天添资源网 http://www.ttzyw.com/
进度表
周次
时间
教学内容
课时数
1
2.8—2.10
预备
3
2
2.13-2.17
负数 圆柱
5
3
2.20_2.24
圆柱 圆锥
5
4
2.27-3.2
圆锥 整理和复习
5
5
3.5—3.9
比例的意义和性质 正比例的意义
5
6
3.12—3.16
正、反比例的意义 比例的应用
5
7
3.19-3.23
比例的应用 整理和复习
5
8
3.26-3.30
统计 数学广角
5
9
4.2-4.6
整理和复习
5
10
4.9-4.13
段考
5
11
4.16-4.20
数与代数
5
12
4.23-4.27
数与代数
5
13
4.3-5.4
数与代数 空间与图形
5
14
5.7-5.11
空间与图形
5
15
5.14-5.18
空间与图形
5
16
5.21-5.25
统计与可能性 综合应用
5
17
5.28-6.1
总复习
5
18
6.4-6.8
总复习
5
19
6.11-6.15
总复习
5
20
6.18-6.22
总复习
5
21
6.25-6.29
总复习
7
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第一单元教学计划
一、学习目标：
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、教学重点:
能认识负数，正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
三、教学难点：
用负数表示一些日常生活中的实际问题，能比较正数、0和负数之间的大小。
四、教具、学具准备：
温度计、工资折、多媒体。新-课 -标-第- 一-网
五、教材分析：
本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数，进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
六、本单元教材编排特点：
1、选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
2、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
七、本单元教学措施：
1、通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。知道负数是生活中表示两种相反意义的量的需要 。感受数学在实际生活中的广泛应用。
2、把握好教学要求。只要求学生能辨认正负数，能借助数轴比较负数的大小。
八、本单元课时安排：2课时。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第一课时 负数的认识和意义导学案
学
习
目
标
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点
初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点
理解0既不是正数，也不是负数
教学准备
温度计、练习纸、卡片等
预
习
学
案
游戏感知负数
（1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者得到5分，输者倒扣5分，平局记0分。将每次的分数记在计分表上。
次数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分
甲
乙
（2）听信息，独立思考，选择喜欢的方式，把听到的信息准确、简介的表示出来。
①甲对上半场进了2个球，下半场丢了2个球
②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名同学
③小命爸爸做生意，三月份赚了6000元，四月份亏了2000元。
汇报：你是怎样记录的？指明学生汇报并展示其记录。
导
学
案
1、相反意义的量
提问：刚才老师所说的信息中的量都具有什么共同点？
引导学生明确具有相反意义的量的特征：（1）有两个量 （2）有相反的意义
请学生再举出一些相反意义的量的实例。
教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。
（设计意图：运用学生已有的生活经验，明确正负数表示的意义即相反意义的两种量）
2、正数与负数
师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗？如何来表示具有相反意义的量呢？
出示学生记录信息的方法，交流统一意见：加 “+”“—”来区分相反意义的量。
学生自学课本第3页内容，认识负数，明确负数的读写。
3、负数的读写
（1）读出下面各数
2 +3 -9 -206 -42.56 -2.18 - 12
（2）写出下面各数
负八 负二点六 正七分之一 百分之十七 负百分之二十点四
（设计意图：明确了相反意义的量后，很自然的引出负数并学习其读写法，使学生明确正负数的差别）
4、进一步了解负数
提问：生活中你还见过哪些地方可以用正负数表示？学生尝试回答后。
教师出示温度计学生观察，交流温度计上的正负数与表示的实际意义。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
点拨质疑：0摄氏度是不是表示什么温度也没有？
水位警戒牌中的0表示什么意思？
你能说说0的意思吗？
学生讨论交流后全班交流，教师总结板书：0不是正数也不是负数
（设计意图：从现实生活中来，再回到生活中去。在学生认识正负数后，将学到的概念应用到实际情境中，并对0有新的认识。）
5、教师小结：（1）引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。
（2）要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。
课
堂
检
测
1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2、表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
课
后
作
业
1、 “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
2、下面的说法对吗？
A、0摄氏度表示没有温度。（ ）
B、上升一定用正数表示，下降一定用负数表示。（ ）
板
书
设
计
负数的认识和意义
正数：+5、+3.9、+
负数：-5、-6.3、-
0不是正数也不是负数
错题搜集
教学反思
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第二课时 用数轴表示正负数导学案
学
习
目
标
1、认识数轴，理解数轴表示正负数的意义，会用数轴上的点表示正负数；同时能够由数轴上的点说出其所表示的数。
2、能够正确比较负数的大小
3、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
4、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点
认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0 能够正确比较负数的大小
教学难点
理解比较负数大小的方法
教学准备
小黑板、大树与学生图片、
预
习
学
案
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是（ ） 摄氏度。
导
学
案
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、游戏中体会运动变化中的负数
出示例3，学生观察后提问：如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？
（1）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（2）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，提问：怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来）。
（3）学生回答后，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（4）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（5）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
（设计意图：利用运动的路线结合接触过的用直线表示数的知识把运动情况记录在直线上，从而使学生认识数轴，也在此过程中学会数轴的画法。）
（二）教学例4：
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
（设计意图：明确了数在数轴上的对应关系，结合生活常识和温度计的刻度排列特征使学生能够利用数轴比较两个数的大小。）
课
堂
检
测
一、填空题：
1、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。2、如果向东走为正，那么-50米表示（ ）；如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。
3、下面每格表示2米，小华开始的位置在0处。
A、小华从0点向东行5米，表示为+5米，那么从0点向西行3米，表示为（ ）米。
B、如果小华的位置是+6米，说明他是向（ ）行（ ）米。
C、小华先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在（ ）米处。
二、比较下面每组数的大小
-3○2 -5○4 0○-8
-0.5○-1.5 6○-6 0○8
课
后
作
业
动手实践题：记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
板
书
设
计
用数轴表示正负数
负数＜0＜正数
错
题
收
集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教
学
反
思
第一单元检测题
一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
3、＋8.7读作（ ），－2/5读作（ ）。X|k |B| 1 . c|O |m
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
8、比较大小。
－7○ －5 1.5○5/2 0○－2.4 －3.1○3.1
二、判断对错。
1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ）
2、0是正数。（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（ ）
5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。（ ）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、－30 C、60 D、0
3、数轴上，－1/2在－1/8的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A、155 B、150 C、145 D、160
四、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－5/6、100、－13、－261、＋4.8、10/9
正数 负数
2、在数轴上表示下列各数。
1.5 －1/2 －3 4/3 5 －5 w W w .x K b 1.c o M
五、 解决问题。
1、某地 12月10日的最低气温是－3℃，最高气温是9℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？
2、试车员在一条路上检测新车，约定前进为正，后退为负。自A地出发到结束时所走的路程（单位：千米）为：
＋10 －3 ＋4 ＋2 －8 ＋13 －2 ＋12 ＋5
结束时试车员距A地多远？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第二单元教学计划
单元教学目标：
1、认识圆柱和圆锥掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。
2、理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的实际问题。
4、初步认识球，知道球的各部分名称以及球的半径和直径的关系。
5、培养仔细观察、勤于动手、大胆联想、善于分析、总结归纳的好习惯。
单元知识结构图：
特征
长方体（五年级）
圆（六年级上学期）
圆柱 表面积（侧面积）
学习基础
体积v=sh 圆锥的体积v=1/3sh
等底等高
单元各课时教学目标、重难点分析：（具体分析附后）
课时安排
教学目标
重点
难点
教学策略
易错提醒
圆柱的认识
（1课时）
1、初步认识圆柱，知道圆柱各部分的名称。
2、掌握圆柱的特征，熟悉圆柱的表面展开图。会看圆柱的立体透视图。
3、帮助建立初步的空间观念，培养观察、实操能力。
掌握圆柱的特征。
1、会看圆柱立体透视图。
2、熟悉圆柱的表面展开图。
调动多种感官，看、摸形成形体体验。
圆柱的侧面这一名词不熟悉，不善于用侧面积的叙述方法。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
圆柱的表面积
（2课时）
新授1课时
练习1课时
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法并能运用公式正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3、培养观察、操作能力，提高实际问题解决能力。
1、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、学会解决圆柱侧面积和表面积的实际问题的分析方法。
1、理解圆柱侧面积的计算方法。
2、灵活解决有关的实际问题。
1、在圆的有关知识熟练掌握的基础上进行教学。
2、在熟悉圆柱的表面展开图的基础上进行教学。
3、让学生举出有关计算圆柱表面积的例子。
4、在解决实际问题时，先让学生明确解题思路。
1、圆柱侧面积的计算方法不熟练。（圆的有关知识没过关）
2、有关实际应用问题中数量关系不清。
圆柱的体积（2课时）
1、理解圆柱的体积公式的推导过程。
2、能熟练运用公式正确计算圆柱形物体的体积和容积。
3、初步体验转化的数学思想和方法。
1、理解圆柱的体积公式的推导过程。
2、能正确计算圆柱形物体的体积和容积。
1、清晰地呈现圆柱体与长方体的转化过程并理解圆柱体积计算公式的得出。
2、理清有关圆柱体积和容积的计算应用问题的数量关系。
1、教学圆柱的体积计算公式时，充分让学生说明圆柱与转化出的长方体的关系（不管怎样摆放都可以推出底面积乘以高的计算公式）。2、区别圆柱物体的体积和容积时要借助实物和具体情境。
1、单位名称的正确使用。
2、体积和容积的联系与区别。（书39页第7题）
3、表面积和体积的混淆。
4、不理解“横截面”意思。
圆锥的认识（1课时）
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分名称。
2、 学会测量圆锥的高。
3、学会看圆锥的立体透视图。
4、培养观察能力、发展空间观念。
1、 掌握圆锥的特征。
2、 会看圆锥的立体透视图。
会测量圆锥的高。
正确地认识圆锥的高。（把圆锥的母线当成高）
1、理解掌握圆锥体积的计算公式。
1、忽视了等底等高。（判断题）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
圆锥的体积（2课时）新授1课时、练习1课时
1、理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。
2、能解决有关圆锥体积的实际问题。
3、学会知识迁移、转化的学习方法。
2、能正确计算圆锥的体积。
3、准确解决圆锥体积的实际问题。
1、理解等底等高的圆柱和圆锥的体积转化过程。
1、让学生自己选择实验的圆柱和圆锥。（留下等底等高深刻的印象）
2、做实验，用有颜色的水（看起来明显突出）。
3、在解决实际问题时，先让学生明确解题思路。
2、计算体积时忘记乘以1/3。
第一课时 圆柱的认识导学案
学
习
目
标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学重点
认识圆柱的特征。
教学难点
看懂圆柱的平面图。
教学准备
圆柱模型
预
习
学
案
1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）
2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）
（1）半径是1米 （2）直径是3厘米
（3）半径是2分米 （4）直径是5分米
导
学
案
（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究。
1．整体感知圆柱
（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）
（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。
（3）下面我们看看这些物体的真实形状。用笔沿着圆柱物体边缘画出物体的轮廓，出现圆柱几何图形，展示画有圆柱几何图形的投影片。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2．圆柱的面
（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的面，说说发现了什么？
（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）
3．圆柱的高
（1）出示高低不同的两个圆柱，引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（课件显示：在图上标出高）
（2）讨论交流：圆柱的高的特点。
初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？
归纳小结：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。
4．圆柱的侧面展开（例2）
（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．
反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？
┌长方形
板书：沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．
（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。
（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。
①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？
课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。
②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．
5、课堂小结
这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？
课
堂
检
测
1.做第11页“做一做”的第2题。
2.做第15页练习二的第3题。
教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
3.做第15页练习二的第4题。
课
后
作
业
配套练习册第6页做一做
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
板
书
设
计
┌长方形
沿高剪┤ 斜着剪：平行四边形
└正方形
圆柱的底面周长 长方形的长
圆柱的高 长方形的宽
错题搜集
教学反思
第二课时 圆柱的表面积导学案
学
习
目
标
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备
圆柱模型
预
习
学
案
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
（2）长方形的面积怎样计算？
板书：长方形的面积＝长×宽．
导
学
（一）小组交流汇报预习情况。
（二）共同探究
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
案
1．圆柱的侧面积。
