2020_2021学年七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.5第3课时多边形的外角和课时训练新版苏科版

优选 1 / 6 第 3 课时多边形的外角和 知识点多边形的外角、外角和 1.十边形的外角和为() A.180°B.360°C.720°D.1440° 2.如果一个多边形的每个外角都等于 36°,那么它的边数是() A.9B.10C.11D.12 3.如图 7-5-20,∠1,∠2,∠3,∠4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角,若∠EAB=120°,则∠1+∠2+∠3+ ∠4 等于() 图 7-5-20 A.540°B.360°C.300°D.240° 4.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形是() A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 5.颐和园坐落在西郊,是第一批全国重点文物保护单位之一.小万去颐和园参加实践活动时发 现有的窗户造型是正八边形(各边都相等,各角都相等的八边形),如图 7-5-21 所示,则∠1=°. 优选 2 / 6 图 7-5-21 6.若多边形的每个外角都是 60°,则这个多边形的内角和是. 7.如图 7-5-22 所示,在四边形 ABCD 中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B 的度数是. 图 7-5-22 8.[2019·某某江都区月考] 已知一个多边形的每个内角都相等,并且每个外角都等于与它相 邻内角的 1 4 ,求这个多边形的边数及内角和. 9.若一个多边形的边数增加 1,则它的内角和与外角和增加的度数之和是() A.60°B.90°C.180°D.360° 10.如图 7-5-23,在七边形 ABCDEFG 中,AB,ED 的延长线交于点 O,若∠1,∠2,∠3,∠4 处的外角 和等于 210°,则∠BOD 的度数为. 优选 3 / 6 图 7-5-23 11.如图 7-5-24,小亮从点 A 出发,沿直线前进 10 米后向左转 36°,再沿直线前进 10 米,再向 左转 36°……照这样走下去,他第一次回到出发点 A 时,一共走的路程是米. 图 7-5-24 12.一个多边形的每个外角都相等,且比它的内角小 140°,求它的边数和每个内角的度数. 13.已知一个多边形的所有内角与某一外角之和等于 1350°,求这个多边形的边数 . 优选 4 / 6 1.B 2.B 3.C[解析] 如图,由题意得∠5=180°-∠EAB=60°.又因为多边形的外角和为 360°, 所以∠1+∠2+∠3+∠4=360°-∠5=300°.故选 C. 4.C 5.45 6.720°[解析] 该多边形的边数为 360°÷60°=6,该多边形的内角和为(6-2)×180°=720°. 7.40°[解析]由∠ADE=60°,得∠ADC=120°,而 AD⊥AB,则∠A=90°, 所以∠B=360°-∠C-∠ADC-∠A=40°. 8.解:设这个多边形的一个外角的度数为 x.由题意,得 x= 1 4 (180°-x),解得 x=36°,则多边形的边 数为 360÷36=10,多边形的内角和为(10-2)×180°=1440°,即多边形为十边形,内角和 为 1440°. 9.C[解析] 由多边形的内角和公式可知:若一个多边形的边数增加 1,则这个多边形的内角和 增加 180°;由任意多边形的外角和是 360°可知,外角和增加 0°,则内角和与外角 和增加的度数之和是 180°.故选 C. 优选 5 / 6 10.30°[解析]因为∠1,∠2,∠3,∠4 处的外角的度数之和为 210°,所以∠1+∠2+∠3+∠4+210° =4×180°,所以∠1+∠2+∠3+∠4=510°.因为五边形 OAGFE 的内角和 =(5-2) × 180 ° =540 ° , 所 以 ∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3+ ∠ 4+ ∠ BOD=540 ° , 所 以 ∠ BOD=540°-510°=30°. 11.100[解析]因为每次小亮都是沿直线前进 10 米后向左转 36°,所以他走过的路线可以组成 一个各边相等,各角相等的多边形,边数 n=360°÷36°=10,所以他第一次回 到出发点 A 时,一共走了 10×10=100(米). 12.解:设每个内角的度数为 n°,则每个外角的度数为(n-140)°. 由 n+(n-140)=180,得 n=160. 即每个内角的度数为 160°,从而每个外角的度数为 20°. 由于 360÷20=18, 所以这个多边形的边数为 18. 13.解:设这个多边形的边数为 n,这个外角为 x,则 0°