第十单元 整理与评价
■ 教材分析
本单元是全册教材内容的复习。本册教材中属于数与代数教学内容的有：三
位数除以两位数、因数和倍数、认识更大的数、解决问题以及探索乐园；属于图
形与几何教学内容的有：线和角、垂线和平行线以及升和毫升；属于统计与概率
教学内容的有：平均数和条形统计图，另外教材还安排了“参观植物园、编学籍
号和读书调查”三个综合与实践活动。
本册教材的主要特点：
一、加强数学与生活的联系。充分利用学生的生活经验，促进数学知识的学
习；设计日常生活中学生熟悉的问题情境，帮助学生学习数学、理解数学。
二、在数学活动中发展数感。在数概念的教学中重视数感的培养；在用数表
示事物的过程中，发展学生数感；在数的运算中加强数感的培养。
三、在解决问题中培养应用意识和实践能力。在解决简单问题的过程中，学
习数学计算；在“解决问题”中体验解答问题方法的多样性；在“综合实践”活
动中培养实践能力。
四、在操作和体验中学习数学。在动手做的过程中，体验、感悟数学，学习
数学；在动手操作的过程中，发展空间观念；在动手做的过程中掌握测量、作图
等技能。
五、把读统计图、统计表贯穿在统计学习的全过程。如第 89 页，读统计表
了解三（2）班五名同学收集废旧电池的数量，同时认识统计图表示数据的特点，
并计算平均数；第 91 页，读统计图，了解光明小学阅览室每天读书的人数，发
现统计图的特征。这样进行的数学活动，把过去“讲统计图”和“教作图”变为
学生的自主读书、观察和感悟，使学生既掌握了统计知识，又培养了自主学习、
获取信息、分析信息的能力。
六、在“探索规律”中发展学生的数学思维。本册教材结合学习内容设计探
索规律活动，如探索 2、3、5 的倍数的特征，用计算器探索特殊运算程序下的数
学规律；单独安排“探索乐园”，发展学生的数学思维。
■ 教学目标
本册教材共安排了九个单元，“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、
“实践与综合”等四个领域的单元安排和主要内容如下：
（一）数与代数
●数的认识
1、在具体的情景中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用“万”“亿”为
单位表示大数。
2、结合现实情景感受大数的意义，并能进行估计。
3、会用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4、知道 2、3、5 的倍数的特征，在 1-100 的自然数中，能找出 10 以内自然数的
所有倍数。
5、在 1-100 的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
6、知道奇数、偶数、质数、合数。
●数的运算
1、会口算几百几十的数除以整十数。
2、能笔算三位数除以两位数的除法。
3、能进行连除以及整数四则混合运算（两步），能解决两步运算的简单问题。
4、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索运算中简单的
数学规律。
（二）空间与图形
●图形的认识
1、结合实例了解线段、射线和直线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，直到两点间的距离。
3、知道平角、周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
4、结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。
●图形与测量
1、能用量角器测量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角板画 30°、45°、
60°、90°的角。
2、通过熟悉的事物，了解容积单位“升”和“毫升”，知道 1 升=1000 毫升。
（三）统计与概率
●简单数据统计过程
1、经历简单数据的收集、整理和描述数据的过程（必要时可使用计算器）。
2、会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据。
3、通过实例认识条形统计图，能用条形统计图直观、有效地表示数据。
4、体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释求出的平均数的意
义。
（四）综合与实践
1、经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。
2、结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。
3、在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题
的过程。
4、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识之间的联系，
获得数学活动经验。
■ 重点、难点
重点
