人教版七年级数学下册相交线，垂线 （基础）巩固练习

相交线，垂线（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．（2019春•邻水县期末）下列图形中，∠1与∠2不是对顶角的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．0个2．以下四个叙述中，正确的有()①相等的角是对顶角；②互补的角是邻补角；③两条直线相交，可构成2对对顶角；④对顶角、邻补角都有一个共同特点：两个角有公共的顶点．A．4个B．3个C．2个D．1个3．（2014春•琼海期中）在同一平面内两条直线的位置关系可能是（　　）　A．相交或垂直B．垂直或平行　C．平行或相交D．平行或相交或重合4．如图所示，点A到BD的距离是指()A．线段AB的长度B．线段AD的长度C．线段AED．线段AE的长度5．在平面上，过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为()A．1B．2C．3D．46.如图，AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）A．26°B．64°C．54°D．以上答案都不对二、填空题7．（2019秋•新泰市月考）四条直线两两相交，至多会有　　个交点．8．如图，直线a，b相交，∠1＝60°，则∠2＝________，∠3＝________，∠4＝________． 9．如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，若∠COE＝30°，则∠AOE＝_____，∠AOF＝______．10．如图，直线AB与CD的位置关系是________，记作________于点________，此时∠AOD＝______＝______＝______＝90°．11.如图，∠AOB＝90°，则ABBO；若OA＝3cm，OB＝2cm，则A点到OB的距离是________cm，点B到OA的距离是________cm；O点到AB上各点连接的所有线段中________最短．12．（2016春•南充校级期中）如图：若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=72°．则∠COE的度数是．三、解答题13.（2019春•怀集县期末）如图，OC⊥AB于点O，OD平分∠BOC，求∠COD的度数．[来源:学|科|网]14．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，OE是OD的反向延长线． (1)∠AOC等于∠BOD吗？请说明理由；(2)若∠BOD＝32°，求∠AOE的度数．15．如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业，则最少要走多少米可以问到作业?【答案与解析】一、选择题1．【答案】C；【解析】解：根据对顶角的定义可知：图中只有第二个是对顶角，其它都不是．故选C.2．【答案】C【解析】③④正确．3.【答案】C．4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B【解析】∠BOE＝90°－∠1＝64°，又∠AOF＝∠BOE＝64°．二、填空题7.【答案】6．【解析】如图，可看出四条直线两两相交，至多有6个交点．8.【答案】120°，60°，120°．9.【答案】60°，120°【解析】∠AOE＝90°－∠COE＝60°，∠AOF＝∠AOD+∠DOF＝90°＋∠EOC＝90°+30°=120°．10.【答案】垂直，AB⊥CD，O，∠BOD，∠BOC，∠AOC．【解析】垂直的定义．11.【答案】＞，3，2，垂线段．【解析】点到直线的距离的定义12.【答案】72°；【解析】解：设∠EOB=x，则∠EOC=2x，则∠BOD=（180°﹣3x），则∠BOE+∠BOD=∠DOE， 即x+（180°﹣3x）=72°，解得x=36°，故∠EOC=2x=72°．故答案为：72°．三、解答题13.【解析】解：∵OC⊥AB于点O，∴∠BOC=90°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=45°．14.【解析】解：(1)∠AOC＝∠BOD．理由：∵OA⊥OB，OC⊥OD(已知)．∴∠AOB＝90°，∠COD＝90°．即∠AOC+∠BOC＝90°，∠BOD+∠BOC＝90°，∴∠AOC＝∠BOD(同角的余角相等)．(2)∵∠AOB＝90°，∠BOD＝32°，∴∠AOE＝180°－∠AOB－∠BOD＝180°－90°－32°＝58°．15.【解析】解：小明到小红家问作业最近，所以小明至少要走15米．