（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
2．侧面积练习：练习七第5题
（1）学生审题，回答下面的问题：
①这两道题分别已知什么，求什么？
②计算结果要注意什么？
（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。
（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义。
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
4．教学例4
（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
5．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．
课
堂
检
1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）
2、练习二第6题。
3、课堂小结
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
测
这节课学习了什么内容？我们需要特别注意的地方有哪些？（指明学生说说，大家一起小结）
课
后
作
业
练习二7、8、9、10题
板
书
设
计
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
例4：① 侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
错题搜集
教学反思
第三课时 圆柱的体积导学案
学
习
目
标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学重点
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点
圆柱体积的计算公式的推导
教学准备
圆柱模型
预
习
学
1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
案
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
导
学
案
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1、圆柱体积计算公式的推导。
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝sh）
2、教学补充例题
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
①这道题已知什么？求什么？
②能不能根据公式直接计算？
③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的。
①V＝sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50平方厘米＝0.5平方米
V＝sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。w W w .x K b 1.c o M
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。
（4）做第20页的“做一做”。
学生独立做在练习本上，做完后集体订正。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）
课
堂
检
测
1、做第21页练习三的第1题。
2、练习三的第2题。
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
3、课堂小结
这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？
课
后
作
业
练习三3、4、5题
板
书
设
计
圆柱的体积＝底面积×高V＝sh或V＝πr2h
例6：①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
第四课时 圆锥的认识导学案
学
习
目
标
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。
2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学重点
掌握圆锥的特征。
教学难点
正确理解圆锥的组成。
教学准备
圆锥模型
预
习
学
案
一、自主学习
1、 回忆圆柱的特征，填空。
①圆柱是由一个（ ）面和两个（ ）组成的；
②圆柱的两个底面大小（ ），圆柱的侧面是（ ）面，展开后是一个（ ）形，两个底面间的距离叫做圆柱的（ ），圆柱有（ ）条高，所有的高长度（ ）。
2、举例：在日常生活中见到哪些物体或物体的一部分是圆锥体或近似圆锥体的？
导
学
案
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1、圆锥的认识
（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
课
堂
检
测
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
4、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？
这节课我们学习了圆柱的体积计算，一般先求什么？然后呢？通过今天这节课的学习，你最大的感受是什么？
课
后
作
业
配套练习册14页标一标
板
书
设
计
圆锥的特征：底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形
一个顶点一个高
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
第五课时 圆锥的体积导学案
学
习
目
标
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点
掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点
正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教学准备
圆锥模型
预
习
学
案
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
导
学
案
（一）小组交流汇报预习情况
（二）共同探究
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
课
堂
检
测
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
①这道题已知什么？求什么？
②求圆锥的体积必须知道什么？
③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
①圆柱的侧面积等于多少？
②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？
③圆柱体积的计算公式是什么？
④圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
4、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
课
后
作
业
练习四7、8题。
板
书
设
计
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高
字母公式：V＝1/3Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高
字母公式：V＝1/3Sh
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
教学反思
第三单元教学计划
一、教学内容的安排
内容安排
例题安排
练习
安排
课时
安排
比例的意义和基本性质
比例的意义
例1：比例的意义
练习六
4课时
比例的基本性质
以例1中的比例式为例
解比例
例2：解比例（一）
例3：解比例（二）
成正比例的量
例1：正比例的意义
练习七
4课时
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
正比例和反比例的意义
例2：正比例的图像
成反比例的量
例3：反比例的意义
比例的应用
比例尺
比例尺的概念
练习八
5课时
例1：线段比例尺改成数值比例尺
例2：根据比例尺和图上距离求实际距离
例3：综合运用比例尺及有关知识作图
图形的放大与缩小
例4：图形的放大与缩小
练习九
用比例解决问题
例5：用正比例的意义解决问题
例6：用反比例的意义解决问题
整理和复习
练习十
1课时
综合应用
自行车里的数学
1课时
二、教材内容分析：
本实验教材与人教版大纲教材相比：增加了认识正比例关系的图像、将实际尺寸放大的比例尺实例、综合运用比例尺及有关知识作图、图形的放大与缩小等教学内容。新增内容的“课标”依据：“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。”；“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”。
基本认识：本单元的教学内容比原来多，教学要求比原来高。
本单元的“比例的意义和基本性质、正比例和反比例的意义”等，是“数与代数”领域的教学内容；比例尺、图形的放大与缩小是“空间与图形”领域的教学内容，把不同领域的教学内容有机融合是教材编排的特色。
学生已有的经验：图形相似放大或缩小的生活现象（例如：第32页、第56页的情景，这些相似放大或缩小的现象学生都见过，也知道它们之间的大小关系，只是没有从比例的角度去认识这些生活中放大或缩小现象的数学含义），画折线统计图的经验（它可以迁移到画正比例关系图像的教学活动中），生活中的地图（例如，学生都知道中国地图是把祖国的实际版图缩小后的样子，有的学生可能知道它是按一定的比例缩小的，还有的学生可能留意过上面的比例尺，只是不可能全班学生都准确、全面地理解比例尺的数学含义）。
学生已有的知识：比的有关知识（比的意义、求比值、比的基本性质、化简比等，在以前学习比的基本性质、化简比时，学生也曾见过表示两个比相等的式子（如，15：10=3：2），不过当时只是从比的基本性质的角度认识这样的等式而已），解方程（解比例本身就是解方程，只是比例形式的方程与以前学习的方程形式不同，需要运用比例的基本性质把它转化为以前学过的形式罢了），常见的数量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础，例如，学生知道圆柱的体积=底面积×高，并会运用这一数量关系解决问题，但学生并没有从把其中一个量看做常量、另外两个量看做变量的角度，去认识两个变量之间的关系），用归一、归总的方法解决问题（用正、反比例解决的问题，学生已经会用归一、归总的算术方法解答）。
三、本单元学习目标。xKb1.C o m
1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育
第一课时 比例的意义和基本性质导学案
学
习
目
标
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．学习判定两个比是否组成比例的方法．
教学重点
理解并掌握比例的意义和基本性质．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学难点
判定两个比是否组成比例的方法．
教学准备
比值相等的比
预
习
学
案
（一）教师提问复习．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教师提问：上面哪些比的比值相等？
（三）教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以
用等号连接．
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6
导
学
案
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1．指导学生观察教材32页图。
1．教师提问：从上面两图中可以看到，这些国旗的长和宽都相同吗？
但不管大小，它们的长与宽的比值分别是多少？
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是都相等）
2．教师明确：两个比的比值都是，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式
2.4：1.6＝ 60：40＝ 所以2.4：1.6＝60：40
也可写成竖式：
3．揭示意义：像2.4：1.6＝60：40、 5： ＝15：10 这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例．
关键：两个比相等
4．练习
①下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3）：和6∶4 （4）0.6∶0.2和4 ∶3
②教材的做一做第2题
5.填空
（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．
（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）
1．教师以60∶40＝15∶10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
2．练习：指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．
外项积是：80×5＝400
内项积是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质
板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．
6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
教师板书：
7．练习
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
（三）、课堂小结．
这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．
课
堂
检
测
（一）说一说比和比例有什么区别．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（ ），内项是（ ）和（ ）．
根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4．6.2： 和7.5∶1
（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
2、3、4和6
课
后
作
业
根据3×4＝2×6写出比例．
板
书
设
计
比例的意义和性质
2.4：1.6＝ 60：40＝
2.4：1.6＝60：40
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
教学反思
第二课时 解比例导学案
学
习
目
标
1．使学生理解解比例的意义．
2．使学生在了解比例的含义的基础上掌握解比例的方法，从而熟练解比例．
教学重点
使学生掌握解比例的方法，学会解比例．
教学难点
引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式．
教学准备
解方程的练习题
预
习
学
案
（一）解下列简易方程，并口述过程．
2x ＝8×9
（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
（三）应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
（四）根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式．
3∶8＝15∶40
导
学
案
（一）揭示解比例的意义．
1．将上述两题中的任意一项用 来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由．
2．学生交流
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项．
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项．求比例中的未知项，叫做解比例．
（二）教学例2．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
出示教材35页的例2
1．讨论：模型的高度与原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度与原塔高度的比也是1：10
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：
（模型的高度）：320＝1：10．
（2）如果把模型的高度设为x会形成怎样的关系式呢？
（3）规范并板书解比例的过程．
解：设这座模型的高度x米
X：320＝1：10
10X＝320×1
X＝
X＝320
答语。
（三）教学例3 例3．解比例
1．组织学生独立解答．
2．学生汇报
3．练习：解下面的比例．
X:10＝2: 5 0.4:X＝1.2:2
(四)、全课小结
这节课我们学习了解比例．想一想，解比例的关键是什么？（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可．
课
堂
检
测
（一）解下面的比例．
0.8：4＝x：8
（二）根据下面的条件列出比例，并且解比例．
1．5和8的比等于40与 的比．
2． 和 的比等于 和 的比．
3．等号左端的比是1.5∶ ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8．
课
后
作
业
（一）解比例．
＝ ＝ ∶ ＝3∶12
（二）育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度的比是500：1模型的高度是多少厘米？
（三）把下面的等式改写成比例
①3×40＝8 × 5 ②2.5×0.4＝0.5× 2
板
书
设
计
解比例
例2
解：设这座模型的高度x米
X：320＝1：10
10X＝320×1
X＝
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
X＝320
答语。
错题搜集
教学反思
第三课时 成正比例的量导学案
学
习
目
标
1．使学生理解正比例的意义．
2．能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例．
3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．
教学重点
使学生理解正比例的意义．
教学难点
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的变化规律，即它们相对应的数的比值一定，从而概括出正比例关系的概念．
教学准备
解方程的练习题
预
习
学
案
口答（课件演示：成正比例的量）
1．已知路程和时间，怎样求速度？
2．已知总价和数量，怎样求单价？
3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
导
学
案
这些都是我们已经学过的常见的数量关系．这节课，我们继续研究这些数量关系中的一些特征．
1.教学例1．（课件演示：成正比例的量）
（1）问：大家看到例1中的一排杯子，是什么形状的？杯子的高度是相等的，里面装着一些水，经过测量统计出了一个表格，那位同学说说这个表格的意思？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（2）表中有哪几种量是已知量？我们刚才说当水装到2厘米时，体积为50立方厘米；当水装到4厘米时，体积为100立方厘米……这说明水的高度这种量变化了，体积这种量怎么样了?(也变化了)
（3）像这样一种量变化另一重量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。
（4）大家观察例1中的数据，水的体积是怎样随着高度变化的？
（5）我们看这个表格（投影例1表格），从左往右看当水的高度到6厘米的时候体积是多少？这个时候水的高度和体积分别是2厘米高度时的多少倍？高是多少倍？体积呢？我们从右往左看，又发现了什么呢？
（6）大家再把表格填写完整，根据我们所学的圆柱的体积公式，完成这个表格。大家观察一下结果有什么特点？
（7）实际上这个底面积又相当于圆柱体积和圆柱高的什么？（比值）那么我们可以看到例1中水的体积和水的高之比的比值，即底面积是一样的，是相等的.
