备战2022年新高考数学导数压轴题突破10 利用导数研究函数零点问题（原卷版）

专题10利用导数研究函数零点问题一、单选题1．若函数在区间有三个不同的零点，则实数的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．2．若函数恰有1个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 3．若关于的方程有且只有2个零点，则a的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知函数（其中为自然对数的底数）有两个零点，则实数的取值范围是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．5．已知函数在区间内有唯一零点，则实数的取值范围为（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．6．已知函数有且仅有两个零点，则实数（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．7．若关于的不等式有且仅有4个整数解，则实数的取值范围是（）A．B．学科网（北京）股份有限公司 C．D．8．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 二、多选题9．已知函数，若函数恰有个零点，则的取值可以是（）A．B．C．D．学科网（北京）股份有限公司 10．已知和是函数的两个极值点，且函数有且仅有两个不同零点，则值为（）A．B．C．D．011．已知函数有两个零点，，则下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．有极小值点，且12．已知函数，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（）学科网（北京）股份有限公司 A．B．C．D．三、填空题13．已知函数有零点，则实数的取值范围为___________.学科网（北京）股份有限公司 14．已知函数有三个零点，则实数a的取值范围是_______________.15．若函数存在零点，则a的取值范围为___________.16．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围为___________学科网（北京）股份有限公司 四、解答题17．已知函数（为自然对数的底数）在处的切线与轴平行．（1）求的单调区间；学科网（北京）股份有限公司 （2）若在内有两个零点，求的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18．设函数（1）求函数的单调区间；学科网（北京）股份有限公司 （2）若函数有两个零点，求正整数的最小值.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 19．已知，．（1）讨论的单调性；（2）若有2个不同的零点，求实数的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 20．已知函数．（1）当时，求在上的最值；学科网（北京）股份有限公司 （2）设，若有两个零点，求的取值范围．学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 21．已知函数学科网（北京）股份有限公司 （1）若函数只有一个零点，求实数的取值范围；（2）若函数只有一个极值点，试判断函数的零点个数.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 22．已知函数.学科网（北京）股份有限公司 （1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求的取值范围.学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司