田忌赛马贺丽

教学内容人教版四年级上册田忌赛马教学目标知识与技能：通过玩牌的游戏和简单的故事，初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。过程与方法：在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，同时培养学生详细分析，周密思考的思维品质。情感、态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点体会优化策略的应用与价值，形成优化意识。教学难点如何让学生在解决问题中感悟其中的数学思想方法。教具学具Ppt课件，扑克牌一副表格一张教学过程教师导学学生活动教学意图课前活动：孩子们，你们喜欢玩扑克吗？谁来给同学们说说你是怎么玩的？还可以怎么玩呢？看来玩的方法还真多，我这儿也有一种，我们来抽一张牌比比大小，抽到牌大的获胜。谁想玩？好了，要上课了，老师提前透露点信息给你们，待会我们也会玩游戏，我们比比谁在游戏中玩出了水平，玩出了智慧。一、游戏导入，激发兴趣：1、导入：同学们，知道接下来我们会干什么吗？真是一群会倾听的孩子。好，继续玩游戏。2、请看游戏规则。屏幕出示：学生回答。学生抽牌缓解学生的紧张情绪，同时为后面教学作铺垫 1、游戏我们先给女生抽三张牌，男生也抽三张，三局两胜制。谁会赢呢？(男生赢则补充附加规则，A，2只看做1和2。）女孩子高兴了，你们会赢吗？为什么？（提醒学生回答时简化。几比几）这一局女生赢了，还有其他的比法吗？女生又赢了。看来呀，实力悬殊，胜负分明。二、自主探究，寻找“对策”（一）第二次pk1、过渡：男生想说点什么？怎么办，好，给男生换牌。2、现在哪方会赢呢？（大屏幕出示）一名学生说规则。男生回答赢的方法。女生1回答。女生2回答。男生觉得不公平。产生异议这样不公平学生提出解决方案进行游戏产生疑惑了解游戏规则初步了解应对方法初步体会在实力悬殊的情况下策略并没有作用。让学生自己发现问题并解决问题。培养学生的问题意识。 女生来说。你的意思是这样。最后女生又赢了。男生有话说了。请XX来说。你们看，男生以2：1获得了最后的胜利。男生终于扭转局面了。看来，这个局势就不是胜负分明了，有时候男生赢，有时候女生赢。3、那么，当女生是10、7、4时，男生一共有多少种应对女生的方法呢？在所有的方法中男生胜过女生的又有几种呢？请把应对的方法填在课前发下来的表格1中。提醒：男生是9,6,3三张牌不能变成其它牌。4、投影出示学生填的表格。看看这位同学的。10:3，谁赢？7:9,4:6，最后赢的是？再看看这位同学的。写了6种，看看都对吗？有同学写了3种，有同学写了6种，还有其它的应对方法吗？为什么一共只有6种呢？你的意思是3开头的有两种，6开头的有两种，9开头的也有两种，你其实和这个同学的一样，只不过顺序不同。5、观察这些方案，你发现了什么？仔细观察，男生赢的这一次有什么条件？在小组内讨论交流。追问：为什么要用最小的应对女生最大的呢？是啊，这时这张最小的牌就发挥了大作用，想到了哪个成语呀。板书：小材大用。女生：10比9,7比6,4比3，女生赢。男生：10比3,7比9,4比6，男生赢。学生思考学生探索，填表汇报讨论结果出示基础差点的学生的。并没有全部完成。完成了，但可能不能说出原因的学生的。学生联系有序排列解释只有6种的原因。生：男生只赢了一次。生：用最小的牌应对女生最大的牌。生：让女生的大牌发挥不了作用。小材大用。同样的牌，男生可以赢女生，女生也可以赢男生。体会策略的重要，同时激发学生的学习兴趣。把所有的可能性找出来，为了便于从所有方案中找最优方案，感悟对策。展示不同层次的学生的思维，同时层层递进，让所有学生知其然又知其所以然。培养学生化繁为简的解题策略，主动思考问题的意识。 这样男生先输一局，要取得最后的胜利，还有什么条件？（答不出提醒：后两局要赢，怎样才能赢呢？）还有吗？