（8）哪位同学能把刚才所观察到的小结一下？水的高度和体积是怎样变化的？变化的时候有什么规律？
2.继续学习 补充例题
（1）投影出示例题
一列火车1小时行驶90千米，2小时行驶180千米，3小时行驶270千米，4小时行驶360千米，5小时行驶450千米，6小时行驶540千米，7小时行驶630千米，8小时行驶720千米……
出示下表，并根据上述内容填表．
一列火车行驶的时间和路程
时间（时）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
720
……
（2）．思考：在填表过程中，你发现了什么？
（a）表中有哪两种两种量相关联的？（时间和路程）．
（b）当时间是1小时，路程则是90千米，
时间是2小时，路程是180千米……
时间变化，路程也随着变化．
时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．
教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关联的量．
教师板书：两种相关联的量
（c）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．
教师板书：90：1=90 180：2=90 270：3=90 ……
（d）教师提问：根据计算，你发现了什么？
教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”
教师板书：相对应的两个数的比值一定
（3）．教师小结
刚才同学们通过填表、交流，我们知道时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化．时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的．即路程：时间=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小时。X k B 1 . c o m
3.教学例2（继续演示课件：成正比例的量）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教师提问，指名回答。
（1）问：大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？哪里表示的是实验结果？也就是我们例1中的底面积？
（2）从图中你发现什么？
（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪儿?那么相对应的当水的高度在5厘米的时候，在纵轴上表示体积的点在哪儿？
（4）看例2题目的要求，如高度是7厘米体积是多少？要怎末才能不通过计算得出体积呢？要先找到什么
（5）我们已经图上找到了这个点，那么这个点是多少呢？你是怎么知道的。
（6）刚才是从已知的高求体积，如果反过来已知体积求高呢？
4．小结
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．
板书课题：成正比例的量
课
堂
检
测
（1）教材“做一做”
（2）判断下列每题中两种量是不是成正比例，并说明理由。
1．苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．
2．轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间．
3．每小时织布米数一定，织布总米数和时间．
4．小新跳高的高度和他的身高．
课
后
作
业
思考：正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？
正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？
做练习7第一题
板
书
设
计
成比例的量
90：1==90 180：2==90 270：3==90
路程：时间==速度（一定）
Y：x===k （一定）
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
第四课时 成反比例的量导学案
学
习
目
标
1．理解反比例的意义．
2．能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
3．培养学生的抽象概括能力和判断推理能力．
教学重点
引导学生理解反比例的意义．
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例．
教学准备
成正比例量的特征
预
习
学
案
1．下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2．回忆：成正比例的量有什么特征。
导
学
案
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征．这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征——成反比例的量．
教师板书：成反比例的量
（二）教学例3
1．投影出例3表格与例1表格。大家观察以下例3与例1有什么不同？
2．那么这里相关联的两个量是什么？
3．根据记录的数据，你能发现这两个相关联的量有什么特点？
4．表中每两个相对应的数的乘积各是多少？这个度300实际上是什么呢？那么积都是
300，是一定的，就说明什么是一定的呢？
5．这个关系式该怎样写？指明学生回答，确认并板书：水的高度Ｘ地面积=
圆柱体积（一定）
6．哪位同学能小结一下例1中两个相关联的量，水的高度和底面积之间的关系有什么
特点？
﹙三﹚，教学自编例题
1．投影出示例题。加工一批零件,每小时加工的个数和所需的时间如下表。
每小时加工个数
60
30
20
15
12
……
加工时间（小时）
5
10
15
20
25
……
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2．要求学生看题目，思考以下问题。（投影出问题）
（1）哪两个两量是相关联的？
（2）由上表可以发现什么特征？
（3）这两个相关联的量之间关系有什么特征？
（4）写成关系式是什么？
（指名学生回答后，教师小结：每小时加工的个数与加工的时间成反方向变化，即每小
时加工的个数越多，加工越少，反之亦然。两个相关连的量每组对应得数字成绩一定
实际为零件总个数一定。写成关系式为：每小时加工个数×加工时间＝零件总个数，（一
定）
3．小结反比例的意义和特征。
（1）比较两个例题他们有什么共同点？指名学生回答后小结：A，都有两种相关联的
量。B，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小（或扩大）几倍；C ，
两个量的乘积一定。
（2）那么我们就说这两个量成反比例。哪位同学能把反比例关系和成反比例的量的
定义试着概括以下？（指名说，教师板书）。
（3）如果两种量成反比例关系，那么这两种量中相对应的积一定。如果用字母X、Y
表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），则反比例关系可以概括成什么？
学生口答，教师板书：X×Y＝K（一定）
课
堂
检
测
1．投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关
系？请你填写下表。
每页的本数
15
20
25
30
40
60
……
订的装本数
40
…
2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）
3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15）
4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？…
5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名
回答）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？
谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？
课
后
作
业
1．投影出题目。用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关
系？请你填写下表。
每页的本数
15
20
25
30
40
60
……
订的装本数
40
…
2.问：谁能说第一竖栏数据的意思？（指名回答）
3.这40本是怎样计算出来的？（学生回答，确认用600÷15）
4.如果每本是20页，你能计算出可以装订多少本这样的练习本吗？如果是25 页呢？…
5在这里，每本的页数和装订的本书成什么比例？它们可以叫做什么？为什么？（指名
回答）
小结：这节课我们学了什么？你有什么收获？怎么判断两个量是成反比例的呢？
谁能说说成正比例的量和成反比两的量有什么异同？
板
书
设
计
成反比例的量
圆柱体积：圆柱高＝底面积（一定）
水高×底面积＝水的体积（一定）
定义：两种相关联的量，如果其中一种量扩大（或缩小）几倍，另一种量也随着缩小
（或扩大）几倍，这两种量叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。两种
量成反比例关系，那么，这两种量中相对应的两个数的积一定。
X×Y＝K（一定）
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
第五课时 比例尺导学案
学
习
目
标
1．使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺．
2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．
教学重点
理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．
教学难点
设未知数时长度单位的使用．
教学准备
长度单位的进率
预
习
学
案
（一）填空．
1千米＝（ ）米 1分米＝（ ）厘米
1米＝（ ）分米 1厘米＝（ ）毫米
30米＝（ ）厘米 300厘米＝（ ）分米
15千米＝（ ）厘米 40毫米＝（ ）厘米
（二）解比例． 10：X===1：500000
导
学
案
谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、我省地图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比．今天我们就来学习这方面的知识-----比例尺．
板书课题：比例尺
（一）通过观察教材48页图
1.揭示比例尺的意义．
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字----比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式．
有时候地图上也用线段比例尺 如：教材48页的地图上： 就是表示地图上1厘米的距离相当地面上50千米。
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
再生产中，有时由于机器零件比较小，需要把距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上，例教材49页图。你知道2：1表示什么吗？
2.教师强调：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．
（二）1.教学例1（课件演示：比例尺）
例1．把上页的线段比例尺改为竖直比例尺.
图上距离：实际距离
=1cm：50km
=
=
学生自己完成 教师提示注意单位名称的统一。
2.教材49页做一做
(三)、课堂小结
这节课我们学习了比例尺，知道了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位必须是相同的．
课
堂
检
测
1.同学们拿出自己的地图说说什么叫比例尺？它表示什么意思？
2. 是什么比例尺？表示什么意思？
课
后
作
业
教材练习八的1.2题．
板
书
设
计
比例尺的意义
图上距离：实际距离
=1cm：50km
=
=
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
第六课时 用比例尺计算及画平面图导学案
学
习
目
标
1. 进一步学习运用比例尺的知识计算图上距离或是实际距离，灵活的运用比例尺绘制简单的平面图。
2. 充分发挥学生的主动性和动手能力。
3. 巩固比例尺知识，达到学以致用，并且渗透一些德育教育。
教学重点
发挥学生的主动性和动手能力。
教学难点
学以致用，并且渗透一些德育教育。
教学准备
白纸一张新-课 -标-第- 一-网
预
习
学
案
1. 什么叫做比例的性质？
2. 求下面各比例中的未知项X。
1：450＝12：X X:40＝5:8 11:X＝25:225
3. 什么叫做比例？
导
学
案
1. 教学例2
（1）让学生读题并思考问题：题目已知什么？求什么？
（2）根据比例尺的定义写出比例尺的关系式，是什么？
（3）已知比例和图上距离，那么我们先把已知的写上，比例是多少？表示什么意思？图上距离是多少？
（4）那么现在这个比例，有三项是已知的，求其中一个未知项，这是我们学过的什么啊？
（5）在解比例前对于这个未知项，我们该怎么处理？
（6）按照比例的基本性质，这个比例怎么解？
（7）这里的500000是什么单位？那么是多少千米呢？
（8）我们刚才用的是设未知数，根据比例的基本性质解比例的方法求出实际距离，你还能用其他方法来求出答案吗？你能想出几种方法呢？
1. 教学例3。
（1）要在这张纸上原原本本地画一个长80m，宽60m的操场的平面图，可能吗？应该怎么做呢？首先应该注意什么？
（2）那么这个比例尺怎么来确定呢？用多少合适呢？
（3）比例尺的确定应该要根据实际情况，比如说根据要画的实际距离大小及我们画平面图的纸的大小的限制。我们如果用1：100的比例尺的话，大家算算操场的长和宽的图上距离相应是多少？我们这纸能画下吗？
（4）那说明我们还得把比例尺缩小一些还是放大一些？用多少呢？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（5）如果用1：1000，操场的长图上距离是多少？宽呢?怎么算？
（6）大家求出了操场长和宽在图上分别为8cm和6cm，那么现在大家就把这个平面图在纸上画出来，表明长和宽，以及比例尺。
（7）画完后，要求学生把数值比例尺改写成线段比例尺，数值比例尺也一并表在图上，教师行间巡视辅导。指名学生说说自己的线段比例尺的意思，其他同学评判法。
新 课 标 第 一 网
课
堂
检
测
1.做“做一做”第一题。先指名学生说明线段比例尺的含义，然后指名学生板演，其他学生写在练习本上，集体订正。
2.做“做一做”第二题。指名学生说说已知什么，需要做什么工作。
课
后
作
业
教材练习八的1.2题．
一. 填空。
1.在一张精密零件图纸上（比例尺为5：1），量的零件长40毫米，这个零件实际长（ ）.
2.把一个圆形草坪画在比例尺为1：2000的平面图上，半径为3厘米，这个圆形草坪的实际面积是（ ）平方米。
3.0 50 100 150 200米的地图商量的两地之间的距离是9厘米，那么在比例尺是1：300000的地图上，两地的图上距离是( )
板
书
设
计
用比例尺计算及画平面图
比例尺=图上距离：实际距离
练习：一座地面是长方形的厂房，长45米，宽25米。把它画在比例尺是的设计图上，长.宽各是多少厘米？
错题搜集
教学反思
第七课时 用比例解决问题导学案
学
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
习
目
标
2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。
教学重点
掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。
教学难点
理解“用比例解决问题”的结构特点与正比例的意义互为对应的联系，从而构建知识结构。http://www.xkb1.com
教学准备
判断成正反比例的方法
预
习
学
案
激发兴趣：同学们知道校园里最高的树是那一棵吗？老师很想知道这棵树的高度大概有多少米，你会用什么办法来测量呢？（让学生说一说自己的想法）
