2020年高考物理一轮复习课件：专题十四 实验十四：探究单摆运动、用单摆测定重力加速度.ppt

实验十四：探究单摆运动、用单摆测定重力加速度 一、实验原理与操作 二、数据处理与分析 1. 数据处理 平均值 . b. 图象法：作出 l T 2 图象求 g 值 . 两种误差 产生原因 减小方法 偶然误差 测量时间 ( 单摆周期 ) 及 摆长时产生误差 ① 多次测量再求平均值 ② 计时从单摆经过平衡位置 时开始 系统误差 主要来源于单摆模型 本身 ① 摆球要选体积小，密度大的 ② 最大摆角要小于 10° 2. 误差分析 【 基础自测 】 1. 小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是 ( ) A. 把单摆从平衡位置拉开 30° 的摆角，并在释放摆球的同时 开始计时 B. 测量摆球通过最低点 100 次的时间 t ，则单摆周期为 t 100 C. 用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公 式计算得到的重力加速度值偏大 D. 选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小 解析： 要使摆球做简谐运动，摆角应小于 5° ，应选择密度 较大的摆球，阻力的影 响较小，测得重力加速度的误差较小， A 、 D 错误；摆球通过最低点 100 次，完成 50 次全振动，周期 出的重力加速度值偏大 .C 正确 . 答案： C 考点 1 实验原理及操作 【 典题 1 】 (2018 年河北唐山模拟 ) 实验小组的同学做“用 单摆测重力加速度”的实验 . (1) 实验前他们根据单摆周期公 式导出了重力加速度的表 四位同学说出了自己的观点： 同学甲： T 一定时， g 与 L 成正比 同学乙： L 一定时， g 与 T 2 成反比 同学丙： L 变化时， T 2 是不变的 同学丁： L 变化时， L 与 T 2 的比值是定值 其中观点正确的是同学 _________( 填“甲”“乙”“丙” “ 丁” ). (2) 实验室有如下器材可供选用： B. 长约 1 m 的橡皮绳 D. 直径约 5 cm 的均匀木球 F. 时钟 A. 长约 1 m 的细线 C. 直径约 2 cm 的均匀铁球 E. 秒表 G. 最小刻度 为毫米的米尺 实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺，他们还需 要从上述器材中选择： __________( 填写器材前面的字母 ). (3) 他们将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端 固定，下端自由下垂 ( 如图 S14-1 所示 ). 用刻度尺测量悬点到 ________ 之间的距离记为单摆的摆长 L . 图 S14-1 (4) 在小球平稳摆动后，他们记录小球完成 n 次全振动的总 时间 t ，则单摆的周期 T ＝ __________. (5) 如果实验得到的结果是 g ＝ 10.09 m/s 2 ，比当地的重力加 速度值大，分析可能是哪些不当 的实际操作造成这种结果，写 出其中一种： __________________________. 解析： (1) 因为 g 是定值，则 L 变化时， L 与 T 2 的比值是定 值，丁同学观点正确 . (2) 根据实验原理及要求易知，他们还需要从上述器材中选 择： A. 长约 1 m 的细线； C. 直径约 2 cm 的均匀铁球； E. 秒表 . (3) 用刻度尺测量悬点到小球球心之间的距离记为单摆的 摆长 L . (5) 可能是振动次数 n 计多了；可能是测量摆长 时从悬点量 到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了 . 答案： (1) 丁 (2)ACE (3) 小球球心 (4) t n (5) 可能是振动次数 n 计多了；可能是测量摆长 时从悬点量 到了小球底部；可能在计时的时候秒表开表晚了 ( 合理即可 ) 方法技巧： (1) 为减小计时 误差，开始计时的位置应选在平 衡位置 . (2) 要测多次全振动的时间来计算周期 . 如在摆球过平衡位 置时启动秒表同时数零，以后摆球每过一次平衡位置记一个数 . 考点 2 数据处理 【 典题 2 】 (2015 年北京卷 ) “ 用单摆测定重力加速度”的 实验装置如图 S14-2 所示 . 图 S14-2 (1) 测出悬点 O 到小球球心的距离 ( 摆长 ) l 及单摆完成 n 次全 振动所用的时间 t ，则重力加速度 g ＝ ________( 用 l 、 n 、 t 表示 ). 组次 1 2 3 摆长 l /cm 80.00 90.00 100.00 50 次全振动时间 t /s 90.0 95.5 100.5 振动周期 T /s 1.80 1.91 重力加速度 g /(m·s － 2 ) 9.74 9.73 (2) 下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算 处理 . 请计算出第 3 组实验中的 T ＝ _________s ， g ＝ _______m/s 2 . (3) 用多组实验数据画出 T 2 - l 图象，也可以求出重力加速度 g . 已知三位同学画出的 T 2 - l 图线的示意图如图 S14-3 中的 a 、 b 、 c 所示，其中 a 和 b 平行， b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值 最接近当地重力加速度的值 . 则相对于图线 b ，下列分析正确的 是 ______( 填选项前的字母 ). A. 出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小 球下端的距离记为摆长 l B. 出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振 图 S14-3 动记为 50 次 C. 图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 本实验常见的创新方法就是如果摆长不能精确测量的话， 比如摆长很长或悬挂的重物的重心不确定，我们可以利用改变 摆长的方法，测出两次摆长的差和两次分别摆动的周期，根据 单摆公式联立方程组求解 . 【 典题 3 】 (2017 年湖南衡阳八中高三质检 ) 甲同学想在家 里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找 到了一块大小为 3 cm 3 左右，外形不规则的大理石块代替小球 . 他设计的实验步骤是： A. 将石块用细线系好，结点为 M ，将细线的上端固定于 O 点 ( 如图 S14-4 所示 ) B. 用刻度尺测量 OM 间细线的长度作为摆 长 C. 将石块拉开一个大约 α ＝ 30° 的角度，然后由静止释放 D. 从摆球摆到最高点时开始计时，测出 30 次全振动的总时 (1) 该同学在以上实验步骤中有错误的是 ________. (2) 若该同学用 OM 的长度作为摆长，这样做引起的系统误 差将 使重力加速度的测量值比真实值 ________( 填“偏大”或 “ 偏小” ). (3) 如果该同学改正了错误，改变 OM 间细线的长 度做了 2 次实验，记下每次相应的线长度 l 1 、 l 2 和周 期 T 1 、 T 2 ，则由上述四个量得到重力加速度 g 的表达 式是： __________________. 图 S14-4 解析： (1) 该同学在以上实验步骤中有错误的是 BCD ； B 中， 摆长应是从悬点到大理石块的质心的距离； C 中，单摆的摆角 太大，将不能看做是简谐运动， 单摆周期公式失效，不能测定 g ； D 中，测量时间应从单摆摆到最低点开始，因为最低位置摆 球速度最大，相同的视觉距离 误差引起的时间误差较小，则周 期测量比较准确 . 用 OM 的长度作为摆长，摆长偏小，根据上述表达式得知， g 的测量值偏小 . 答案： (1)BCD (2) 偏小