七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案1（新版）新人教版

5.1.2垂线学习目标了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。【学习重点】：垂线的定义及性质。【学习难点】：垂线的画法。一、温故知新1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______2.（1）如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β=（2）如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系是二、自主探究转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。1．垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2．垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)（1）若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。（2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直记为：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直定义）由两条直线垂直，可知四个角为直角。记为：∵AB⊥CD（已知）∴∠AOD=90°（垂直定义）三．合作探究垂直的性质用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.画已知直线l的垂线1、经过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画几条？2、经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画几条？3、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB; ②画直线DF⊥OA,垂足为F..四、学以致用1、判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().2、填空题.（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.3、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.4、如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。