其实我们有一种既科学又方便的测量方法，但需要同学们掌握好这节课的知识才能正确地测量出这棵树的高度，今天我们就一起来研究——用比例解决问题。（板书课题：用比例解决问题）
导
学
案
（一）回顾旧知。
1、出示例5情景图，说一说图意，了解数学事例。
图略
2、你能算出李奶奶家上个月的水费是多少钱吗？
3、让学生自己解答，然后交流解答方法。
4、教师引导：这个问题除了用算术方法解答外，还可以用比例的知识来解答，下面我们继续探究怎样用比例解决问题。
（二）探究解法，感知策略
1、梳理两种相关联的量。
师：用比例解决问题，必须知道题中有哪两种相关联的量，你们能说一说题中有哪两种相关联的量吗？（板书：相关联的两种量：水费、用水吨数）
师：为了区分这两种量，我们可以在原题用符号的方法来划分，比如用水吨数用符号“○”表示，水费用符号“△”来表示，也可以用列项摘记的方法来划分（板书学习记录卡中的表格）。
2、探究用比例解题的方法。
发放学习记录卡（每个学习小组一张）
《用比例解决问题》学习记录卡
（1）题中有哪两种相关联的量，它们对应的数据分别是多少？请填写下表（未知的量用“x”表示）。
相关联的两种量
对应数据
张大妈
李奶奶
（2）分析判断。
从上表可以知道（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说，两家的（ ）和（ ）的（ ）相等。
（3）用比例解答。新 课 标 第 一 网
如果设李奶奶家上个月的水费是x元，请根据表中相对应的数据和判断列出比例式，然后解答。
教师提出小组合作学习的要求：
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
●组长组织，要求每个组员都要发表意见。
●记录员负责作学习记录。
●分析、判断和解答如果有不同想法可以补充。
（三）展示成果，形成策略
1、指定小组到讲台利用投影仪汇报，预设学生的汇报内容为：
相关联的两种量
对应数据
张大妈
李奶奶
水费（元）
12.8
x
用水量（吨）
8
10
从上表可以知道每吨水的价钱一定，所以水费和用水量成正比例。也就是说，两家的水费和用水量的比值相等。设李奶奶家上个月的水费是x元。列出比例是：（或12.8:8=x:10），比例的解是x=16。（板书解法1）
2、生生互动、师生互动，其它同学结合小组的汇报提出自己的疑问或是补充意见。预设学生可能质疑或补充：
（1）和分别表示什么？（水费单价）
（2）如果列出的比例是可以吗？为什么？（可以，因为和都表示1元可以用水多少吨，是一定的，板书解法2）
（3）如果列出比例式是可以吗？为什么？（不可以，比例中两个量的比值不是一定的）
预设之外的对策：如果没有学生提出以上问题，教师可以课前做好准备，出示不同的比例式让学生讨论其是否可行。
（四）检验反思，提炼策略
师：这个问题我们用比例的知识解决了，你有什么方法检验自己的解答是正确的呢？
启发学生自主选择检验方法。如：将结果代入原题、运用比例的基本性质、用算术方法或一般方程方法解答来检验等。
师：反思刚才的学习过程，我们一起来归纳解决问题的策略（步骤）好吗。？
小结：得出用比例解决问题的“五步曲”：一梳（梳理相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五检（用自己熟练的方法来检验）。
课
堂
检
测
（一）测评练习
1、按要求做题。
小明买了4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
（1）题中的（ ）一定，所以（ ）和（ ）成（ ）比例。也就是说两人的（ ）和（ ）的比值是相等的。
（2）设要用x元。列比例是（ ）。
2、用比例解答下面各题。
（1）甲乙两地之间的公路长350千米，一辆汽车从甲地开往乙地，2小时行驶了140千米。照这样的速度，这辆汽车从甲地开往乙地一共需要行驶多少小时？
（2）小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高
课
后
作
1、先补充问题再用比例解答。
王师傅4小时加工了200个零件，照这样计算，__________？
2、一条绳子长126米，剪下9米
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
业
共做了5条跳绳。剩下的绳子还可以做多少条这样的跳绳？
提高练习第1题可以补充“×小时可以加工多少个零件”或“要加工×个零件需要多少小时”，提高学生对数学知识的应用能力。
板
书
设
计
用比例解决问题
相关联的两种量 对应数据
张大妈 李奶奶
水费（元） 12.8 x
用水量（吨） 8 10
水费和用水量成正比例，即两家的水费和用水量的比值相等。
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8X＝12.8×10
X＝
X＝16
答语。
错题搜集
教学反思
第八课时 图形的放大与缩小导学案
学
习
目
标
1.要了解图形放大与缩小时的特征，以及掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法。
2.动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。
3.通过鼓励学生实际操作将一些简单图形放大缩小从而掌握其中的方法，体现主体参与、自主探索、合作交流、指导引探的教学理念。
教学重点
掌握利用比例的知识将图形放大与缩小的方法
教学难点
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
动手操作实践活动让学生观察一些现实中存在的按照比例对图形进行放大与缩小的实例从而体会图形放大缩小的实际意义并观察得出图形放大缩小的一些变化特征。
教学准备
照片
预
习
学
案
1. 什么叫做比例？比例的基本性质是什么？
2. 用学过的知识解答。
（1）养殖场一个养殖房里白兔和黑兔只数的比是7：9，白兔有35只，那么黑兔有多少只？
（2）班级图书角里科技书与文艺书本数的比是3：5，文艺书45本，那么科技书有多少本？
导
学
案
（一）联系实际导入新课。
（1）分别投影出经过编号的系列现实中涉及图形放大缩小的实例图片。提问：这些现象你见过吗？除了这些现象你还见过那些？指名多名学生说说自己见过的，鼓励学生说说展示的现象之外的例子。
（2）提问：这些实例中哪些是图形缩小的，哪些是图形放大的，大家按照编号分分类。
（3）大家都喜欢玩电脑，很多同学会在电脑上放电影，那么你会把现在屏幕上这个放电影的窗口放大一些吗？
（4）这节课我们就来学习一下怎样把一些简单的图形应用比例的知识按照一定比例放大和缩小。
（二）演示观察，体会图形放大缩小的基本特征。
（1）我们来看一个把图片放大缩小的例子。再有标尺的Word文档中插入两张一样大的长方形图片，提问它们的长和宽分别是多少？
（2）现在我们把第2张图片分别沿着长和宽方向将他的长和宽延长一倍长，长和宽分别是多少？大家卡这两幅图片现在有什么异同呢？
（3）那么两幅图的长于宽的比分别是多少？两幅图的面积呢？长之间的比，宽之间的比，面积之间的比成比例吗？我们是按照什么比例放大图形的呢？
（4）哪位同学能小结一下图形按照一定比例放大后的特征？
（三）教学例4，掌握将简单几何图形放大缩小的方法。
（1）题目要求我们按照2：1的要求放大图形，是什么意思？
（2）我们先看第一个图形，大家观察这个图形是什么形状？你怎么知道的？
（3）按照2：1放大图形该怎么办呢？现在正方形的边长是三个格，要放大到他的两倍那是几格？
（4）我们再看这个三角形，大家观察一下应该从哪儿着手放大比较方便？
（5）我们放大了直角边，那么三角形的斜边是不是也正好是原来斜边的2倍呢？我们来验证一下，大家量量课本上放大后的三角形的斜边和原来图形的斜边比较是不是原来的两倍？
（6）你会放大图形了吗？那么剩下一个长方形，大家按照我们刚才学过的方法把它放大，画在纸上。
（7）大家观察一下，放大后的图形与原来的图形有什么相同？有什么不同？
(8)如果把这些图形按照1:3缩小，这是什么意思？该怎么做？
（9）大家在准备好的小方格纸上画一画，然后观察一下缩小后的图形与原来图形的异同。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
(10)这样我们就可以看出图形的各边按相同的比放大或缩小后，图形形状怎样？（不变），相对应的各部分的比呢？（相等）
（四）、课堂小结
这节课你有什么收获？图形放大缩小的特征是什么？你会按照一定比例在放大和缩小简单的图形吗？
课
堂
检
测
1、要求学生做教材练习九第1题。指名学生回答，并说说理由。
2、做教材上的做一做。学生独立完成画在纸上，教师行间巡视，指名学生说说题意及做题的步骤。
课
后
作
业
做练习九第2题。学生独立画图，第3小题的答案，注意指出其实变化后的三个图形形状不变。
板
书
设
计
按2：1放大，就是各边放大到原来的2倍，
错题搜集
教学反思
第三单元《比例》自测题
一、小小填空知识多。
1、（ ）：8=0.75 =( ):16 =（ ）%
2、3a=5b（a、b≠0），那么a：b=（ ）：（ ）
3、一个比的两个外项互为倒数，其中一个内项是6，另外一个内项是（ ）。
4、一个长5cm，宽3cm的长方形，按4：1放大后得到的图形的面积是（ ）cm2。
5、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）。
6、一张精密食品的图纸，用8cm的线段表示实际的8mm长，这幅图的比例尺是（ ）。
7、如果m:n=a,当a一定时，m和n成（ ）比例；当n一定时，m和a成（
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
）比例；当m一定时，n和a成（ ）比例。
8、大小齿轮的个数比是8：5，小齿轮有40个齿，大齿轮有（ ）个齿。
9、填写下面的表格，使x和y成反比例。
10、在5：3=15：9中，如果内项3增加3，外项5应增加（ ）。
二、对号入座。
1、在4：9=20：45中，比例的内项是（ ）
① 4和9 ②4和45 ③9和20
2、12的4个因数组成比例是（ ）
① 1×12=3×4 ②12：1=6：2 ③1：4=3：12
3、北京和广州的实际距离是2400千米，在一幅地图上量它们的距离是8厘米。这幅地图的比例尺是（ ）
① 1：30000 ②1：300000 ③1：3000000
4、如果5x=y，那么x和y（ ）
① 成正比例 ②成反比例 ③不成比例
5、将一个平面图形按1：10缩小，下面变为原来的的是（ ）
① 图形各边的长 ②图形的形状 ③图形的面积
6、在比例尺是1：10000的平面图上，实际距离是100米，在图上是（ ）
① 1米 ②1分米 ③1厘米
7、两个正方体的棱长之比是1：3，那么它们的体积之比是（ ）
① 1：3 ②1：9 ③1：27
三、请你当小裁判。
1、因为3a=4b，所以a：b=3：4。（ ）
2、有一幅图纸，用3厘米表示150米，它的比例尺是1：50。（ ）
3、图上距离一定小于实际距离。（ ）
4、一辆汽车从甲地到乙地所用的时间与速度成反比例。（ ）
5、爸爸的年龄和小明的年龄成正比例。（ ）
6、如果y= ，那么x和y成反比例。（ ）
7、把一个长方形放大到原来的4倍，就是把这个长方形按照1：4的比例放大。（ ）
8、海水的出盐率一定，晒出的盐的质量和海水的质量成反比例。（ ）
9、正方形的边长与周长成正比例。（ ）
10、圆的半径与面积成反比例。（ ）
四、解比例。
①5.4：1.8=x：15 ②8：x=1/3 ：1/16 ③7/15 =x/75 ④1/3：2/5 =4：x
五、作图
1、按1：3的比例画出对三角形缩小的图形。
2、根据表中的数据，在右图中描出相应的点，并把它们用线连接起来并回答问题。
路程与时间成什么比例，并说说原因。
六、综合应用，解决问题。
1、上图的比例尺是1：20000。①
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
先在图上量出AB之间的距离，再求出AB两地的实际距离。②如果同样的距离在另一幅比例尺为1：1000的地图上，AB两地之间的距离是几厘米？
2、一个机器零件的长度是0.5cm。在比例尺为40：1的图纸上，它的长是多少？
3、一个圆画在1：200的图上，直径为4厘米，求它的实际周长和面积。
4、小明10分钟走750m，照这样计算，从家到学校需要走24分钟，小明家离学校的距离有多少米？
5、用一批纸装订练习本。如果每本50页，可以装订1200本；如果每本30页，可以装订多少本？
6、在一幅比例尺为1：2000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长36cm。一辆汽车以平均每小时80km的速度从甲地开往乙地，要几小时才能到达？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第四单元
第一课时 统计与可能性导学案
学
习
目
标
1、进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。
2．初步形成评价与反思的意识。
教学重点
进一步了解折线统计图的特征和作用，读懂折线统计图。
教学难点
正确判断数量的变化趋势。
教学准备
成正比例量的特征
预
习
学
案
一、轻松热身 （4月26日～5月31日）
观察右图回答下列问题：
1、这是什么统计图？
2、这种统计图有什么特征？
3、说说这里病人数量的变化情况。
导
学
案
【自主学习】:
1、观察例2分析图中的数量情况。
7月份月薪是（ ）元，8月份月薪是（ ）元，9月份月薪是（ ）元，
10月份月薪是（ ）元，（ ）月份月薪是1300元，（ ）月份月薪是1400元，（ ）月份
和（ ）月份增长较大。两幅统计图反映的员工月薪增长情况是（ ）的。
2、初步观察两幅图谈谈直观感觉。
这是两幅（ ）统计图，两图中折线的走势一个陡峭，一个平缓，所以给人的直观感觉两幅图是（ ）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
的，第一幅图看起来工资增长（ ），第二幅图看起来工资增长（ ）。
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、交流例2产生上述这种直观感觉的原因。
*3、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？
X|k |B| 1 . c|O |m
【课堂总结】
相同的数据，不同的单位长度表示的数量不同，描述出的统计图直观感觉不同，在判断和预测时要认真分析。
课
堂
检
测
滨江市对两所高中各2000名学生的视力进行跟踪调查。佳佳和乐乐分别用统计图（1）和（2）反映两校患近视人数的变化情况。
甲、乙两校学生患近视情况统计图（1） 甲、乙两校学生患近视情况统计图（2）
1、 这两幅图反映的数量变化情况是否一样？
2、 你认为哪一幅统计图更能准确反映两校学生患近视情况？
*3、说一说你有什么体会？
课
后
练习二十二第1、2题。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
作
业
板
书
设
计
统计与可能性
常用的统计图有（ ）（ ）和（ ）http://www.xkb1.com
例1、 根据统计表，你得到了哪些信息?
错题搜集
教学反思
第二课时 统计与可能性导学案
学
习
目
标
1、能够绘制简单的统计图表。
2、会求一些简单事件的可能性。
3、能够解决一些计算平均数的实际问题。
教学重点
绘制简单的统计图表。
教学难点
解决一些计算平均数的实际问题。
教学准备
调查一组数据
预
习
学
案
看教材111页例2，回顾以前学过的关于平均数、中位数、众数和可能性等。
导
学
案
学习例2.
看教材后，分组讨论如下几个问题：
1、在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？
2、不用计算，能否发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系。
3、用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？
课
后
练习二十二3、4、5题。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
作
业
错题搜集
教学反思
第三课时 统计与可能性导学案
学
习
目
标
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据.
