高二数学合情推理.doc

天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 合情推理导学案 章节与课题 第二章第2.1.1节合情推理 课时安排 ‎1课时 主备人 常丽雅 审核人 梁龙云 使用人 使用日期或周次 第一周 本课时学习目标或学习任务 掌握归纳推理的技巧，并能运用解决实际问题。通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。感受数学的人文价值，提高学生的学习兴趣，使其体会到数学学习的美感。‎ 本课时重点难点或学习建议 重点：归纳推理及方法的总结。难点：归纳推理的含义及其具体应用。‎ 本课时教学资源的使用 导学案 学 习 过 程 一、 自学准备与知识导学 ‎1.问题情境：在日常生活中我们常常遇到这样的现象 ‎（1）看到天空乌云密布，燕子低飞，蚂蚁搬家，推断天要下雨；‎ ‎（2）八月十五云遮月，来年正月十五雪打灯.‎ 以上例子可以得出推理是 的思维过程。‎ ‎2.探究任务：归纳推理 问题1:哥德巴赫猜想：观察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37,……,100=3+9，猜想： .‎ 问题2：由铜、铁、铝、金等金属能导电，归纳出 。‎ 新知：归纳推理就是由某些事物的 ，推出该类事物的 ‎ 的推理，或者由 的推理。简言之，归纳推理是由 ‎ ‎ 的推理。‎ ‎3.探究任务：类比推理 鲁班由带齿的草发明锯；人类仿照鱼类外形及沉浮原理发明潜水艇；地球上有生命，火星与地球有许多相似点，如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星，有大气层，也有季节变更，温度也适合生物生存，科学家猜测：火星上有生命存在. 以上都是类比思维，即类比推理。‎ 新知：类比推理就是由两类对象具有 和其中 ，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由 到 ‎ 的推理。‎ 二、 学习交流与问题探讨 三、 例1已知数列的第一项，且，试归纳出这个数列的通项公式.‎ 变式：在数列{}中，， ，试猜想这个数列的通项公式.‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 例6试根据等式的性质猜想不等式的性质。‎ 等式的性质： 猜想不等式的性质：‎ (1) a=bÞa+c=b+c; (1) ‎ ‎(2) a=bÞ ac=bc; (2)‎ ‎(3) a=bÞa2=b2。 (3) ‎ 问：这样猜想出的结论是否一定正确？‎ 变式、类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质. ‎ 例7 试将平面上的圆与空间的球进行类比.‎ 新知： 和 都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行 ，然后提出 的推理，我们把它们统称为合情推理.一般说合情推理所获得的结论，仅仅是一种猜想，未必可靠。‎ 一、 练习检测与拓展延伸 ‎1.，经计算得猜测当时，有__________________________.‎ ‎2 从中得出的一般性结论是_____________ .‎ ‎3.在数列{}中，，（）,试猜想这个数列的通项公式. ‎ ‎4. 在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55……中的x的值是 .‎ ‎ ‎ ‎5.在等差数列中，若，则有 成立，类比上述性质，在等比数列中，若，则存在怎样的等式？‎ ‎6.已知两个圆①x2+y2=1:与②x2+(y-3)2=1,则由①式减去②式可得上述两圆的对称轴方程.将上述命题在曲线仍然为圆的情况下加以推广,即要求得到一个更一般的命题,而已知命题应成为所推广命题的一个特例,推广的命题为________________________________________________________。‎ ‎7.类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间中四面体性质的猜想．‎ ‎8.定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________，这个数列的前n项和的计算公式为________________ ‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机 一、 课后反思 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)‎ 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)‎ 天添资源网 www.ttzyw.com 教案 试题 公文 电脑 手机