后根据表盘总的刻度数确定精确度,按照指针的实际位置进行读数即可。
(1)0~3 V的电压表和0~3 A的电流表的读数方法相同,此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A,看清楚指针的实际位置,读到小数点后面两位。
(2)对于0~15 V量程的电压表,精确度是0.5 V,在读数时只要求读到小数点后面一位,即读到0.1 V。
(3)对于0~0.6 A量程的电流表,精确度是0.02 A,在读数时只要求读到小数点后面两位,这时要求“半格估读”,即读到最小刻度的一半0.01 A。
四、误差分析
1.系统误差
(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
(2)由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
2.偶然误差
(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得的,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。
五、注意事项
1.螺旋测微器的使用
(1)测量前必须校对零点。
(2)测量时,当测微螺杆F将要接触被测物体时,要停止使用旋钮D,改用微调旋钮D′,当听到“咔、咔……”声后,停止转动,以避免P和被测物体间产生过大的压力。
(3)螺旋测微器应估读一位,即以mm作单位,应读到小数点后面第三位。
2.测定金属的电阻率
(1)测量被测金属导线的有效长度,亦即电压表两端点间的待测导线长度,测量时应将导线拉直,反复测量三次,求其平均值。
(2)本实验中被测金属导线的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
(3)实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路,然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。
(4)电流不宜太大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜太长,以免金属丝温度升高,导致电阻率在实验过程中变大。
(5)闭合开关S之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
六、实验改进
在本实验中,由于电表内阻的影响,使金属丝电阻的测量值偏小,可以改进实验电路,消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差。
1.等效替换法
如图所示电路,R为电阻箱,Rx为待测电阻,通过调节电阻箱R,使单刀双掷开关S分别接1和2时,电流表的示数相同,则有Rx=R,即可测出Rx。
 
2.附加电阻法
如图所示电路,R1为一阻值较大的定值电阻,Rx为待测电阻。
 
(1)断开开关S2,闭合开关S1,调节变阻器R,使电流表、电压表都有一个适当读数,记下两表读数I1、U1。
(2)保持变阻器R不变,再闭合S2,记下两表的读数I2、U2。
(3)待测电阻Rx=U1I1-U2I2。
 
  [考法综述] 本实验为高考热点实验之一,因为涉及到了测量工具刻度尺(毫米)、螺旋测微器的使用,以及伏安法测电阻、滑动变阻器限流式接法等,所以较为热门。但应注意这些技法在其他创新实验中的组合应用。复习本实验时应以掌握基础为原则,应掌握:
2种工具——螺旋测微器、游标卡尺
2种方法——内接法、外接法
1个原则——常用电表的读数原则
命题法1 两种测量工具的使用
典例1  某同学测量一个圆柱体的电阻率,需要测量圆柱体的尺寸和电阻。
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径,某次测量的示数如图甲和图乙所示,长度为________cm,直径为________mm。
 
(2)按图丙连接电路后,实验操作如下:
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(填“大”或“小”);将S2拨向接点1,闭合S1,调节R1,使电流表示数为I0;
②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”);S2拨向接点2;保持R1不变,调节R2,使电流表示数仍为I0,此时R2阻值为1280 Ω。
(3)由此可知,圆柱体的电阻为________Ω。
[答案] (1)5.01 5.315
(2)①大 ②大
(3)1280
[解析] (1)长度为(50 mm+1×0.1 mm)=50.1 mm=5.01 cm;直径为(5.0 mm+31.5×0.01 mm)=5.315 mm。
(2)本实验的实验原理为等效替代法,在实验操作过程中,为了保证安全,要求电路接通时电路中的电流尽可能小,即应使可调电阻的阻值最大。
 【解题法】 游标卡尺的读数技巧
游标卡尺的读数方法:“三看”
(1)第一看→精确度
例如(如图1所示)
 
图1
易错读成11 mm+4×0.1 mm=11.40 mm正确的应为11.4 mm,游标卡尺不需估读,后面不能随意加零,也不能随意去零。
例如(如图2所示)
 
图2
易错读成10 mm+12×0.05 mm=10.6 mm,正确的应为10.60 mm。
(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置,区分零刻度与标尺最前端
例如(如图3所示)
 
图3
易错读成11 mm+10×0.05 mm=11.50 mm
正确读数为14 mm+10×0.05 mm=14.50 mm
(3)第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐,主尺上的单位为厘米,主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米,读数时应将毫米和厘米分清,游标卡尺主尺上的最小刻度是1 mm。
例如(如图4所示)
 
图4
易错成(5+4×0.05) mm=5.20 mm
正确读数为(50+4×0.05) mm=50.20 mm
命题法2 实验原理、方法与技能
典例2  在“测定金属的电阻率”实验中,所用测量仪器均已校准,待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm。
(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径,其中某一次测量结果如图1所示,其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。
 