1、在具体的情景中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用“万”
“亿”为单位表示大数。
2、结合现实情景感受大数的意义，并能进行估计。
3、会用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。
4、知道 2、3、5 的倍数的特征，在 1-100 的自然数中，能找出 10 以
内自然数的所有倍数。
5、在 1-100 的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，知道奇数、
偶数、质数、合数。
6、会口算几百几十的数除以整十数；能笔算三位数除以两位数的除法。
7、能进行连除以及整数四则混合运算（两步），能解决两步运算的简
单问题。
8、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索运算
中简单的数学规律。
9、结合实例了解线段、射线和直线。
10、体会两点间所有连线中线段最短，直到两点间的距离。
11、知道平角、周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大
小关系。
12、结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）
关系。
13、能用量角器测量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角板
画 30°、45°、60°、90°的角。
14、通过熟悉的事物，了解容积单位“升”和“毫升”，知道 1 升=1000
毫升。
难点
1、结合现实情景感受大数的意义，并能进行估计。
2、知道 2、3、5 的倍数的特征，在 1-100 的自然数中，能找出 10 以
内自然数的所有倍数。
3、在 1-100 的自然数中，能找出某个自然数的所有因数，知道奇数、
偶数、质数、合数。
4、能进行连除以及整数四则混合运算（两步），能解决两步运算的简
单问题。
5、能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索运算
中简单的数学规律。
6、结合实例了解线段、射线和直线，体会两点间所有连线中线段最短，
直到两点间的距离
7、知道平角、周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小
关系。
8、结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关
系。
9、能用量角器测量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角板画
30°、45°、60°、90°的角。
10、通过熟悉的事物，了解容积单位“升”和“毫升”，知道 1 升=1000
毫升。
■ 教学建议
1、重视教学情境的创设，关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料，加强操
作活动，结合生活实际帮助学生建立有关的数学概念。
2、培养学生估测、估计的意识，重视培养学生的估测、估计能力。
3、让学生通过解决实际问题来学习计算，提高教学的实效性。
4、运用“迁移”法进行教学，培养学生举一反三的能力。
5、引导学生独立思考、合作交流，让学生体验探究的乐趣；恰当、适时地运用
小组合作学习方式，重视培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
6、重视直观教学，充分发挥教具、学具的作用。
7、注重学生对计算过程和方法的理解，抓住重点，突破难点，使学生打下扎实
的知识基础。
8、让学生充分经历猜想、实验、验证的过程，主动建构数学知识。
■ 课时安排
本单元用 4 课时完成教学，其中机动 1 课时。
课题 课时
知识与技能（一） 1
知识与技能（二） 1
问题与思考 1
机动 1
总计 4
10.1 知识与技能（一）
教学内容
教材第 98～101 页 第 1～15 题
教学提示
本课时的复习内容是本册教材中关于“升和毫升、大数的读写、三位数除以
两位数、用计算器计算、因数、倍数”等相关知识习题的练习。教学时，教师要
结合具体的习题，进行相关知识的梳理和回顾，然后在此基础上再进行练习，这
样避免了空洞的知识回顾，然后又进行大量枯燥习题练习的怪圈。
教学目标
知识与能力
1、使学生进一步掌握容量单位：升与毫升，并能运用相关解决有关的简单的问
题。
2、使学生能熟练地、正确的读、写万以上的大数。
3、通过口算、笔算和脱式计算进一步复习运算相关知识，提升运算以及解决问
题的技能与策略。
4、使学生进一步理解倍数与因数、质数与合数、奇数和偶数的意义，熟练掌握
2、3、5 的倍数的特征。
5、能用计算器计算较大的数的运算，培养大数的数感。
过程与方法
在以练习题为载体的复习过程中，学会知识的梳理、整理以及自己建构知识框架
结构的方法。
情感、态度与价值观
