第2章 四边形 综合训练题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2章　　四边形 ‎ 一、 填空题(30分)‎ ‎1.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.‎ A B C D E A B C D E F ‎2、如图在平行四边形ＡＢＣＤ中，ＤＢ＝ＤＣ，∠Ｃ＝７０°，ＡＥ⊥ＢＤ于Ｅ，则∠ＤＡＥ＝　　　度。‎ E ‎ 第2题 第4题 ‎3、在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件 即可使四边形ABCD成为平行四边形。若再补充条件__________,则四边形ABCD为菱形 ‎4、如图，ＢＤ是平行四边形ＡＢＣＤ的对角线，度Ｅ、Ｆ在ＢＤ上，要使四边形ＡＥＣＦ是平行四边形，还需要增加的一个条件是　　　　　　　　　　　　　（填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有可能情形）。‎ ‎_‎ s ‎_‎ ‎4‎ A B C D E ‎5.已知O是ABCD的对角线的交点，AC=‎38 mm,BD= ‎24 mm,AD=‎14 mm,那么△OBC的周长等于_________‎ ‎6．ABCD中，∠B=30°，AB=‎4 cm，BC=‎8 cm，则四边形ABCD的面积是_________. ‎ ‎7．.若正方形的面积为‎2cm2，则正方形对角线长为__________cm。‎ ‎8．若菱形的周长为‎16 cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。‎ O A D B C ‎9、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD=120°，AC=‎12cm，则AB的长____ ‎ B A D C ‎10.如图，在直角梯形中，底AD=‎6 cm，BC=‎11 cm ，腰CD=‎12 cm，则这个直角梯形的周长为______cm。‎ 二、选择题(30分)‎ ‎11．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）．‎ ‎（A）AB∥CD，AD=BC; （B）∠A=∠B，∠C=∠D; ‎ ‎（C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD ‎12．在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）‎ A.60° B.80° C.100° D.120°‎ ‎13、下列命题中是真命题的是（　　　　）‎ ‎（Ａ）对角线互相平分的四边形是菱形　　（Ｂ）对角线互相平分且相等的四边形是菱形 ‎（Ｃ）对角线互相垂直的四边形是菱形　　（Ｃ）对角线互相垂直平分的四边形是菱形。‎ ‎14．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ）‎ ‎（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 ‎15．下列命题中，正确的命题的是（ ）‎ A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 ‎16、下列命题中，不成立的是（ ）．‎ A 等腰梯形的两条对角线相等 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B 顺次连结四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形 C 菱形的对角线平分一组对角 D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 ‎17、四边形ABCD中，从：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）‎ A、3种 B、4种 C、5种 D、6种 ‎18、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长度可以是（ ）‎ A、8和12 B、8和‎10 C、20和30 D、8和6 ‎ ‎19、等腰梯形的腰长为‎13cm，两底差为‎10cm，则等腰梯形高为 （ ）‎ A、‎12cm B、cm C、‎69cm D、‎144cm ‎ ‎20．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）‎ A．AB=BC=CD=DA。 B。AC⊥BD，AC=BD ‎ C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D。∠A=∠B=∠C=∠D 三、解答题　‎ ‎21.(6分)、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：‎ ‎　（１）先截出两对符合规格的铝合金窗料，如图（１），使ＡＢ＝ＣＤ，ＥＦ＝ＧＨ；‎ ‎　（２）摆成如图（２）的四边形，则这时窗框的形状是　　　形，根据的数学道理是　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎　（３）将直角尺靠紧窗框的一个角，如图（３），调整窗框的边框，点直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时，如图（４），说明窗框合格，这时窗框是　　　　，根据的数学道理是　　　　　　　　　　。‎ D F H G C E B A ‎ （1） （2） （3） （4）‎ A B F C D E O ‎22．. （6分）、如图，在ABCD中，O是对角线AC和BD的交点，OE⊥AD于E，OF⊥BC于求证：OE=OF. ‎ ‎ ‎ ‎23．等腰梯形 ABCD, 它的上,下底分别是‎5cm,‎11cm ,高为‎4cm ,计算它的周长和面积 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ A B C D O ‎24．(7分)如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长和面积 ‎25．(8分已知　如图，Ｄ是⊿ＡＢＣ的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，‎ 求证：（１）　⊿ＡＢＣ是等腰三角形　（２）　当∠Ａ＝９０°时，试判断四边形ＡＦＤＥ是怎样的四边形，证明你的判断结论。‎ B D C E F A D D C C ‎26、(6分)如图，已知 ABCD，试用多种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的4个部分，（至少用三种不同方法，并画出图形）‎ D C B B B A A A A ‎ (1) (2) (3) ‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎9．如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D、C分别 落在AB上的点、，折痕为EF，若CD=‎3cm，EF=‎4cm，则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎+为（ ）‎ ‎ A．‎2cm B．‎3cm C．‎4cm D．‎‎5cm ‎10.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ）‎ ‎ A、36o B、9o ‎ ‎ C、27o D、18o ‎ 一． 填空题（每题3分，共计21分）‎ ‎11．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=‎30cm，则∠B=____，DC=____ cm。‎ ‎12．平行四边形ABCD的周长为‎20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大‎2cm，则CD＝ cm。‎ ‎13．若边长为‎4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm2。‎ ‎14．菱形的两条对角线分别是‎6cm，‎8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．‎ ‎15．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=‎6cm，BC=‎8cm，∠B=60°，则AB=_______cm．‎ ‎16．等腰梯形两底之差为‎12cm，高为‎6cm，则其锐角底角为 度．20．(本题12分)如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是‎48cm．求：‎ ‎（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．‎ ‎21．(本题13分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，M、N、P、Q分别为AD、BC、BD、AC 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的中点。求证：MN和PQ互相平分。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费