（导学案）第2章四边形小结与复习.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 第2章 四边形 小结与复习 教学目标;‎ ‎ 1．利用基本图形结构使本章内容系统化．‎ ‎2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．‎ ‎3．总结常用添加辅助线的方法．‎ ‎4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力． ‎ 教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．‎ 教学过程：‎ 全章知识线索 ‎ 说明：‎ ‎（1）图4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；‎ ‎（2）图4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；‎ ‎（3）图4-107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；‎ 全章基本方法 ‎1.基本方法.‎ ‎(1)利用基本图形结构使知识系统化；‎ ‎ (2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；‎ ‎(3)利用变换思想添加辅助线的方法；‎ ‎(4)探求解题思路时的分析、综合法.‎ ‎2.基本思想及观点：‎ ‎(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；‎ ‎(3)用类比、运动的思维方法推广命题.‎ 探究一、‎ ‎1.已知：如图4-117，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.‎ ‎ ‎ ‎2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，‎ ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.‎ ‎3.已知：如图4-119，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).‎ 名称 定义 性质 判定 面积 平行四边形 两组对边平行的四边形叫平行四边形。‎ ‎①对边平行 ②对边相等 ③对角相等 ④对角线互相平分 ⑤邻角互补 ⑥是中心对称图形 ‎①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。‎ S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 矩形 有一个角是直角的平行四边形叫矩形。‎ 除具有平行四边形的性质外，还有①四个角都是直角 ②对角线相等 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。‎ ‎①有三个角是直角的四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③定义。‎ S＝ab（a是一边的长，b是这边上的高）‎ 菱形 有一组邻边相等的平行四边形是菱形。‎ 除具有平行四边形的性质外，还有①四条边都相等②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角③既是中心对称图形又是轴对称图形。‎ ‎①四条边相等的四边形是菱形； ②对角线垂直的平行四边形是菱形； ③定义 ‎①S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高） ②S＝bc（b、c为两条对角线的长）‎ 正方形 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形形。‎ 除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有①四个角都是直角，四条边都相等 ②对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。‎ ‎①有一组邻边相等的矩形是正方形； ②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义 ‎①S＝（a是边长） ②S＝（b为对角线的长）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费