10.1　统计调查（第2课时）.ppt

七年级数学 · 下 新课标 [ 人 ] 第十章　数据的收集、整理与描述 学习新知 检测反馈 10 . 1 　 统计调查 （第 2 课时） 观察漫画情境 , 思考问题 : (1) 漫画中的统计数据是怎么得到的 ? (2) 你能制作适当的统计图来表示图中的数据吗 ? 用什么统计图最合理 ? 观察思考 　 思考 1: 全面调查有什么优点和缺点 ? . 学 习 新 知 优点是调查结果比较准确 ; 缺点是花费时间长 , 消耗人力、物力大 . 思考 2: 什么是抽样调查 ? 抽样调查是这样一种方法 , 它只抽取一部分对象进行调查 , 然后根据调查数据推断全体对象的情况 . 思考 3: 你能借助教材第 138 页的图示 , 说明什么是总体、个体和样本吗 ? 全校学生是要考察的全体对象 , 称为总体 , 组成总体的每一个学生称为个体 , 而被抽取调查的那部分学生构成总体的一个样本 . 思考 4: 抽取多少名学生进行调查比较合适 ? 被调查的学生又如何抽取呢 ? 问题 (1) 样本的数量选取要注意什么 ? (2) 怎样抽取样本比较合理 ? ① 抽样调查要具有广泛性和代表性 , 即样本容量要恰当 . ② 抽取的样本要有随机性 . 总体说来抽样调查最大的优点就是在抽样过程中避免了人为的干扰和偏差 , 因此随机抽样是科学、应用广泛的抽样方法 , 一般情况下 , 样本容量越大 , 估计精确度就越高 . 思考 5: 分析调查统计图表 . 从表可以看出 , 样本中喜爱娱乐节目的学生最多 , 为 38% . 据此可以估计出 , 这个学校的学生中 , 喜爱娱乐节目的最多 , 约为 38% 左右 . 类似地 , 由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生的百分比 . 节目类型 划记 人数 百分比 A 新闻 正 6 6% B 体育 正正正正 22 22% C 动画 正正正正正 29 29% D 娱乐 正正正正正正正 38 38% E 戏曲 正 5 5% 合计 100 100% 抽样 调查 100 名学生最喜爱节目的人数 统计表 知识拓展 全面调查与抽样调查的优、缺 点 : (1) 全面调查也叫普查 , 是指在统计中为了某一特定的目的而对所有考察对象作出的调查 , 一般来说 , 全面调查能够得到全面、准确的信息 , 但有时总体中个体的数目非常大 , 全面调查的工作量大 , 而且某些调查有时受条件的限制 , 或是具有破坏性 , 不宜采用全面调查 . (2) 抽样调查是统计中最常见的调查方式 , 其优点是既节省时间又比较经济 . 但由于抽样调查只考察了总体中的一部分个体 , 抽取的样本是否具有代表性 , 直接关系到对全体对象情况估计的准确程度 , 即调查结果与实际结果之间有一定的差距 , 所以不如全面调查结果精确 . 课堂小结 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 . 全面调查收集到的数据全面、准确 , 但一般花费多、耗时长 , 而且某些调查不宜用全面调查 . 抽样调查具有花费少、省时的特点 , 但抽取的样本是否具有代表性直接关系到对总体估计的准确程度 . 检测 反馈 1 . 某地有 4 万名学生参加中考 , 为了了解这些考生的数学成绩 , 从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析 . 在这个问题中 , 下列 说法 : ① 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体 ;② 每个考生是个体 ;③2000 名考生是总体的一个样本 ;④ 样本容量是 2000 . 其中正确的有 ( 　　 ) A.4 个　　 B.3 个　　 C.2 个　　 D.1 个 解析 : 总体是指考察的对象的全体 , 个体是总体中的每一个考察的对象 , 样本是总体中所抽取的一部分个体 , 而样本容量则是指样本中个体的数目 . 我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时 , 首先找出考察的对象 , 从而找出总体、个体 . 再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 , 最后再根据样本确定出样本容量 . 这 4 万名考生的数学中考成绩的全体是总体 ; 每个考生的数学中考成绩是个体 ;2000 名考生的数学中考成绩是总体的一个样本 ; 样本容量是 2000 . 故正确的是 ①④ . 故选 C. C 　 　 2 . 下列调查中 ,① 调查本班同学的视力 ;② 调查一批节能灯管的使用寿命 ;③ 为保证“神舟十号”的成功发射 , 对其零部件进行检查 ;④ 对乘坐某班次客车的乘客进行安检 . 其中适合采用抽样调查的是 ( 　　 ) A.①② B.② C.②③ D.③④ 解析 : 由全面调查得到的调查的结果比较准确 , 但所费人力、物力和时间较多 , 而合理的抽样调查得到的调查结果比较近似于总体的 . ① 适合全面调查 , 不适合抽样调查 ;② 调查具有破坏性 , 故适合抽样调查 , 故 ② 符合题意 ;③ 调查要求准确性 , 故 ③ 不适合抽样调查 ;④ 安检要全面调查 , 故 ④ 不适合抽样调查 . 故选 B . B 　 　 3 . 为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响 , 某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量 . 结果如下 ( 单位 : 个 ):30,28,23,18, 20,31 . 若该班有 50 名学生 , 请你估算本周全班同学的家共丢弃塑料袋 　　　　 个 .  解析 : 先求出六位同学的家庭本周一共丢弃塑料袋的数量 , 进而求出这六个家庭本周丢弃塑料袋的平均数 , 即可认为是本周全班同学的家平均丢弃塑 料袋的数量 , 然后乘 50 即可 . (30+28+23+18+20+31)=150( 个 ), 150 ÷ 6×50=1250( 个 ) . 故填 1250 . 1250 　 解析 : 根据调查中选取样本一定要有 :① 广泛性 ,② 代表性即可作答 . 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的 , 即各个方面、各个层次的对象都要有所体现 . 解 : 可以抽取全校学号为 5 的倍数的同学 , 检查其视力 , 从而估计全校学生的视力情况 . ( 答案不唯一 ) 　 4 . 某校共有三个年级 , 每个年级 8 个班 , 全校共有 1100 名学生 , 为了了解学生的视力情况 , 应如何选取样本 ?