(2)用伏安法测金属丝的电阻RX。实验所用器材为:电池组(电动势3 V,内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0~20 Ω,额定电流2 A)、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路,进行实验测量,记录数据如下:
次数 1 2 3 4 5 6 7
U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30
I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
由以上实验数据可知,他们测量RX是采用图2中的________图(选填“甲”或“乙”)。
 
(3)图3是测量RX的实验器材实物图,图中已连接了部分导线,滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图,补充完成图3中实物间的连线,并使闭合开关的瞬间,电压表或电流表不至于被烧坏。
 
 
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U­I坐标系,如图4所示,图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点,并描绘出U­I图线。由图线得到金属丝的阻值RX=________Ω(保留两位有效数字)。
(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。
A.1×10-2 Ω•m   B.1×10-3 Ω•m
C.1×10-6 Ω•m       D.1×10-8 Ω•m
(6)(多选)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准,下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。
A.用螺旋测微器测量金属丝直径时,由于读数引起的误差属于系统误差
B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C.若将电流表和电压表的内阻计算在内,可以消除由测量仪表引起的系统误差
D.用U­I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
[答案] (1)0.397(0.395~0.399均可)
(2)甲
(3)如图5所示
 
(4)如图6  4.5(4.3~4.7)
 
(5)C (6)CD
[解析] (1)千分尺读数:固定刻度值+旋转刻度格数×0.01 mm=0+39.7×0.01 mm=0.397 mm。
(2)由测的U、I值得RX约5 Ω,乙图提供的最小电压U=ERXRX+R+RA+r=0.6 V,故选用甲图电路。
    (3)见答案图5所示。
(4)描点后可见,第6次测量误差很大,舍去,作过O点的直线将其余6个点拟合到直线上,如答案图6所示。
RX=ΔUΔI=4.5 Ω。
(5)由R=ρlS,ρ=RSl≈1.1×10-6 Ω•m,故选C。
(6)由于观察角度及观察能力不同,对测微器读数产生偶然误差,选项A错误;电流表和电压表不可能成为理想电表,对测量带来的误差是不可避免的,属于系统误差,选项B错误;电压表内阻的分流,是产生系统误差的原因,如果将其电阻计算在电路内,如前面实验电路,R测=RVRXRV+RX,RX=RVR测RV-R测,即可消除系统误差。
 【解题法】 实物图连线的原则与技巧
(1)总的原则:先串后并,接线到柱,注意量程和正负。
(2)对限流电路,只需用笔画线当做导线,从电源正极开始,把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程,滑动变阻器应调到阻值最大处)。
(3)对分压电路,应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来,然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头,比较该接头和滑动头的电势高低,根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况,将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)
命题法3 实验的迁移、拓展与创新
典例3  有一根细长而均匀的金属管线样品,长约为60 cm,电阻大约为6 Ω,横截面如图甲所示。
 
(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径,示数如图乙所示,金属管线的外径为________mm;
(2)现有如下器材:
A.电流表(量程0.6 A,内阻约0.1 Ω)
B.电流表(量程3 A,内阻约0.03 Ω)
C.电压表(量程3V,内阻约3 kΩ)
D.滑动变阻器(1 750 Ω,0.3 A)
E.滑动变阻器(15 Ω,3 A)
F.蓄电池(6 V,内阻很小)
G.开关一个,带夹子的导线若干
要进一步精确测量金属管线样品的阻值,电流表应选________,滑动变阻器应选________。(只填代号字母)
(3)请将如图所示的实际测量电路补充完整。
 
(4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ,通过多次测量得出金属管线的电阻为R,金属管线的外径为d,要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S,在前面实验的基础上,还需要测量的物理量是________(所测物理量用字母表示并用文字说明)。计算中空部分横截面积的表达式为S=________。
[答案] (1)1.125±0.001 (2)A E (3)见解析图
(4)管线的长度 L πd24-ρLR
[解析] (1)螺旋测微器的读数为:1 mm+0.01×12.5 mm=1.125 mm。
(2)因样品阻值约为6 Ω,电压表的量程为3 V,故电流最大约为0.5 A,电流表应选A。为调节方便,滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的E。
(3)因Rx≈6 Ω, RARV≈300 Ω,故测量电路应为外接法电路。因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值,且实验中不需从零调节,故控制电路为限流接法,如图所示。
 
(4)设金属管线长度为L,由导体电阻公式得R=ρLπd22-S。可得S=πd24-ρLR,所以需要测量金属管线的长度L。
 【解题法】 实验原理与器材使用的创新
(1)实验原理的创新
①教材中实验是测量金属丝的电阻率,实验也可采用教材实验的原理测定导线的长度、横截面积等。
②考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率,改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。
③测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。
(2)实验器材的创新
①实验如考虑导线电阻Rx较小,可不直接测量Rx的阻值,而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。
②实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径,可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30~50匝,测总长度,然后求出直径。


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