培养学生总结的良好习惯，提高自己的数学素养，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点 “升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因数、倍
数”等相关知识。
难点“升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因数、倍数”
等相关知识。
教学准备
教师准备：多媒体教学课件。
学生准备：练习本。
教学过程
（一）新课导入
师：同学们，今天我们开始“整理与评价”的学习，这节课我们学习教材 98 页
-101 页的“整理与评价”（一）。
设计意图： 直奔主题，教师引出本课学习内容，简单直接。
（二）探究新知
一、复习“升和毫升”。
师：想一想，关于“升和毫升”你还记得哪些相关知识？
1、（课件出示）教材第 98 页第 1 题
师：上面的问题，你会解答吗？
（生独立解答，小组讨论，全班交流）
（预设）
475×2=950（毫升） 305×3=915（毫升）
915＜950
答：亮亮喝的多一些。
二、复习“认识更大的数”。
2、（课件出示）教材 P98 第 2 题
师：想一想，读写大数时，需要注意什么？上面的大数，你还会读写吗？
（生独立解答，小组讨论，全班交流）
（预设）
（1）四万八千 写作：48000 改成以“万”为单位的近似数 48000≈5 万
一万四千 写作：14000 改成以“万”为单位的近似数 14000≈1 万
（2）100000=10 万 14000000000=140 亿
师：解答第（2）小题时，你是怎样选择合适的单位的？
（小组讨论，全班交流）
引导学生得出：成人每天心跳的次数约是 100000，这个数读作十万，含有
的数级最高是万级，所以就要改成以“万”为单位的数；人的脑细胞约有
14000000000，这个数读作一百四十亿，最高数位是亿级，所以改写成以“亿”
为单位的数。
三、复习“三位数除以两位数”。
3、（课件出示）教材第 99 页第 3 题
师：关于“三位数除以两位数”的计算，你还记得哪些运算的规则和法则？
生查阅教材，自己回忆和回顾总结三位数除以两位数的口算、笔算以及含有
小括号的乘除混合运算的运算法则。
师：上面课件展示的教材第 3 题，你会解答吗？
（生独立解答，有困惑小组讨论，全班交流）
（预设）
（1）360÷90=4 960÷30=3 12×40=480
720÷90=8 180×4=720 51÷3=17
560÷70=8 180÷60=3 300÷50=6
（2）
675÷27=25 903÷43=21 996÷83=12
25 21 12
27 675 43 903 83 996
54 86 83
135 43 166
135 43 166
0 0 0
305÷61=5 858÷78=11 572÷44=13
5 11 13
61 305 78 858 44 572
305 78 44
0 78 132
78 132
0 0
（3） 32×30÷12 845÷（195÷3）
=960÷12 =845÷65
=80 =13
47×（396÷12） （204+498）÷26
=47×33 =702÷26
=1551 =27
四、复习“解决问题”和用“计算器计算”。
4、（课件出示）教材 P99 第 4 题
师：通过读题，你读出了哪些已知信息和需要解答的问题？
（预设）
生 1：每袋牛奶的净含量是 250 克，一箱牛奶是 20 袋。
生 2：牛奶加工厂每天加工鲜奶 10 吨。
生 3：所求的问题是每天加工的牛奶可以装多少箱？
师：读出了这么多信息和所求的问题，仔细分析一下，你会解答吗？自己试一试。
师生讨论得出：
10 吨=10000 千克=10000000 克
250×20=5000 克
10000000÷5000=2000(箱)
师：说一说，在解决上面的问题时，我们先求出了什么？后求出的什么？如果列
出综合算式，你会吗？需要注意什么？
师生归纳总结出，要解决上面的问题需要先求出每箱牛奶的克数，然后再求
出可以装的箱子数，如果列综合算式，需要使用小括号，另外，还需要注意单位
的转化，统一单位。
综合算式：10 吨=10000 千克=10000000 克
10000000÷（250×20）=2000(箱)
五、复习“因数和倍数”。
5、（课件出示）教材 P100 第 7 题
师：什么样的数是质数？什么样的数是合数？还记得吗？它们分别有什么特征？
你是怎样区分的？
师生总结得出：一个数的因数只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；
一个数如果除了 1 和它本身两个因数外，还有其他的因数，这样的数叫做合数。
区分因数和质数的标准是看这个数因数的个数。
师：上面的问题，你能自己解答吗？
（预设）
质数：13 29 43 79 91
合数：27 51 119
6、（课件出示）教材 P100 第 9 题
师：2、3、5 的倍数的特征是什么？你还记得吗？
师生回忆总结 2、3、5 的倍数的特征。
师：上面的问题你能自己解答吗？
（预设）
（1）是 2 的倍数的数有：516 156
（2）是 5 的倍数的数有：615 165