好，既然孩子们已经掌握取胜的方法了，我们来玩一次。我代表女生，你们代表男生。派个个代表来，为了充分体现我的“谦让”，你们先出，......你们输了，谁还想来，.....又输了。现在你们想说什么？让我先出，我准备再谦让你们,不用啊，好，我先出。同学们赢了。瞧那小样，一个个得意得。真是给点阳光就灿烂。看来，男生想赢还得满足一个条件，那就是？像这样，等对方先出牌，自己后出牌，再抓住有利时机反击，制服对方。我们也可以用一个成语来描述。你们知道吗？6、回忆一下，刚才我们是怎么找到这唯一取胜的方法的？出示：7、小结并过渡：刚才，我们男生正是运用了这种方法，在实力稍弱的情况下，也以弱胜强了。看来，这个方法还不错。还想玩吗？好，请看——，这次谁会赢呢？(二)第三次pk生：有两张牌要比对方的大。学生参与活动，发现不后出的话，男生怎么也不可能赢。提出要老师先出。学生总结第三个条件：必须后出牌。后发制人生尝试把过程说出来。不断追问，使问题层层深入，最后不知不觉中总结出赢的策略。其实这就是对策，只是让学生感知，并不点明。学生如果没找出后出牌的策略，就实际操作一下，让他们自己感悟。上升到方法的角度，培养学生的数学思想方法。 你认为谁会赢？如果让女生先出，男生怎么应对？女同学想赢吗？怎么赢？真是——实力相等，智者为王。你们认为这里的智者应该怎么做？看来，你们都是智者。二、溯流追源，再体会对策1、过渡：像这样的智者的故事，我国早在两千多年以前就有了，你听到过吗？2、谁来给大家简要讲讲这个故事？（学生说不出，就对着叙述）配合大屏幕出示第一次比赛对阵图和第二次比赛对阵图。后来，人们把这种调换顺序，以弱胜强的策略称为“田忌赛马”。3、小结：刚才的比牌的大小，田忌赛马都用到了对策。遇到问题我们要先想想所有可能的情况，再找出最优的应对措施。这就是对策。今天我们研究的内容是——对策问题。板书课题：对策问题4、想一想：田忌赛马和玩牌游戏中采用的策略有什么共同特点？你能用成语总结出来吗？三、学以致用，应用对策1、男生回答。女生出10，男生出4；女生出7，男生出10；女生出4男生出7。男生胜。女生回答。生：田忌赛马学生讲故事。2-3人谈感受。小材大用、后发制人、扬长避短......总结，在实力稍弱的情况下，用策略的优势。实力相当的情况下也要用策略。总结策略。对策问题古已有之，了解数学的历史性。知道齐王也有赢的时候，体会先出会输掉比赛。由不公平向公平转化引发思考。再次引发学生对策略的思考，激发学生探索欲望。 真厉害，同学们都学得很认真，玩的好像也挺开心的，可是四（甲）班的班主任却遇着难事了，你们能帮帮她吗？出示：参加跳绳比赛的队员的最近一次记录四（甲）班：林达92下/分，林森120下/分，何梦婷135下/分四（乙）班：陈捷116下/分，陈辉133下/分，林小军158下/分你能找出四（甲）班胜出四（乙）班的策略吗？先想好，再把你的策略填在表格2中。请个同学来说说。你们也是这么想的吗？孩子们，你们用自己所学的知识用策略帮助了别人，真了不起，下面我们来玩一个既有趣又有挑战性的游戏，你们敢不敢？1、取棋子游戏。好，取棋子游戏开始了。请看大屏幕。游戏该怎么玩呢？请同学们同桌为一组，边玩边记录到课前发下来的表格3中。再想想有没有策略能使自己必定获胜。好了，想和老师来一局吗？谁来？你取...我取...二、全课小结，拓展知识今天，你学到了什么知识？先思考，整理后再说。是的，今天我们比了牌的大小，也更了解了田忌赛马的故事，还玩了取棋子游戏，还解决了四（甲）班班主任的难题。其实，很多场合下运用策略是可以取胜的，这就是对策的重要之处了。运用对策的场合是非常多的。比如：（大屏幕出示）希望同学们在以后的生活中多观察勤思考，做一个运用策略的高手。学生说策略一个学生汇报。检查学生的掌握情况。学生边取棋子边填表。生1：生2：生3：应用策略解决问题，所采用的策略与田忌赛马一样。尝试用策略解决，体会策略可以是不同的，目的都是为了找到最优的解决方案。培养学生的应用意识。