备战2022年新高考数学45天核心考点29 空间点直线平面之间的位置关系（原卷版）

备战2022年高考数学核心考点专题训练专题29空间点、直线、平面之间的位置关系一、单选题（本大题共12小题，共60分）1.若a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是(   )A.若a⊥b，b⊥α，α⊥β，则a⊥βB.若α⊥β，a⊥α，，则a⊥bC.若，，α∩β=b，则a//bD.若a//b，a⊥α，b//β，则α//β2.已知a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂β，α⋂β=b，则“a//α”是“a//b”的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是(   )A.CC1与B1E是异面直线B.AC⊥平面ABB1A1C.AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1D.A1C1//平面AB1E4.设m，n是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是(    )A.若m//n，n⊂α，则m//αB.若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//nC.若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nD.若m⊥α，m//n，n//β，则α⊥β5.设α，β，γ为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则其中正确命题的序号为(  )①α⊥γ，β⊥γ，则α // β ②α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥β③m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β ④α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m，则m⊥γA.①③B.②③C.②④D.③④6.设α、β为不重合的平面，m、n、l为不重合的直线，给出下列四个命题，其中真命题的个数是 (    ) ①m//α，m//β，则α//β； ②若m⊂α，n⊂α，m//β，n//β，则α//β；③若α//β，l⊂α，则l//β；④若m、n相交都在α、β外，m//α，m//β，n//α，n//β，则α//β．A.1B.2C.3D.41.设m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，则下列选项中不正确的是(    )A.当n⊥α时，“n⊥β”是“α//β”成立的充要条件B.当m⊂α时，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件C.当m⊂α时，“n//α”是“m//n”必要不充分条件D.当m⊂α时，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要条件2.已知直角△ABC，∠ABC =90°，AB=12，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿着直线DE翻折至△PDE，形成四棱锥P−BCED，则在翻折过程中，①∠DPE=∠BPC；②PE⊥BC；③PD⊥EC；④平面PDE⊥平面PBC，不可能成立的结论是(   )A.①②③B.①②C.③④D.①②④3.设a，m，n是三条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列命题：①m⊥αn⊥m⇒n//α；②a⊥m,a⊥mm,n⊂α⇒a⊥α；③m⊥αm⊥β⇒α//β；④m⊂αn⊂αα//β⇒m//n；⑤a⊥αb⊂β⇒α⊥β；⑥α⊥βm//αn⊥β⇒m⊥n．其中为真命题的个数为(  )A.1B.2C.3D.44.已知直角△ABC，∠ABC =90°，AB=12，BC=8，D，E分别是AB，AC的中点，将△ADE沿着直线DE翻折至△PDE，形成四棱锥P−BCED，则在翻折过程中，①∠DPE=∠BPC；②PE⊥BC；③PD⊥EC；④平面PDE⊥平面PBC，不可能成立的结论是(   )A.①②③B.①②C.③④D.①②④5.在棱长为2的正方体ABCD−A1B1C1D1中，点M是对角线AC1上的点(点M与A、C1不重合)，则下列结论正确的个数为(   ) ①存在点M，使得平面A1DM⊥平面BC1D； ②存在点M，使得DM//平面B1D1C；③若△A1DM的面积为S，则S∈233,23；④若S1、S2分别是▵A1DM在平面A1B1C1D1与平面BB1C1C的正投影的面积，则存在点M，使得S1=S2．A.1个B.2个C.3个D.4个1.如图，矩形ABCD中，AB=2AD,E为边AB的中点，将ΔADE沿直线DE翻转成△A1DE(A1∉平面ABCD)，若M,O分别为线段A1C,DE的中点，则在ΔADE翻转过程中，下列说法错误的是(    )A.与平面A1DE垂直的直线必与直线MB垂直B.异面直线BM与A1E所成角是定值C.一定存在某个位置，使DE⊥MOD.三棱锥A1−ADE外接球半径与棱AD的长之比为定值二、单空题（本大题共6小题，共30分）2.如图，已知四棱锥P−ABCD，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD.给出下列命题： ①PB⊥AC； ②平面PAB与平面PCD的交线与AB平行；③平面PBD⊥平面PAC；④△PCD为锐角三角形．其中正确命题的序号是________.1.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，下列说法正确的是_________________(填序号)．(1)直线AC1在平面CC1B1B内；(2)设正方形ABCD与A1B1C1D1的中心分别为O，O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为OO1；(3)由A，C1，B1确定的平面是ADC1B1；(4)由A，C1，B1确定的平面与由A，C1，D确定的平面是同一个平面．2.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面．命题p：若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n；命题q：若m⊥α，n⊥β，m//n，则α//β.下面的命题中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q.真命题的序号是____(写出所有真命题的序号)．3.设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若则；④若与相交且不垂直，则与一定不垂直．其中，所有真命题的序号是____________．4.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，点M，N分别在线段AB1，BC1上，且AM=BN.以下结论：①AA1⊥MN；②A1C1//MN；③MN//平面A1B1C1D1；④MN与A1C1异面，其中有可能成立的个数为________． 1.已知△ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点．给出下列四个命题：①若PA⊥平面ABC，则三棱锥P−ABC的四个面都是直角三角形；②若PM⊥平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；③若PC=5，PC⊥平面ABC，则△PCM面积的最小值为152；④若PC=5，P在平面ABC上的射影是△ABC内切圆的圆心，则点P到平面ABC的距离为23．其中正确命题的序号是________.(把你认为正确命题的序号都填上)