第三章小结与复习.ppt

小结 与 复习 优 翼 课 件 第三章 位置与坐标 知识构架 知识梳理 当堂练习 课后作业 八年级数学上（ BS ） 教学课件 确定平面内点的位置 k ① 互相垂直 ② 有公共原点 建立平面直角坐标系 读点与描点 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 关于 x 、 y 轴对称 坐标系的应用 用坐标表示位置 画两条数轴 知识构架 确定位置 一 x O 1 2 3 -1 -2 -3 1 2 -1 -2 -3 y A A 点的坐标 记作 A( 2 ， 1 ) 规定： 横坐标在前 , 纵坐标在后 B( 3 ， -2 ) 由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过 这两点分别作 x 轴与 y 轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点 . B 1. 由点确定坐标 2. 由坐标确定点 知识梳理 各象限点坐标的符号 二 第四象限 1 2 3 -1 -2 -3 y x 1 2 3 -1 -2 -3 -4 O 若点 P （ x ， y ）在第一象限，则 x ＞ 0 ， y ＞ 0 若点 P （ x ， y ）在第二象限，则 x ＜ 0 ， y ＞ 0 若点 P （ x ， y ）在第三象限，则 x ＜ 0 ， y ＜ 0 若点 P （ x ， y ）在第四象限，则 x ＞ 0 ， y ＜ 0 第一象限 第三象限 第二象限 （ + ， + ） （ - ， + ） （ - ， - ） （ + ， - ） 0 1 -1 1 -1 x y （ x ，０） （０， y ） 平行于 x 轴 的直线上的各点的 纵坐标相同 , 横坐标不同 . 平行于 y 轴 的直线上的各点的 横坐标相同 , 纵坐标不同 . 平行于坐标轴的直线上的点的坐标 三 0 1 -1 1 -1 x y P(a,b ) • A(a,-b ) B(- a,b ) 1. 关于 x 轴对称的两个点 横坐标 相等 , 纵坐标 互为相反数 . 2. 关于 y 轴对称的两个点 纵坐标 相等 , 横坐标 互为相反数 . 对称点的坐标 四 • • x y 1 2 3 4 3 1 4 2 5 5 0 · M （ 4 ， 3 ） 4 个单位长度 3 个单位长度 1. 点 ( x , y ) 到 x 轴的距离是 2. 点 ( x, y ) 到 y 轴的距离是 3. 点 ( x , y ) 到 原点的距离是 点的坐标与点到坐标轴的距离关系 五 与 y 轴对称 与 x 轴对称 第四象限 第三象限 第二象限 第一象限 平行于 y 轴 平行于 x 轴 原点 y 轴 x 轴 点 P （ x ， y ）对称点的坐标 点 P （ x ， y ）在各象限的坐标特点 连线平行于坐标轴的点 坐标轴上点 P （ x ， y ） (- x , y ) ( x ,- y ) x > 0 y ＜ 0 x ＜ 0 y < 0 x < 0 y > 0 x ＞ 0 y ＞ 0 横坐标相同 纵坐标相同 (0,0) (0, y ) ( x ,0) 原点对称 (- x ,- y ) 特殊位置点的特殊坐标 六 2. 若点 P( x ， y ) 的坐标满足 xy ＞ 0 ，则点 P 在第 象限 . 　 1. 点 P 的坐标是 (2,-3) ，则点 P 在第 象限． 四 一或三 3. 若点 P( x ， y ) 的坐标满足 xy ＜ 0 ，且在 x 轴上方，则点 P 在第 象限． 二 4. 若点 A 的坐标为 ( a 2 +1, -2– b 2 ), 则点 A 在第 ____ 象限 . 四 5. 点 P （ x ， - y ） 在第三象限，则 Q （ - x ， y 3 ） 在第____象限. 一 当堂练习 6. 已知点 M （ 2+ x ， 9- x 2 ） 在 x 轴的负半轴上，则点 M 的坐标是 . (-1,0) 7. 已知点 P( m+n -4, m -2) 同时在两坐标轴上，则点 Q(2 m ,-2n) 的坐标为 . (4,-4) 8 ．点 P 到 x 轴、 y 轴的距离分别是 2,1 ，则点 P 的坐标可能为 . 　　　　　　　　　　　　　　　　 (1,2) 、 (1,-2) 、 (-1,2) 、 (-1,-2) 9. 已知点 P 的坐标为 (2- a ,3 a +6) ，且点 P 到两坐标轴的 距离相等，则点 P 的坐标 . (3,3) 或 (6,-6) 10. 已知平面内一点 P ， 它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点 P 的坐标为（ ） A. （ -1 ， 1 ） 或（1，-1） B. （ 1 ， -1 ） C. （ - ， ）或（ ，- ） D. （ ， - ） 11. 一个点在 y 轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 . C （ 0 ， 6 ）或（ 0 ， -6 ） 1 2. 将图中的点（3，0），（7，0），（2，2）（3，2），（7，2），（8，2），（5，4）做如下变化，画出图形,说说变化前后图形的关系 . （1）纵坐标不变，横坐标分别乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解 : 图形变化前后点的坐标分别为 : (-5,4) (-8,2) (-7,2) (-3,2) (-2,2) (-7,0) (-3,0) 变化后 (5,4) (8,2) (7,2) (3,2) (2,2) (7,0) (3,0) 变化前 所得图形与原图形关于 y 轴对称. (2)横坐标不变,纵坐标分别乘以-1. 2 3 4 5 6 7 8 3 2 4 5 解 : 图形变化前后点的坐标分别为 : 变化前 (3,0) (7,0) (2,2) (3,2) (7,2) (8,2) (5,4) 变化后 (3,0) (7,0) (2,-2) (3,-2) (7,-2) (8,-2) (5,-4) -1 -2 -3 -4 所得图形与原图形关于 x 轴对称. 见 章末 练习 课后作业