2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力.。
3、初步形成评价与反思的意识。
教学重点
了解扇形统计图的作用和特征，读懂扇形统计图。
教学难点
发现统计图中存在的数据不清的问题.。
教学准备
圆
预
习
学
案
一、轻松热身
某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图
观察右边的扇形统计图，完成以下问题。
1、从图中你能了解到哪些信息？
（1）喜欢同一首歌的人数占调查人数的 。
（2）喜欢相声的人数占调查人数的 。
（3）喜欢小品的人数占调查人数的 。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（4）喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的 。
（5）喜欢 的人数最多，喜欢 的人数最少。
（6）我还知道： 。
2、扇形统计图的特征。
从图中可以清楚地反映出各部分数占 的百分之几。
二、自主学习
彩电市场各品牌占有率的统计图
1、从图中你能了解到哪些信息？
（1）A牌彩电占市场销售量的 。
（2） 彩电占市场销售量的15﹪。
（3） C牌彩电占市场销售量的 。 （4） D牌彩电占市场销售量的8﹪ 。
（5）其他品牌彩电占市场销售量的 。我还了解到： 。
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、有人认为自主学习中A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?小组交流，说说自己的看法。
*3、上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
课
堂
检
测
右面是六二班同学喜欢各种体育项目人数情况的扇形统计图。
观察图后回答以下问题。
（1）喜欢跳高的人数占 的15%。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（2）喜欢 的人数占全班人数的25%。
（3）喜欢其他体育项目的人数占全班人数的 。
（4）从图中 （填能或不能）看出喜欢哪种体育项目的人数最少吗？
*（5）我还了解到： 。
课
后
作
业
113页4、5、6
板
书
设
计
统计与可能性
错
题
搜
集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第五单元教学计划
一、教学内容:抽屉原理。
二、教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
三、具体编排
1．例1及“做一做”。
例1借助把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔的情境，介绍了一类较简单的“抽屉问题”。为解释这一现象，教材呈现了两种思考方法：“枚举法“与“反证法”或“假设法”。
教学时，教师可适时引导学生对枚举法和假设法进行比较，并通过逐步类推，使学生逐步理解“抽屉问题”的“一般化模型”。
“做一做”中安排了一个“鸽巢问题”，学生可利用例题中的方法迁移类推。
2．例2及“做一做”。
本例介绍了另一种类型的“抽屉问题”，即“把多于 个的物体任意分放进 个空抽屉（ 是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（ +1）个物体。”教材提供了把5本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放3本书的情境。仍用枚举法及假设法探究该问题，并用有余数除法的形式5÷2=2……1表达出假设法的思路，并在此基础上，让学生类推解决“把7本书、9本书放进2个抽屉的问题”。
教学时，引导学生理解假设法最核心的思路是把书尽量多地“平均分”给各个抽屉。
“做一做”中“抽屉数”变成了3，要求学生在例2思考方法的基础上进行迁移类推。
3．例3。
例3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
教学时，先引导学生思考这个问题与“抽屉原理”有怎样的联系，可先让学生自由猜测、再验证。逐步将“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
四、教学建议
1． 应让学生初步经历“数学证明”的过程。
在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2． 应有意识地培养学生的“模型”思想。
“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。
3． 要适当把握教学要求。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此，教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
第一课时 抽屉原理导学案
学
习
目
标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
教学重点
认识“抽屉原理”。
教学难点
灵活运用“抽屉原理”解决实际问题。
教学准备
铅笔和笔筒
预
习
学
案
一、自主学习例1
1、用枚举法证明。
由此发现，把4枝铅笔分配到3个笔筒中，一共有（ ）种
情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有（ ）
枝铅笔。
2、用数的分解法证明。
由此发现，把4分解成3个数，与上面的枚举法相似，共有（ ）种
情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是大于等于（ ）的。
3、用假设法证明。
把4枝铅笔放进3个笔筒中，假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，那么3个笔筒里就放了（ ）枝铅
笔，还剩（ ）枝铅笔。把剩下的铅笔再放进任意1个笔筒里，则这个笔筒里就有（ ）枝铅笔了。
以上三种方法都足以证明：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放进（ ）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
枝铅笔。
二、自主学习例2
用以上方法证明：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（ ）本书。
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、如果把7本书放进2个抽屉会有什么情况？9本书呢？
3、交流例1、例2得出的结论，你能用算式表示出来吗？
*4、如果把8本书放进3个抽屉会有什么情况？
X k B 1 . c o m
【课堂总结】
本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
课
堂
检
测
1、10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有4只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？
2金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有几名学生的生日是在2月份的同一天？
课
后
作
业
1、填空。
①把9本书放入2个抽屉，则总有一个抽屉里至少放（ ）本书。
②7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一鸽舍。
③春游时30个同学到公园划船，现有5条船，则总有一条船上至少坐（ ）人。
2、下面的说法对吗？说说你的理由：
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
①六年级里至少有2名学生的生日同一天。（ ）
②六（2）班只有5名学生的生日在同一月。（ ）
问：想一想：用抽屉原理解决实际问题的关键是什么？
3、回到课初老师所做的猜测，为什么老师会做出如此准确的判断呢？
关键：把运动员的人数当作物体数
把男生两种性别当作抽屉
把一年12个月当作抽屉
所4种血型当作抽屉
把12个生肖当作抽屉
板
书
设
计
抽屉原理
物体数÷抽屉数=商……余数
至少数=商+1
错题搜集
教学反思
第二课时 抽屉原理导学案
学
习
目
标
1、能理解抽屉原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学重点
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点
将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学准备
铅笔和笔筒
预
习
学
一、轻松热身
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
案
把25个玻璃球放进6个盒子里，至少有一个盒子里放进了5个玻璃球。你认为对吗？为什么？
二、自主学习
例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
1、自由猜测，再加验证。
（1）猜测一：只摸出2个球就能保证是同色的。
验证：球的颜色共有（ ）种，如果只摸出2个球，会出现三种情况：2个红球，1个红球1个蓝球、2个蓝
球。因此如果摸出的2个球正好是一红一蓝时就（ ）条件。
（2）猜测二：摸出5个球，肯定有2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看成两个“抽屉”，因为 5 ÷ 2 = （ ）……（ ），所以摸出5个球时，至少有
（ ）个球是同色，显然摸出5个球不是最少的。
2、把实际问题转化成“抽屉问题”解答
（1）把“摸球问题”与“抽屉问题”联系起来：即把红、蓝两种颜色看作（ ）个“抽屉”（同种颜色就是
同1个抽屉），要摸出数看作是分放的物体。
（2）根据“抽屉原理”中“只要分放的物体个数比抽屉数多，就能保证一定有1个抽屉至少有2个球”，可以推
断出“要保证有1个抽屉至少有2个球，分放的物体个数至少比抽屉数多（ ）。因此，要从两种颜色的球
中保证摸出2个同色的，最少要摸出（ ）个球。
小结：确定什么是抽屉什么是被分物体是解决抽屉问题的关键。
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、布袋里有4种不同颜色的小球若干个，最少取出多少个小球就能保证其中一定有3个小球的颜色相同？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
【课堂总结】
用“抽屉原理”解题的一般步骤：（1）分析题意，把实际问题转化为“抽屉原理”，即弄清“抽屉”（“抽屉”是什么，有几个“抽屉”）和分放的物体。（2）设计“抽屉”的具体形式，即“抽屉原理”。（3）运用原理，得出在某个“抽屉”中至少分放物体的个数，最终归到原题结论上。
课
堂
检
测
1、如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？
2、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，
（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？
*（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？
3、（附加题）你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？
课
后
作
业
板
书
设
计
抽屉原理
颜色数+1
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
教学反思
实践活动一：自行车里的数学导学案
学
习
目
标
1、运用所学的圆、比例等知识解决生活中常见的有关自行车的问题。
2、经历解决问题的基本过程，获得运用数学知识解决实际问题的思考方法，了解数学与生活的广泛联系，并加深对所学知识及其相互关系的理解。
教学重点
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点
将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学准备
收集自行车蹬一圈所走的长度，并完成下表。
前齿轮个数
后齿轮个数
车轮直径（cm）
周长(cm )
自行车1
自行车2
预
习
学
案
和小组同伴说一说自己了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
1、介绍自己收集到的数据。
2、汇报采集数据的方法,然后讨论:
（1）前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？(前齿轮转的圈数×
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数)
（2）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
（3）将分组所收集到的数据，带入上述模式，求出答案。
导
学
案
汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。(自行车蹬一圈所走的距离与什么有关？)
二、 研究变速自行车能组合出多少种速度？
1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？
2、了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）
3、根据这个结构，可以组合出多少种速度？ （完成数学书67页的表格）根据前后齿轮有多少种不同的比就有多少种变速。
三、 分析问题，求解，汇报。
六、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
根据这一公式算一算：蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数 ：后齿轮的齿数）
4、得出结论：
课
堂
检
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
测
2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两为小数）
课
后
作
业
思考：
（1） 自行车踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？
（2）自行车踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？
板
书
设
计
错题搜集
教学反思
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
实践活动二:节约用水导学案
学
习
目
标
1、通过学习,了解一些我国水资源知识,感受水资源宝贵,增强节约用水的意识,促进节约用水。
2、能运用所学的基本知识何基本技能解决一些有关的实际问题,增强应用意识。
活动准备：
教学重点
会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点
将实际问题抽象为数学问题来解决。
教学准备
1、调查周围是否有浪费水的形象。
2、查找有关节约用水的资料。
预
习
学
案
一、交流、汇报准备情况：
1、向同伴介绍自己了解到的我国水资源的有关知识。
2、汇报调查周围浪费水的现象。
导
学
案
探究学习：
1、猜一猜：一个滴水的龙头一天大概浪费多少水？（然后把课前收集到的水到入量杯，和小组同伴说说是多长时间漏的水，有多少。）
2、利用收集到的有关数据，算一算。
（1）、算出每一个水龙头1分钟漏水多少毫升？(漏水量÷时间=平均每分钟的漏水量)
（2）、平均每个水龙头一天漏水多少升？
（3）、计算后完成数学书75页的统计图。
（4）、照这样，一年会漏掉多少升水？
1、 想一想：如何做到节约用水？
2、 在实际生活中，我会怎样做到节约用水？
三、活动总结：
1、通过计算，我的感想是什么？
2、为了节约用水，我做到了哪些事情？
课
解决问题：
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
堂
检
测
（1）、我们学校有几个水龙头漏水？会漏掉多少水？
（2）照这样的比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年会浪费多少水？
（3）平均每吨水价为2.6元，一共要多支付多少水费？
（4）如果1个人1年用水40吨，这些浪费掉的水可以供多少人用年？
课
后
作
业
手抄报一份
主题：节约用水
板
书
设
计
节约用水
3月22日
错题搜集
http://www.xkb1.com
教学反思
第四﹑五单元 统计与数学广角测试题
一﹑填空题:每空2分,共10个空,计20分
1. 常用的统计图有_____统计图,______统计图,______统计图.
2. 要表示数量的多少需画______统计图,要表示数量的增减变化情况需画_____统计图,要表示各部分数量与总数之间的关系需画_______统计图.
3. 为了表示某一地区一年内月平均气温的变化情况,可以把月平均气温情况制成_____统计图.
4. 某服装厂要反映一﹑二﹑三月份的产量的增长情况要制成______统计图.
5. 同学们浇树,男同学浇了35棵,女同学浇了30棵,男同学比女同学多浇了___%,女同学比男同学少浇了____%.
二﹑下图表示甲﹑乙﹑丙三个工人单独完成一项工程所需的天数,据图填空:每空3分,共5空,计15分X k B 1 . c o m
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
1. 这是一个______统计图;
2. 从纵轴上看,1.1厘米表示10天,
那么______厘米表示20天;
3. 工作效率最高的工人是______;
4. 甲﹑乙合作,完成全部工程需要______天;
5. 乙的工作效率是丙的_____%.
三﹑根据下面的统计图回答问题:每空3分,共6空,计18分
某班期末考试语文﹑数学成绩统计图:
(1)这是一幅_______统计图;(2)这个班共有学生______人;(3)语文优秀率是____%,及格率是______%;数学优秀率是____%,及格率是______%.
四﹑下图是某果园今年各种果树种植情况统计图,看图回答下列问题:
每空2分,共6空,计12分
1. ____树最多,_____树最少;
2. _____占果树总棵数的四分之一;
3. 若苹果树是900棵,那么桃树是____棵,
梨树是_____棵,山楂树是_____棵.
五﹑解答题:共计35分
1.(本题满分8分)
教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业.试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业.
2.(本体满分8分)
木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？
3.(本体满分9分)
班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生 能得到两本或两本以上的书.
4.(本体满分10分)
六年级二班的学生每人从家里带来一本课外书,办起小小图书室,共有连环画18本,故事书15本,科技书12本,其它书5本.把书的本数分别填写在下面的统计表里.
种类
合计
连环画
故事书
科技书
其它
数量(本)
(1)_____书最多,_____书最少;
(2)连环画比科技书多_____%;
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
(3)故事书是其它书的____倍;
(4)根据统计表制成扇形统计图.
第六单元总复习
1. 数与代数
数的认识（一）
复
习
目
标
1、通过学习,了解一些我国水资源知识,感受水资源宝贵,增强节约用水的意识,促进节约用水。
2、能运用所学的基本知识何基本技能解决一些有关的实际问题,增强应用意识。
活动准备：
复习重点
掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确地读写整数
复习难点
正确地读写整数。
教学准备
预
习
学
案
【自主学习】
一、复习学过的数。
我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。
二、什么是整数？整数包括哪些数？
三、分数单位及分数的分类。
1、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
2、 分数可以分为（ ）分数和（ ）分数，真分数（ ）1，假分数（ ）1.
