四年级数学上册田忌赛马教案

数学广角——优化【学习内容】人教版小学数学四年级上册第八单元106页例3【课程标准描述】通过简单的生活实例，初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中，积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。【学习目标】1.通过做游戏的方式，让学生亲身体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.引导学生认识到解决问题策略的多样性，在比较中体会优化思想。3.引导学生运用数学方法寻找、分析“最优策略”。优化探究问题的方法，提高学生的抽象和推理能力。4.让百分之八十的学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，会用最佳策略解决生活中的问题。【学习重点】能够用合理快捷的方式解决生活的简单问题。【学习难点】提高寻找最优方案解决问题的能力。【评价活动方案】1.通过分析田忌取胜的策略体会运筹帷幄的思想，评价目标1。2.通过讨论、交流田忌可选择的应对策略，评价目标2。3.通过小组交流、分析并汇报唯一优胜方案，评价目标3。【学习过程】一、游戏导入：1.同学们，课程开始之前，先玩一个游戏好吗？游戏引入：比扑克牌大小，一对一比赛。以P106的做一做为蓝本，使小红拿的是右边下面一组的牌获胜。2.你们听过“田忌赛马“的故事吗？有没有觉得我们做的游戏跟田忌赛马获胜的方式相似呢？还记得田忌是怎样赢了齐王的？谁能给大家讲一讲这个故事？3.问：田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？这是为什么呢？4.这节课我们就来研究研究。板书课题：数学广角。二、探究新知1.把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。出示表格（评价目标1）齐王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王第二场中等马上等马田忌第三场下等马中等马田忌2.思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢秦王的方法？（讨论）3.引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（评价目标2） 第一场第二场第三场获胜方齐王上等马中等马下等马田忌1上等马中等马下等马齐王田忌2上等马下等马中等马齐王田忌3中等马上等马下等马齐王田忌4中等马下等马上等马齐王田忌5下等马上等马中等马田忌田忌6下等马中等马上等马齐王4.展示各组汇报的结果：田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。（评价目标3）5.说一说：田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？结合实际说一说。三、巩固新知有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？根据规则：甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗。可以先从3颗豆开始试一试。3颗豆获胜策略:（1）让对方先取;（2）对方取1，自己就取2，对方取2，自己就取1。如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？4颗豆获胜策略:4÷3＝1……1（1）自己先取1;（2）剩下3。对方取1，自己就取2,对方取2，自己就取1。（1）有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策略是什么？（1）保证每个回合两人取豆颗数的和为3。（2）有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆，还是让对手先取豆呢？我方先取余数有余数（1）获胜策略：豆的总数÷每个回合最多总颗数每个回合最多总颗数÷÷让对手先取没有余数20÷3＝6……2四、小结归纳通过对田忌赛马的策略的探讨，我们知道解决同一个问题有很多种策略，要加以比较，选择最佳方案。【学习目标检测】 1.红、蓝队举行围棋比赛，两队各派3名同学参加，采用三局两胜制。假设每队3名同学按照棋艺从强到弱分为1级、2级、3级，该如何安排对阵，才能使红队同学获胜？2.两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？说明游戏规则÷