课时作业10 动力学中的“传送带、板块”模型时间：45分钟1．如图所示，水平传送带始终以速度v1顺时针转动，一物块以速度v2(v2≠v1)滑上传送带的左端，则物块在传送带上的运动一定不可能是( C )A．先加速后匀速运动B．一直加速运动C．一直减速直到速度为零D．先减速后匀速运动解析：若v2v1，物块相对传送带向右运动，受到向左的滑动摩擦力，可能向右做匀减速运动，当物块速度减小到与传送带速度相等后再做匀速运动，物块在滑动摩擦力作用下不可能一直减速直到速度为零，故选C.2．如图所示，倾角为θ的足够长传送带沿顺时针方向转动，转动速度大小为v1，一个物体从传送带底端以初速度大小v2(v2>v1)上滑，同时物块受到平行传送带向上的恒力F作用，物块与传送带间的动摩擦因数μ＝tanθ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列物块运动的vt图象不可能是( C )
解析：因v2>v1，则物块相对于传送带向上运动，所受滑动摩擦力向下，若F＝mgsinθ＋μmgcosθ，则物体的加速度为零，将一直以v2向上匀速运动，选项B正确；若F>mgsinθ＋μmgcosθ，则物体的加速度向上，将一直向上做匀加速直线运动，选项A正确；若Fμmgcos37°，则A
所受摩擦力沿传送带向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿传送带向上，向下做匀加速直线运动，两物块做匀加速直线运动的加速度大小相等，位移大小相等，则运动的时间相等，故A错误，B正确；传送带对A、B的摩擦力方向与速度方向相反，都沿传送带向上，传送带对物块A和物块B均做负功，故C错误；对A，划痕的长度等于A的位移减传送带的位移，以A为研究对象，由牛顿第二定律得mgsin37°－μmgcos37°＝ma，a＝2m/s2，由运动学公式x＝v0t＋at2得运动时间为t＝2s，所以传送带运动的位移为x＝v0t＝2m，所以A在传送带上的划痕长度为Δx1＝6m－2m＝4m；对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B在传送带上的划痕长度为Δx2＝6m＋2m＝8m，所以划痕长度之比为12，故D正确．4．质量为m0＝20kg、长为L＝2m的木板放在水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数为μ1＝0.1.将质量m＝10kg的小木块(可视为质点)，以v0＝4m/s的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2)．则以下说法中正确的是( C )A．木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B．木板一定静止不动，小木块能滑出木板C．木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D．木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：木块对木板的摩擦力f1＝μ2mg＝40N，水平面对木板的摩擦力f2＝μ1(m＋m0)g＝30N，因为f1>f2，所以木板一定向右运动，对木块，由牛顿第二定律得a1＝＝μ2g＝4m/s2
，对木板，由牛顿第二定律有a2＝＝0.5m/s2，设经过时间t，小木块和木板的速度相等，v0－a1t＝a2t，解得t＝s，共同速度v＝a2t＝m/s，小木块的位移x1＝t＝m，木板的位移x2＝t＝m，小木块相对木板的位移Δx＝x1－x2＝m
微信/支付宝扫码支付