3、 练习：
（1）2的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（ ）个这样的分数单位就成为最小的质数。
（2）分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就是假分数。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（3）分数单位是的最简真分数的和是（ ）
四、说说小数的分类？什么是循环小数？
练习：9÷11的商用循环小数表示是（ ）。
五、复习计数单位和数位。。
1、回忆整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。
2、做一做。
（1）（ ）个0.1是1，（ ）个0.01是0.1。
（2）2.94里面有（ ）个百分之一。
（3）一个数由4个10,3个1,3个0.01和4个0.001组成，这个数是（ ）。
六、复习数的读写
1、 说说整数、小数、分数、百分数的的读法和写法。
2、 练习：
（1）读出下面各数。
52000803100读作： 4060600050读作：
73008004读作： 4000700000读作：
0.0034读作：
（2）写出下面各数。
五万六千三百四十二 四百八十万零七百
十五亿零四百七十六万 四十又十二分之七
七、复习数的改写。
1、把84000000写成用“万”作单位的数是（ ）万，写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
2、把199163000“四舍五入”到万位的近似数记作（ ）万，“四舍五入”到亿位的近似数记作（ ）。
八、数的大小的比较。
1、 说说怎样比较两个数的大小？
2、 做一做：比较下面两个数的大小。
－7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 ○ ○ ○
987○897 3.025 ○3.25
九、复习倒数。
1、乘积是（ ）的两个数互为倒数。
2、练习：5的倒数是（ ），1.8的倒数是（ ），2的倒数是（ ），（ ）的倒数是1，( )没有倒数。
导
学
案
【合作交流】
讨论自主学习中存在的问题。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
板
书
设
计
1．数的意义
2．数的读、写。
数的认识 3．数的大小
4．分数、小数、百分数
的互化
错题搜集
教学反思
数的认识（二）
复
习
目
标
1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
复习重点
熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
复习难点
掌握分数、小数的基本性质。
预
习
学
案
一、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2、进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
二、出示自学指导
认真看课本第77页的中间的问题3、4、5，思考并回答：
1、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
2、小数点移动，小数大小会发生什么变化？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？
4分钟后，比谁能做对检测题！
三、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第79页的7、8、9题）
1、找3名学生板演，其余生做在练习本上
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、我们先来看第79页的第7题：
1对不对？为什么？
2小数的基本性质有什么？小数点移动，小数大小会发生什么变化？
2、看第79页的第8题：
1对不对？为什么？
2什么叫因数、倍数、质数、合数的含义是什么？？
3、看第79页的第9题：
1对不对？为什么？
过渡：老师发现，从上课到现在每个同学都很认真，老师为你们感到骄傲。现在老师这里还有几道题，你们敢不敢来挑战啊？（生：想）
五、补充练习
1、把下面的小数改写成两位小数。
0．300 2.5 4.3 000
2、20的因数还有哪些？一共有多少个？
4的倍数还有哪些？一共有几个？
六、全课总结
同学们，今天我们复习了数的认识（二），下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
课
堂
检
当堂训练（课本第79练习十三）
作业：第6、7题（写作业本上）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
测
板
书
设
计
数的认识（二）
分数的基本性质
1. 分数、小数的基本性质
小数的基本性质
数的认识 什么是倍数？什么是因数？
2、3、5倍数的特征
2．倍数和因数 什么是质数？什么是合数？
公因数与公倍数。
错题搜集
教学反思
数的运算
复
习
目
标
1．进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法，提高计算能力。
2、综合运用所学知识和技能解决问题。
复习重点
正确、熟练地进行四则计算。
复习难点
正确、熟练地进行四则计算。
预
习
学
案
【自主学习】
一、 说说我们学过了哪些运算？举例说明每一种运算的含义。
二、 说说四则运算的计算方法。
1、加减法的计算法则：
整数加减时，要注意把相同数位对齐；
小数加减时，要注意把小数点对齐；
分数加减时，要注意当分母相同时，才能直接相加减。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2、说说整数乘除法的计算法则和分数乘除法的计算法则。
一、 说说四则运算各部分之间的关系。
一个加数= 被减数= 减数= 一一个因数= 被除数= 除数=
二、 说说四则混合运算的运算顺序。
三、 练习。
1、 计算下面各题。
（0.75—）×(+) ×3÷×3 0.5×[5÷(—)]
375+450÷18×25 0.6 ÷[×（4—4.2×）] 1.9—1.9×（1.9—1.9 ）
2、 列式计算。
温馨提示：a÷b可以读作：①a除以b ② b除a ③a被b除 ④b去除a
(1)一个数的比160的25%多2，这个数是多少？ （2）一个数的是21，这个数的是多少？
(3)用 去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？
（4）0.8与0.6的和除以这两个数的差，商是多少？
3、估算。
587×8≈ 486+302≈
808-95≈ 27.495 ÷3.14≈
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
板
书
数的运算（一）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
设
计
1．四则运算的意义。
2．四则运算的方法。
数的运算 3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
4．四则运算的关系。
错题搜集
http://www.xkb1.com
教学反思
简便运算
复
习
目
标
1．通过复习，能自主总结小学阶段的简便算法，进一步熟练掌握运算定律。
2、进一步理解算法多样化，形成较好的简算策略，并能够灵活应用简便算法计算。
复习重点
正确、熟练地进行简便计算。
复习难点
通过拆、分、移数据进行简便运算。
预
习
学
案
【自主学习】
一、 说说学过的运算定律，并用字母来表示下面的运算定律。
（1）加法交换律： （2）加法结合律：
（3）乘法交换律： （4）乘法结合律：
（5）乘法分配律：
（6）除法的性质： （7）减法的性质：
二、 用简便方法计算下面各题,并说说运用了什么定律。
（1）8— — — （2）786÷12.5÷8 （3） +2.25++8.75
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（4）4.7×+1.3÷3 （5） ×(+)+ （6）（++ ）÷
w W w .x K b 1.c o M
(7) 32×99.9 (8)12.5×102 （9）39×
（10）25××× （11）÷+÷ （12）125×32
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、先独立完成，再合作交流。
（1） ÷8+×+0.125 （2）1880×199.9—1999×187.9
（3）2.73—— +7.27 （4）(+)×19×17
【课堂总结】本堂课你学懂了什么？还有什么疑问？
课堂检测
用简便方法计算下面各题。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（1）2.4×+ 4.6÷—0.9 （2）1.8×+7.2×25%+0.25 （3）12.5×32×0.25
（4）(×7—×7) ÷1 （5）439+998 （6）1.25×64×2.5×0.5
新课 标 第 一 网
*（7） ++…+ *（8）+++
板
书
设
计
简便运算
加法交换律a+b=b+a
加法结合律a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律a×b=b×a
乘法结合律abc=a(bc)
乘法分配律a(b+c)=ab+ac
错题搜集
教学反思
应用题导学案
复
习
1．通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
目
标
2、通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。
复习重点
1．通过复习，进一步理解应用题的结构，掌握分析应用题的数量关系的方法。
复习难点
2、通过不同的分析思路进一步提高解答应用题的能力。
预
习
学
案
【自主学习】
一、 说说解答应用题有哪些步骤？
二、 解答下面的应用题。
1、 时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际每天生产了500只。实际比计划提前几天完成生产任务？
2、 时新手表厂原计划25天生产10000只手表，实际比计划提前5天完成任务。实际每天生产多少只手表？
3、 某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
4、3台收割机4小时收割120公顷，照这样计算，5台收割机收割400公顷需要几小时？
5、甲乙两港相距140千米。一艘轮船从甲港驶往乙港用了4.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时。求这艘轮船往返的平均速度。
6、有两辆汽车，从同一地点向同一方向行驶，甲每小时行驶45km ，乙的速度是甲的1.2倍，多少小时后两车相距90km？新 课 标 第 一 网
7、笼子里有若干鸡和兔，从上面数有8个头；从下面数有26条腿，鸡和兔各有多少只？
8、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
9、润民一小举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共12道题，小王得了84分，他做错了多少题？
导学案
【合作交流】讨论自主学习中存在的问题
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
板
书
设
计
解决问题
（1）认真读题，理解题意。
（2）分析题目中的数量关系。
解决问题的步骤 （3）判断解决问题的方法，列出算式。
（4）计算。
（5）验算。
错题搜集
教学反思
应用题导学案
复
习
目
标
1、通过复习一步掌握分数应用题的解答方法，并能正确熟练地解答分数应用题。
2、培养自主探究的能力和合作、交流的意识和习惯。
复习重点
能正确、熟练地解答分数应用题。
复习难点
能解答稍复杂的分数应用题。
预
习
学
案
【自主学习】
一、找出下面各题的单位“1”的量，并写出等量关系。
（1）鸡的只数是鸭的。 （2）杨树比柳树少。
二、下面各题只列式不计算。X|k |B| 1 . c|O |m
1、小明家养60只鸡，105只鸭。（1）鸡是鸭的几分之几？鸭是鸡的几分之几？
（2）鸡比鸭少几分之几？鸭比鸡多几分之几
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的,鸭有多少只？
3、小明家养60只鸡，鸭的只数是鸡的,鸭有多少只？
4、小明家养60只鸡，鸡的只数比鸭多，鸭有多少只？
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、先独立完成，再合作交流。
(1)某工厂计划每天烧煤16吨，实际每天烧的吨数比原计划少。工厂现有煤560吨，实际可以烧多少天？
(2)加工一批零件，第一天完成360个，第二天完成总数的，两天正好完成总数的。这批零件有多少个？
课
堂
检
测
1、一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产。原计划生产多少个零件？
2、一只油桶装了半桶油，倒出油的后，还剩15千克。桶内原有油多少千克？这只桶能装油多少千克？
3、工人们包装糖果，已经包装的是糖果总数的，再包装21千克，则已包装的正好是糖果总数的。这批糖果一共有多少千克？
板
书
设
计
应用题（二）
1、两个数的差量占另一个数（即单位“1”的量）的百分之几。
2、解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示另一个数
（1）甲比乙多百分之几：1（甲-乙）÷乙 2甲÷乙-1
（2）乙比甲少百分之几：1（甲-乙）÷甲 21-乙÷甲
3、解题关键：找准单位“1”，用单位“1”的量作除数。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
教学反思
式与方程（一）
复
习
目
标
.1、加深理解用字母表示数的意义和作用，会用字母表示数和常见的数量关系、运算定律和计算公式。2、会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、加深对方程意义的理解，会解简易方程
复习重点
用字母表示数和解简易方程。
复习难点
用字母表示数和解简易方程。
预
习
学
案
【自主学习】
一、填空。
1、比x多5的数是（ ），比m少3的数是（ ），4个b相加的和是（ ），a的3倍是（ ），3个a相乘的积是（ ），a的是（ ）。
2、食堂有一批煤，每天烧去x吨，烧了a天以后还有12.8吨，这批煤有（ ）吨。
3、公交车上原来有50人，到第一站后下去x人，第二站又上来y人，现在车里有（ ）。
4、人的身高早晚会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。一个人早上身高a厘米，晚上身高可能是（ ）厘米。
5、三个连续的自然数，中间一个是a其余两个分别是（ ）和（ ）。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
6、学校买了8个篮球和6个足球，每个篮球a元，每个足球元。8a表示（ ），8a+6b表示（ ）。
7、甲数是a,比乙数少2，甲乙两数的和是（ ）。
8、工地有y吨沙子，每天用2.5吨，用了6天后还剩（ ）。
9、当x=4时，2x – 2 =（ ），x +2x=（ ）
10、姐姐今年a岁，弟弟今年（ a-6）岁， 再过c年后，姐弟俩相差（ ）岁。
11、三角形的面积是s 平方厘米，高是h厘米，底是（ ）厘米。
※12、一个边长是a分米的正方形，边长增加1分米后，面积可以增加（ ）平方分米。
二、解方程。
9x - 5 = 8.5 : 18% = x + x = 1
（12+x）× 9 = 162 70.2÷ x = 4 26.4 – 2x = 9.6
2、求含有字母式子的值。
甲、乙两辆汽车同时从两地相对开车，甲车每小时行a千米，乙车每小时形40千米，6小时后还相距b千米。
（1）用式子表示两地之间的路程。
（2）根据这个式子，求当a=50，b=140时，两地相距多少千米？
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
板
书
设
计
式与方程（一）
未知数
方程的两个要求
等式
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
X k B 1 . c o m
教学反思
式与方程（二）
复
习
目
标
1、加深对方程意义的理解，会解简易方程。
2、通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。
复习重点
通过列方程和解方程可以解决许多实际问题。
复习难点
能准确找出等量关系列方程解应用题
预
习
学
案
【自主学习】
一、解方程。
: = 8: x x – 20% x = 40 x × 1 =
8.7x – 6.3 = 3.7x + 8.7 2×(x – 4 ) = 3 ×(x-12)
81x – 342 = 76 × (x -2) 7.8x – 4 = 2.8x + 6
三、列方程解答。
1、比一个数1.5倍少的数是8，求这个数。 2、4.5与1.2的积，加上x 的2倍，和是15.4，求 x 。
3、一个数的60%比它的40%多6，求这个数。 4、27的 减去一个数的，差是多少？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
四、列方程解决问题。
1、甲乙两车同时从两地相向开出。3小时后两车相遇，两地相距174千米，甲车每小时行30千米，乙每小时行多少千米？
1、 妈妈今年46岁，小强今年12岁，再过多少年后妈妈的年龄是小强年龄的3倍？
2、 师徒俩合做了一批零件，完成时师傅做了200个，师傅的25%比徒弟的多14个，徒弟做了多少个？
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
板
书
设
计
式与方程
①认真审题，找出等量关系。
②设未知数为X。
列方程解决问题的方法 ③列方程。
④解方程。
⑤检验。
错题搜集
教学反思
常见的量
复
习
1、通过整理和复习小学数学中的计量单位，进一步认识长度、面积、体积、容积、质量、实际、人民币等计量单位，体会它们之间的联系和区别。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
目
标
2、理解计量单位的实际大小，掌握各类计量单位的进率，会进行同一种量中不同单位的改写。
3、学会复习方法，培养系统整理知识的好习惯。
复习重点
分清各计量单位间的联系和区别，并达到一定的熟练程度。
复习难点
学会归纳整理知识的方法，提高学习能力。
预
习
学
案
【自主学习】
一、填空。
5平方米=（ ）平方厘米 50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米
250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米 15.48米=( )米（ ）分米( )厘米
４吨180千克=( )吨 2吨80千克=( )吨 3.8吨=（ ）千克
3.25时=（ ）时（ ）分 150秒=（ ）分（ ）秒 2时40分=（ ）时
2小时=（ ）小时（ ）分 120时=（ ）日
2千米80米=（ ）千米= （ ）米 5公顷40平方米=（ ）平方米
8.21吨=（ ）千克 120时=（ ）日 7千克40克=（ ）克
85000毫升=（ ）升=（ ）立方米 3元8角=（ ）元=（ ）角=（ ）分
采用24时记时法，下午1点就是（ ），夜里12时就是（ ）
2011年的2月份有（ ）天。 1900年是（ ）年
