《循环小数 》（人教）

第三单元·小数除法循环小数人民教育出版社五年级|上册 2、理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。3、培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。学习目标 复习导入你能列一下算式吗？ 复习导入400÷75=请你试着列竖式计算一下。 复习导入400÷75＝观察这个竖式,你发现了什么？75400537525022532525032252502253. 探索新知400÷7575400537525225.225225325325325继续除下去，可能永远也除不完。商的小数部分总是重复出现“3”。余数怎么总是“25”？=5.333… 探索新知2.29÷1.1请你试着列竖式计算一下。 探索新知观察这个竖式，能说说你的发现吗？余数依次不断重复出现9和2，商就不断重复出现8和1。 探索新知一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像上面的5.333…和2.08181…都是循环小数。 探索新知6.9258258…的循环节是258。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：5.333…的循环节是3。2.08181…的循环节是81。 探索新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：5.333…写作5.3。.2.08181…写作2.081。..6.9258258…写作6.9258.. 探索新知15÷16＝0.937528÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…想一想商会有哪些情况？ 探索新知15÷16＝28÷18＝78.6÷11＝0.93751.555…7.14545…商是循环小数。商是小数。…… 探索新知15÷16＝0.937528÷18＝1.555…78.6÷11＝7.14545…0.9375有限小数1.555…无限小数7.14545…无限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。 知识应用5.333…0.76763.14159…3.143134…7.843843…6.95454…请你判断一下，下面哪些卡片上的数是循环小数，把是循环小数的卡片涂上红色。 知识应用1.555…1.746746…0.105353…用简便形式写出下面的循环小数。＝1.5.＝1.746..＝0.1053.. 知识应用3.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…0.4111…0.375计算下面各题，哪些商是循环小数？3.70.411191099101361091200.37532240096160160224401.3181822706618040176180176422222922如果想要知道哪道算式的商是循环小数，要先列竖式计算，再求出商。你算对了吗？算式“3.7÷9”和“29÷22”的商是循环小数。 知识应用计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。1.5÷9153÷7.223÷3.3≈1.67＝21.25≈6.971.50.1666960549605460546153021.257.2144907236036001801442306.96963.319832029723019823019832320297你算对了吗？ 你学会了哪些知识？1.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。2.小数部分的位数无限的小数是无限小数。小数部分的位数有限的小数是有限小数。课堂小结