七年级数学512垂线

问题1：如右图（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？复习回顾问题2：将直线CD绕着点O旋转，使∠BOD为直角。那么其他的三个角是什么角，为什么？ABCDO∠BOD相等∠BOC、∠AOD2个也是直角 5.1.2垂线 学习目标：1、理解垂线的概念。2、会用三角板过一点画一条直线的垂线。3、掌握垂线的性质。垂线的定义，垂线的性质重难点： 一、探究新知：垂线的定义其中一条直线叫做另一条直线的垂线1.定义：当两条直线AB和CD(相交）所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直。2.垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。ODCAB3.交点O叫做垂足 二、生活中的垂直 你知道吗？跳水比赛中，入水时水花的大小直接影响跳水的成绩。那么，水花的大小是什么原因造成的？身体与水面的垂直程度 解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°∴OE⊥AB(垂直的定义)CDABOE12例1、如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°∠2＝55°，则OE与AB的位置关系是。2.2例题讲解 下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直（A）4（B）3（C）2（D）1A练一练： 问题：这样画L的垂线可以画几条？1、靠2、画线L(1)如图，已知直线L,作L的垂线。无数条3.1用三角尺画垂线三、动手操作OAB LO(2)如图，已知直线L和L上的一点O,作L的垂线。1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;则所画直线AB是过点O的直线L的垂线。问题：这样画L的垂线可以画几条？1条BA LA(3)如图，已知直线L和L外的一点A,作L的垂线。B3画（线）:沿着三角板的另一直角边画出垂线.2过（点）:三角板的另一条直角边过已知点;1靠（线）:把三角板的一直角边靠在直线上;则所画直线AB是过点A的直线L的垂线。问题：这样画L的垂线可以画几条？1条O 我们也可以通过折纸的方法得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？用折纸方法画垂线 如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？想一想，做一做 根据以上的操作，你能得出什么结论？四、垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（1）“过一点”中的点，可以在已知直线上，也可以在已知直线外。注意：（2）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性。 1、点A在直线a外，直线AB⊥a，直线AC⊥a，那么直线AB、AC的关系是____________．重合2、下列说法正确的是（）A．有且只有一条直线垂直于已知直线B．互相垂直的两条线段一定相交C．过一点作已知线段的垂线，垂足不一定在线段上，但一定在线段所在的直线上。CABCD4.1练一练 ODCAB五、小结1、当两条直线AB和CD(相交）所成的四个角中，如果有一个角是直角时，我们就说这两条直线互相垂直,记作“AB⊥CD”,交点O叫做垂足2、垂线的性质：经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。ABPAB.P 1、P164做一做2、P165练习1、3（1）（2）七、作业布置 祝同学们学习进步！再见