温馨提示
平年、闰年的计算方法。根据公历年份判断，整百、整千的年份是400的倍数，其他年份是4的倍数的年份都是闰年，反之则是平年。
二、在（ ）里填上合适的度量单位。
（1）一条裤子长110（ ）；10个苹果约重2（ ）；中国的国土面积约为960( )
（２）小明一口气喝了200（ ）水。他的体重42（ ）
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（3）一名小学生安静时心脏1（ ）大约跳80次；一个烟盒的体积约是65（ ）；
（4）长江全长约6300（ ）；矿泉水瓶底面直径6.5（ ），容量600（ ）。
三、 判断。
（1）爸爸出差要到6月31日才回来。 （ ）
（2）每个月的上旬都是10天。（ ）
（3）1千克棉花比1千克铁重。 （ ）
（4）2006年3月5日是星期日，则这年的6月5日一定是星期一。（ ）
四、智慧闯关。
（1）时针与分针在12时重合，最少在过多长时间两针有重合？
（2）王芳今年12岁，可她只过了3个生日，她的生日是几月几日？
※（3）每到星期日，红红都要帮助李奶奶做一次家务，你知道2010年的4月红红最多可以帮助李奶奶做几次家务呢？
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
板
书
设
计
常见的量
长度单位
毫米 厘米 分米 米
（㎜） （㎝） （dm） （m）
面积单位
平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米
（㎜2） （㎝2） （dm2） （m2）
体积单位
立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米
（㎜3） （㎝3） （dm3） （m3）
容积单位
毫升 升
（mL） （L）
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
比和比例
复
习
目
标
1. 通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化解比。
2. .进一步提高对比例、正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
复习重点
通过复习进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化解比。
复习难点
正比例、反比例的意义和判断的理解和掌握，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
预
习
学
案
【自主学习】
一、练习
1、填空。
①把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
②我校图书室里故事书比科技书多25%，故事书与科技书的比是（ ）。
③如果A×3=B×5，那么A：B=（ ）：（ ）
④如果a：4=3：12，那么a=（ ）
⑤甲数的的与乙数的相等，甲数与乙数的比是（ ）。
⑥2.1 : 0.6 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）
⑦4.5与它的倒数比是（ ）：（ ）。
⑧（ ）÷24 = =24 : ( )= ( )%
⑼已知小圆半径是2cm ,大圆和小圆周长的比是（ ）：（ ），大圆和小圆的面积的比是（ ）：（ ）
2、判断下面每题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。
⑴圆柱的体积一定，它的底面积和高。（ ）
⑵每天生产的服装件数一定，生产的天数和总件数。（ ）
⑶被减数一定，减数和差。（ ）
⑷每公顷的施肥量一定，公顷数和施肥总量。（ ）
⑸车轮的直径一定，行使的路程和转动的圈数。（ ）
⑹长方形的周长一定，长和宽。( )
⑺用同样规格的方砖铺地，每块砖的大小和需要的数量。( )
(8)圆的周长、直径( )
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3、化简比。
2cm ： 5m 1 ： 0.75
3、 解比例。
= : = : x
6、解决问题。（用比例知识解答）
（1）修一条水渠每天修3.5千米，20天完成任务，实际每天比计划多修0.5千米，实际用多少天完成任务？
（2）从儿童节那天开始，明明前5天看了90页书，照这样计算，这个月明明一共看了多少也书。
（3）一种苍蝇药，用药液和水按照1：:1500配制而成，要配制这种药水750.5千克，需要药液与水各多少千克？
导
学
案
【合作交流】
1、讨论自主学习中存在的问题。
板
书
设
计
比和比例
比和比例
1．比和比例的意义与性质。
2．比和分数、除法的关系。
比和比例 3．比、比例的基本性质的用途。
4．比例尺、比例尺的应用。
5．用比例解决问题。
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
数学思考（一）
复
习
目
标
会找出数与图形之间蕴含的规律。
复习重点
发现数与图形之间蕴含的规律。
复习难点
发现数与图形之间蕴含的规律。
预
习
学
案
一、、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
会找出数与图形之间蕴含的规律。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
二、出示自学指导
认真看课本第91页到第92页的内容，看图看文字并将例5补充完整。思考：
1、6个点可以连多少条线段？
2、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？？
5分钟后，比谁能做对检测题！
三、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第94页的第1、2、3题）
1、找4名学生板演，其余生做在练习本上
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、我们先来看第1题。
1对不对？为什么？
2规律是什么？
2、看第2题：
1对不对？为什么？
2你是怎样找到规律的？
3、看第3题：
1对不对？为什么？
2你是怎样找到规律的？
4、评正确率、板书，并让学生同桌对改。
五、全课总结
师：同学们，今天你学会了什么？
下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。
课
堂
检
测
当堂训练（课本练习十五）
板
书
设
计
数学思考（一）
点数
. .
.
. .
. .
. .
. .
. .
.
增加条数
2
3
4
总条数
1
3
6
10
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
教学反思
数学思考（二）
复
习
目
标
利用数学思想和数学方法解决实际问题。
复习重点
利用数学思想和数学方法解决实际问题。
复习难点
利用数学思想和数学方法解决实际问题。
预
习
学
案
一、、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
利用数学思想和数学方法解决实际问题。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
二、出示自学指导
认真看课本第93页的内容，看图看文字。思考：
1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
2、(1)从第一次到会的情况，你可以看出什么？（可以看出：A只可能和D、E或F同班。）
(2)从第二次到会的情况，你可以判断出什么？（可以判断：A只可能和D或E同班。）
(3)从第三次到会的情况，你可以判断出什么？（可以判断：A只可能和D同班。）
3、那么B和C分别与谁同班？
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
所以，C只可能与E同班。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
5分钟后，比谁能做对检测题！
三、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第95页的第6题）
1、找3名学生板演，其余生做在练习本上，要求：用表格表示，并写出思考过程。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
四、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、我们先来看表格。
1对不对？为什么？
2理由是什么？
2、再看推理过程：
1对不对？为什么？
2你是怎样想的？
3、评正确率、板书，并让学生同桌对改。
五、全课总结
师：同学们，今天你学会了什么？
下面我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得好。
课
堂
检
测
当堂训练（课本练习十八）
作业：第95页第7题。
X|k |B| 1 . c|O |m
板
书
设
计
数学思考（二）
A
B
C
D
E
F
第一次
√
√
√
○
○
○
第二次
○
√
○
√
√
○
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
第三次
√
○
○
○
√
√
错题搜集
教学反思
2.空 间 与 图 形
平面图形的认识
复
习
目
标
进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。
复习重点
理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。
复习难点
理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。
预
习
学
案
一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“图形的认识与测量（一）——平面图形的认识。”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
进一步理解角、垂直与平行、三角形和四边形的概念，掌握它们的特征和性质，以及各图形的联系。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第96页例1的内容，重点看下面的图。思考：例1中的三个问题？
4分钟后，比谁能做对检测题！
师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。
四、先学
（一）看书
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第99页的1、2题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
一、判断题
1、看结果，认为对的请举手？为什么？
生说，师总结：射线、直线是可以无限延长的，不可以出测量长度。线段有两个端点，可以测量出长度。
2、看结果，认为对的请举手？为什么？
生说，师总结：大于90度角有钝角、平角和周角。
3、看结果，认为对的请举手？为什么？
生说，师总结：两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他3个角也是直角。
4、看结果，认为对的请举手？为什么？
生说，师总结：必须是两个完全相同的梯行才能拼成一个平行四边形。
二、看结果，认为对的请举手？为什么？
生说，师总结：要从A、B两点各修一条小路与公路连通，那么就各做连接A、B垂直公路的垂线段。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
课
堂
检
测
当堂训练
填空题
1、过一点可以画（ ）条射线，过两点可以画( )条线段。
2、一个等腰三角形的底角是60度，它的顶角是（ ）度，它也是一个（ ）三角形。
3、等腰梯形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
4、圆心决定圆的（ ），半径决定圆的（ ）。
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
板
书
设
平面图形的认识
1、射线、直线是可以无限延长的，不可以出测量长度
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
计
。线段有两个端点，可以测量出长度。
2、大于90度角有钝角、平角和周角。
3、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，说明这两条直线相互垂直，所以其他3个角也是直角。
4、两个完全相同的梯行能拼成一个平行四边形。
错题搜集
教学反思
平面图形的周长和面积
复
习
目
标
能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。
复习重点
理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。
复习难点
理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。
预
习
学
案
一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“平面图形的周长和面积”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）X k B 1 . c o m
能够进一步理解平面图形的周长与面积的概念；掌握周长和面积公式的推导过程；正确运用这些公式，熟练进行计算。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第97页例2做一做上面的内容，完成各图形的周长和面积公式并说一说这些计算公式是怎样推导出来的。
5分钟后，比谁能做对检测题!
师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第97页的做一做）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、认为三角形的周长列式对的请举手？为什么？
C﹦a﹢b﹢c
认为梯形周长的列式对的请举手？为什么？
认为组合图形的周长列式对的请举手？为什么？
师总结：周长就是围成这个图形的所有边长的总和。
2、认为三角形的面积列式对的请举手？为什么？
S﹦ah÷2
认为梯形面积的列式对的请举手？为什么？
S﹦(a﹢b)h÷2
认为组合图形的面积列式对的请举手？为什么？
师总结：物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它的面积。
3、看计算过程和结果。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、补充练习
(一)判断题：对的在括号里打（∨），错的打（×）
1、三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。 （ ）
2、半径是2分米的圆，它的周长和面积是相等的。 （ ）
3、两个完全一样的梯形组成的平行四边形的面积是90平方厘米。一
个梯形的面积是45平方厘米. （ ）
（二）用一根铁丝围成一个长为10厘米，宽为5.7厘米的长方形。如果把它改围成一个圆。长方形的面积和圆的面积哪个大呢？
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
新 课 标 第 一 网
课
堂
检
测
当堂训练
作业：练习十九6、7题
练习：练习十九3、4、5、8、9题
板
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
书
设
计
图形的认识与测量（二）
四边形梯形
平行四边形
梯形
长方形
正方形
错题搜集
教学反思
立体图形
复
习
目
标
1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
复习重点
明白所学立体图形的特点，以及它们之间的相互联系。
复习难点
能根据立体图形表面积和体积的计算方法，解决实际问题。
预
习
学
案
一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“立体图形”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第98页例3和例4的内容，认真思考例3 的问题，完成例4的表格。理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。
5分钟后，比谁能做对检测题！
师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（做一做、练习十九的10题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、认为第一步做对的同学请举手？为什么？
生说：先求出长方体的长、宽、高。
2、认为表面积公式对的请举手？
S﹦（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
3、看计算结果。
4、认为体积公式对的请举手？
V﹦abh
5、看计算过程和结果。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、补充练习
例1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
例2、一块圆木底面直径是20cm，高是30cm。把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？
例3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
例4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
课
堂
检
测
当堂训练
作业：练习十九13、14、15题
练习：练习十九11、12、16、17题
板
书
设
计
图形的认识与测量
长方体表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体：V＝abh
表面积 正方体表面积：S＝6a2 体 正方体：V＝a3
圆柱表面积： S侧＋S底×2 积 圆 柱：V＝sh
圆 锥：V＝ sh
错题搜集
教学反思
xKb1.C o m
立体图形的实际应用
复
习
目
标
通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。
复习重点
使学生熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
复习难点
使学生熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题。
预
习
学
案
一、基本练习
1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下图三种图形，让学生个按要求写出相应的公式。
（1）长方体、正方体表面积公式。
S长＝（ab＋ah＋bh）×2 S正＝6a2
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。
S侧＝2rh＝dh＝Ch S表＝2rh＋2r2
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。
①V长＝abh
②V正＝a3
③V圆柱＝sh V＝sh
④V圆锥 sh
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?
