随堂演练 第四章 第四节.doc

随堂演练 ‎1．(2017·聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A. B. C. D. ‎2．(2017·滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为( )‎ A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 ‎3．(2017·威海)为了方便行人推车过某天桥，市政府在 ‎10 m 高的天桥一侧修建了 ‎40 m 长的斜道(如图所示)．我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数．具体按键顺序是( )‎ A. B. C. D. ‎4．(2017·济南)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅垂高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长‎5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长‎1 m处的D点离地面的高度DE＝‎0.6 m，又量得杆底与坝脚的距离AB＝‎3 m，则石坝的坡度为( )‎ A. B．‎3 C. D．4‎ ‎5．(2017·烟台)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走‎20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为‎1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到‎0.1米，≈1.414)( )‎ A．‎34.14米 B．‎34.1米 ‎ C．‎35.7米 D．‎‎35.74米 ‎6．已知α，β均为锐角，且满足|sin α－|＋＝0，则α＋β＝________．‎ ‎7．如图，某建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距‎38 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度约为___ m．‎ ‎(结果精确到‎0.1 m，参考数据：sin 50°≈0.77，cos 50°≈0.64，‎ tan 50°≈1.19)‎ ‎8．(2017·潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．‎ 该楼底层为车库，高‎2.5 m；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地 ‎1.5 m‎，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰 角为30°，AB＝‎14 m．求居民楼的高度(精确到‎0.1 m，参考数据：≈‎ ‎1.73)．‎ 参考答案 ‎1．B　2.A　3.A　4.B　5.C　6.75°‎‎　7.7.2‎ ‎8．解：设每层高为x m，由题意得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1，‎ 则DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.‎ 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，‎ ‎∴C′A′＝＝(5x＋1)．‎ 在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°，‎ ‎∴C′B′＝＝(4x＋1)．‎ ‎∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB，∴(4x＋1)－(5x＋1)＝14，‎ 解得x≈3.17.‎ ‎∴居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4(m)．‎