高中数学选修2-1 2.2.1椭圆及其标准方程公开课教学课件共15张PPT.ppt

开普勒第一定律： 所有行星围绕太阳运动的轨道都是 椭圆 开普勒（德国） 1571——1630 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 以境激情 吊坠 镜子 对称的车标 以境激情 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 美丽的建筑外观 范例学习 归纳总结 拓展延伸 2.2.1 椭圆及其标准方程 合作探究 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 绳长不变 笔尖滑动 图钉不动 两个定点 一个动点 距离之和不变 建构新知 — 椭圆定义 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 椭圆定义： 与两个定点 F 1 , F 2 的距离和等于常数 的点的轨迹。 两个定点 F 1 , F 2 叫做椭圆的焦点， | F 1 F 2 | 叫做椭圆的焦距 。 平面内 2 a （大于 | F 1 F 2 | ) 记作 2 c 建构新知 — 椭圆标准方程 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 定义 圆 椭圆 找等量关系 建系、设点 代入 化简 到定点距离等于常数的点的轨迹 | MO |= r 以圆心为原点建系，设 M ( x,y ) …… 1 2 y o F F M x 设 M ( x, y ) F 1 ( -c, 0 ) F 2 ( c, 0 ) …… 数 形 距离公式 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 建构新知 — 椭圆标准方程 y 1 2 y o F F M x 1 o F x 2 F M 1 2 y o F F M x 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 建构新知 — 椭圆标准方程 椭圆的标准方程： 焦点在 x 轴上的 椭圆的标准方程： 焦点在 y 轴上的 椭圆的标准方程： 下列方程哪些表示椭圆？ 若是 , 则判定其焦点在何轴？并指明 . 标准方程特点：左边是加法 , 分子是 x 2 ， y 2 ，分母是 a 2 ， b 2 ， 右边是 1 判断焦点位置方法： x 2 ， y 2 分母哪个大，焦点就在相应坐标轴上。 概念辨析 1. 已知椭圆的方程为： ，如果 椭圆上一点 P 到焦点 F 1 的距离是 6 ，那么点 P 到 另一个焦点 F 2 的距离是 。 2 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上，焦距为 16 ， a= 10 ，则椭圆的标准方程为 . 或 分类讨论 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 14 例 1. 椭圆两个焦点的坐标是（ － 2 ， 0 ）和（ 2 ， 0 ）， 并且经过点 P （ ， ），求椭圆的标准方程 . 求椭圆的标准方程 （ 1 ）首先要判断焦点位置，设出标准方程 （ 定位） （ 2 ）根据椭圆定义或待定系数法求 a , b 　 （ 定量） 范例学习 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 数形 结合 方程 思想 法 1 法 2 图 形 方 程 焦 点 F (± c ， 0) F (0 ， ± c ) a , b , c 之间的关系 c 2 = a 2 - b 2 |MF 1 | + | MF 2 | =2 a ( 2 a >2 c >0 ) 定 义 1 2 y o F F M x 1 o F y x 2 F M 思想 : 方法 : 待定系数法 归纳总结 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 范例学习 归纳总结 拓展延伸 类比思想 数形结合思想 分类讨论思想 方程思想 定义法 拓展延伸 思考： 已知平面内一动点 P 到两个定点（ 0,8 ）， （ 0 ， ‐ 8 ）的距离之和为 20 ，求动点 P 的 轨迹方程 . 以境激情 建构新知 概念辨析 合作探究 归纳总结 拓展延伸 范例学习 以境激情 建构新知 概念变式 合作探究 范例点评 归纳总结 拓展延伸 拓展延伸 作业布置 以境激情 建构新知 概念变式 合作探究 范例点评 归纳总结 拓展延伸 谢谢大家的聆听！ 衷心感谢侨中亲友团！