课
堂
检
测
当堂训练
1．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？
3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？
4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？
板
书
设
计
立体图形的实际应用
①V长＝abh
②V正＝a3 V＝sh
③V圆柱＝sh
④V圆锥 sh
错题搜集
教学反思
图形的变换、图形和位置
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
复
习
目
标
1、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，
2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置。
复习重点
掌握平移旋转的方法，和位置。
复习难点
会用数对表示出一点地点的位置。
预
习
学
案
一、板书课题。
师：同学们，今天我们来学习“图形的变换、图形和位置”（板书课题）。
二、出示目标：
本节课我们的目标是：（出示）
1、会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩小图形，
2、会用上、下、前、后、左、右描述物体的位置；用东、南、西、北描述物体的方向；用数对表示物体的具体位置
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第103页和106页的内容。重点看103页同学们所剪的图案各采用了什么方法？思考怎样确定物体的位置？
5分钟后，比谁能做对检测题！
师：认真看书自学，比谁自学的最认真，自学效果最好。下面自学竞赛开始。
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第103页的做一做，练习二十一的2题）
1、找两名学生板演，其余生做在练习本上
2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、认为堂上同学写对的同学请举手？为什么？
生说先向右平移，再逆时针旋转90度，最后又逆时针旋转90度。
2、第二题，认为第一个空对的请举手？怎样表示海洋馆位置？
生说：用数对表示具体物体的位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行。
认为第二个空对的请举手？
海洋馆在大门的北偏东18度约480米处。
同理评议其他题。
六、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
七、补充练习
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
填空题：
1、下列现象中各属于什么变换现象？（1）山倒映在湖中：______；（2）滑雪运动员在笔直的雪地上滑雪：_________；（3）将一张照片的底片印制成各种不用尺寸的照片：________；（4）将挂钟中的时针从五点钟的位置拨到七点钟的位置：_________．
2、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________
3、在平面图上通常确定的方位是：上北下（ ）、左（ ）右（ ）。
4、物体的位置可以用方格上的点来表示，再用数对来描述点的位置，如A（5，3）表示这个物体在第5列，第（ ）行。B（1，3）表示这个物体在第（ ）列，（ ）行
5、小明看小兰是在南偏东45°的方向上，小兰看小明就是在（ ）45°方向上。
师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体又端正。
课
堂
检
测
当堂训练
作业：练习二十6、7题（写书上）练习二十一的1题（写书上）
练习：练习二十1、2、3题，练习二十一的3、4题
板
书
设
计
图形的变换、图形和位置
明确位置
怎样才能确定位置
确定距离
错题搜集
教学反思
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
3.统计与可能性
统计
复
习
目
标
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习重点
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
复习难点
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
预
习
学
案
一、回顾与交流
1．收集数据，统计表。X k B 1 . c o m
师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生讨论、交流。
（1）调查表。
为了清楚第记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓 名
性 别
身 高/cm
体 重/kg
最喜欢的学科
最喜欢的运动项目
最喜欢的图书
长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目
特 长
①填一填。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们有设计了一种统计表。
××班学生最喜欢的学科统计表
学科
语文
数学
英语
音乐
美术
体育
其他
①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。
②将数据填在统计表中。
③你认为用体积表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2．统计图。
（1）你学过集中统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
（2）教学例1. 新 课 标 第 一 网
①认真观察例题中的图表。②指出个统计图的名称。③从图中你能得到哪些信息？④还可以通过什么手段收集数据？⑤做一项调查工作的主要步骤是什么？
3．平均数、中位数和众数各是多少？
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
①在上面两组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
课
堂
检
测
当堂训练
完成练习二十二第1～4题。
板
书
设
计
统计
条形统计图
统计图 折线统计图
扇形统计图
错题搜集
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
教学反思
可能性
复
习
目
标
1．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
复习重点
掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。http://www.xkb1.com
复习难点
经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
预
习
学
案
一、回顾与交流
1．一定、可能、不可能。
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。
（1）明天会下雨。
（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。
（3）王明身高会达到14.5米。
（4）人每天都需要水。
（5）明年手机会大幅度降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
2．可能性的大小。
（1）出示转盘
提出问题：
红
白 黄
黄 黄
（1）指针所停在的区域有几种可能性？是什
么情况？
（2）指针停在什么区域的可能性大？为什
么？
（3）指针停在什么区域的可能性小？为什
么？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（2） 你还能举出那些实例来说明
红 红
红 红
蓝 红
红 红
蓝 红
红 红
红 红
红 红
可能性的大小？
如摸球游戏。
摸出黑球的可能性大，摸出
白球的可能性小。
3．用分数表示可能性的大小。
（1）摸球游戏。
问题：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可能性是多少？你是怎么算的？
（2）掷硬币。
问题：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？
可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
课
堂
检
测
当堂训练
完成课文练习二十二的第5～7题。
过程要求：
（1）学生独立完成练习。
（2）与同伴交流，说一说你是怎么想的。X k B 1 . c o m
板
书
设
计
可能性
一定、可能、不可能
可能性 可能性的大小
用分数表示可能性的大小
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
错题搜集
教学反思
4.综合应用
有趣的平衡问题
复
习
目
标
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
复习重点
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。
复习难点
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会。
预
习
学
案
一、活动准备
1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1米）
2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。
3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。（或刻小槽）
如图所示：
8cm 8cm
二、探索规律
1．平衡（一）：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
让学生通过操作后得出结论。X|k |B| 1 . c|O |m
（3）你有什么体会？
要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）
（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）
（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
（2）实验活动
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果纪录下来。
③教师出示相关表格，引导学生开展活动。
（3）汇报结果。
学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例？（反比例）
课
堂
检
测
当堂训练
完成课文练习
板
书
设
计
有趣的平衡
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
1．平衡（一）要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）要保证竹竿平衡：左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）要保证竹竿平衡：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。新 课 标 第 一 网
错题搜集
教学反思
运动场的设计
复
习
目
标
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
复习重点
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题。
复习难点
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题。
预
习
学
案
一、揭示课题
师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
板书课题：设计运动场
二、组织活动
1.介绍运动场的形状。
（1）运动场有1个长方形和两个半圆组成。
（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
（2）运动场公设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
（4）直线跑道的长定为50米。
出示示意图。
2.解决问题。
（1）画一张比例尺是的平面图。
①说一说你想怎么画。
②直线跑道在图上用多少厘米表示？
③学生画平面图，教师巡视。
④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
①你认为可以怎样计算运动场的占地面积？X k B 1 . c o m
②计算时要注意什么？
③算一算，将结果与同学交流。
（4）设计100m和200m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线。
②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？
③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？
④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
（5）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？
①说一说你的解答思路。
A．先求跑道的面积。
B．再求铺设塑胶价钱。
（6）运动场内还可以设计其他什么运动设施？
课
堂
检
测
当堂训练
完成课文练习
板
书
设计运动场
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
设
计
跑道面积＝整个运动场占地面积－运动场内部面积（非跑道面积）
椭圆面积＝长方形面积＋圆面积
总 价＝跑道面积×单价
错题搜集
教学反思
邮票中的数学问题
复
习
目
标
通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
复习重点
使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
复习难点
使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题。
预
习
学
案
一、揭示课题
1．观察邮票。
实物投影出示课文中的邮票。
问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
2．说一说。
（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？
（2）你知道它们各有什么作用吗？
3．揭示课题。
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题。
二、组织活动
出示邮政相关的费用。
问：从表中你得到哪些信息？
2．一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中的数据，计算出所需邮资。
（2）说一说你是怎样算的？
3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（1）不超过100g的信函，需要多少资费？
①学生说一说个小红可能的邮资？
②引导列表描述。
（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：80分 1.2元
两张：80分×2＝1.6元 1.2×2＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元
三张：0.8×3＝2.4元 1.2×3＝3.6元
0.8×2＋1.2＝2.8元 1.2×2＋0.8＝3.2元
（3）你认为可以设计一张多少面值的邮票？
①学生自行设计各种面值的邮票。
②看看多少面值的邮票能满足需要。
4.如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？
（2）你想设计什么面值的邮票？
①自行设计。
②与同学交流。w W w .x K b 1.c o M
（3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
课
堂
检
测
当堂训练
完成课文练习
板
书
设
计
邮票中的数学问题
邮寄范围和质量
错题搜集
教学反思
小学六年级数学毕业会考模拟试题 时间:60分钟
一．填空，（每题2分，共20分）
1、1.25小时=（ ）小时（ ）分 4公顷840平方米=（ ）公顷
2、有5吨化肥，15天用完，平均每天用了这批化肥的，每天用了（ ）吨。
3、1÷（ ）=0.125=（ ）：16==（ ）%
4、能同时被2、5、3整除的最小三位数是（ ），把它分解质因数是（ ）
5、钟面上9点30分时，时针与分钟组成的角最小的（ ）度。
6、地球和太阳之间的平均距离是一亿四千九百五十万千米，写作（ ）千米，改成用“亿”千米作单位的数是（ ）亿千米。
7、30米减少后是（ ）米，（ ）吨增加20%是72吨。
Ｘ
4
？
Ｙ
80
100
8、如果X和Y成正比例，那么“？”填（ ）
如果X和Y成反比例，那么“？”填（ ）
9、一种书每本定价15元，售后可以获利15%，如果定价八折出售可获利（
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
）元。
10、工程师设计一幅高架桥平面图时，用3厘米表示桥长3。6千米，这幅图的比例尺是（ ）
二、仔细推敲，认真辨析（每题1分，共7分）
1、如果a和b互为倒数，那么a和b一定成反比例。 （ ）
2、甲乙两个足球队的比赛结果是3：1，这个比的前项是3后项是0。 （ ）
3、一次福利彩票的中奖率是1%，小明买100张彩票，他一定会中奖。 （ ）
4、任何两个数的积不一定比他们的商大。 （ ）
5、两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。 （ ）
6、右图由四个相等的正方形组成，阴影部分面积占整个图形的。 （ ）
7、3900÷200=39÷2=19……1 （ ）
三、对号入座（填正确答案的序号每题1分共6分）
1、栽了一批树苗，成活40棵，死亡10棵，这批树苗的成活率是 （ ）
A、75% B、80% C、25% D、20%
2、下列分数中能化成有限小数的是（ ）http://www.xkb1.com
A、 B、 C、 D、
3、小明的妈妈要买一块台布盖住家中一张直径1米的圆形桌面，你认为选（ ）种比较合适。
A、120厘米×120厘米 B、120厘米×80厘米 C、3140平方厘米 D、314平方厘米
4、a÷b =7（a、b都是不为0和自然数）7和b都是a的（ ）
A、质因数 B、约数 C、公约数
5、至少需要（ ）个小正方体才能拼成一个较大的正方体。
A、2 B、4 C、8 D、9
6、一根绳子被剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么（ ）
A、第一段长 B、第二段长 C、两段一样长 D、无法确定
四、合理计算
1、直接写得数（每题0.5分共5分）
＋ = 7÷2.5 ÷4= 4.8÷0.12= (－) ×12= (25%－) ×7.5=
2.2＋3.57= 2÷= 0.25×40= ÷－÷= ＋÷
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
=
2、求未知数x（每题2分共6分）
X－0.8x+6=28 (3+x)×0.4=30×0.8 : X=3.2:9
3、脱式计算（注意简便每题4分共12分）
7.43＋4.85－2.43 ×[(－)÷]
＋×(－) 5.8×0.375＋8.625×5.8
4、列式或列方程计算（每题4分共8分）
（1）、与它的倒数的和，除9与 的差，商是多少？
（2）、一个数的比58的多1.5 ,这个数是多少?
五、操作题X k B 1 . c o m
1、①在图中标出你从A穿过机动车道的最短的线路（2分）
②求机动车道的实际宽度。（2分）
人 行 道
机 动 车 道
人 行 道
比例尺是 1：1000
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
2、在右边的正方形的边长为2厘米，
在图中画一个最大的圆，求出圆的面积。
（4分）
六、应用题
1、一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的。甲乙合作，多少天能完成这样工作的？
2、一个圆锥形沙堆，量得底面周长是37.68米,高是1.5米,每立方米沙重1.4吨,这堆沙约重多少吨?
3、如图，一辆客车和一辆货车同时从新浦和南京南京两地相对开出，2.5小时后相遇,客车每小时行多少千米?
4修一条500米长的水渠，前三天修了全长的，照这样计算，修完这条水渠需要多少天？（你能列出几种算式）
5、一客厅长6米，宽4.8米,计划在地面是铺方砖,商店里有以下几种.
①边长为30厘米的方砖块 ②边长为40厘米的方砖块 ③边长为60厘米的方砖
你认需选用哪种规格的方砖,这样规格的方砖需要多少块?
6.某班有40名同学，期中测试有2名同学生病缺考，这时班组平均分为89分，缺考同学补考各得99分，这个班期中平均分是多少分？
3.完成下面的统计表。
某汽车制造分厂男.女职工人数统计表
总计
一车间
二车间
三车间
合计
110
215
男
110
135
女
245
50
车
间
人
数
性别
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
7.根据上表中男、女职工人数，完成下面的条形统计图。
8、学校把一个堆成底面直径是2米，高5米的圆锥形沙子，填铺到
一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
天添资源网 http://www.ttzyw.com/
微信/支付宝扫码支付