（3）是 3 的倍数的数有：615 156 651 165 561 516
设计意图： 在练习中回顾相关知识，在练习中进行梳理，这样在练习中唤醒相
关知识的回顾、整理、梳理。
（三）巩固新知：
1、教材第 99 页第 5 题。
2、教材第 100 页第 6、8、10 题。
3、教材第 100、101 页第 11～15 题
设计意图：
1、学生在独立解答中理解问题解决的策略和方法，结合实际体验大数的意义，
培养数感。
2、在练习中进一步温习倍数、因数；奇数和偶数以及把一个合数如何分解质因
数。
3、在问题解决中回顾和梳理问题解决的思路、方法和步骤。
（四）达标反馈
1、在括号里填上“升”或“毫升”。
一桶油 2.5 （ ） 一瓶果汁 330（ ） 一瓶眼药水 4
（ ）
一脸盆水 6 （ ） 一桶纯净水 19（ ） 一汤勺水 10（ ）
2、请读出下列数字。
2345889 读作：__________________________________
37600974 读作：__________________________________
603060780 读作：__________________________________
3、分一分。
（1）在 27、68、44、72、587、602、431、800 中。
奇数是：
偶数是：
（2）在 2、3、45、10、22、17、51、91、93、97 中。
质数是：
合数是：
4、分解质因数。
45 102 117 156
5、竖式计算。
196÷39= 312÷52=
302÷57=
580÷11= 999÷17= 114÷16=
6、修路队要修一条长 848 米的路，前 5 天修了 700 米，照这样的速度，8 天能
修完吗？
答案：
1、升 毫升 毫升 升 升 毫升
2、二百三十四万五千八百八十九
三千七百六十万零九百七十四
六亿零三百零六万零七百八十
3、（1）奇数 27 587 431 偶数 68 44 72 602 800
（2）质数 2 3 17 91 97 合数 45 10 22 51 93
4、45=3×3×5 102=2×3×17 117=3×3×9
156=2×2×2×2×2×2×2×2
5 、 196÷39=5 … …
1 312÷52=6 302÷57=5……17
580÷11= 52 ……8 999÷17= 58……13 114÷16=7……2
6、700÷5×8=1120（米） 1120＞848
（五）课堂小结
师：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？和你的同桌相互说一说。
设计意图： 在和同桌的交流中，互相学习，共同提升。
（六）布置作业
1、用 6、3、8、9 和 5 个 0 按要求写出九位数。
（1）最大的数
（2）最小的数
（3）一个 0 都不读的数
（4）只读出一个 0 的数
（5）要读出 2 个 0 的数
（6）约等于 3 亿的数
（7）约等于 10 亿的数
2、请写出下列数字。
十四亿三千零一万 写作：___________________________
七百亿零三千五百零四 写作：______________________
二千二百零三万八千 写作：_________________________
八亿零七 写作：______________________________
六百亿零四万零四 写作：_______________________
3、竖式计算。
270÷31= 270÷38=
196÷23=
87÷19= 304÷17= 982÷13=
4、一个小于 30 的自然数，既是 8 的倍数，又是 12 的倍数，这个数是多少?
5、一瓶光明牛奶的容量是 2 升，明明每天喝了 200 毫升牛奶，喝了 8 天。这些
牛奶喝完了吗？
6、山田牛奶厂每天能向市场供应牛奶 300 箱、高钙奶 260 箱，一辆车一次能运
40 箱，这辆车要运多少次才能把这些牛奶全部运完？
7、四年级同学组织去杭州野生动物世界春游，共 278 人，每辆车有 43 个座位，
如果保证每人一个座位，大约需要包几辆车？
答案：
1、（1）986300000（2）300000689（3）368900000（答案不唯一）（4）306890000
（答案不唯一）（5）306089000（答案不唯一）（6）300000689（答案不唯一）
（7）986300000（答案不唯一）
2、1430010000 70003504 22038000 800000007 60000040004
3、
270÷31=8 … … 22 270÷38= 7 … …
4 196÷23= 8 ……12
870÷19= 45 ……5 304÷17= 17 ……15 982÷13=75……
12
4、24
5、2 升=2000 毫升 200×8=1600（毫升） 2000＞1600
6、300+260=560（箱） 560÷40=14（次）
7、278÷43=6（辆）……20（人）6+1=7（辆）
板书设计
教学反思
如何提高小学数学复习课教学有效性的问题是值得我们思考和探索的问
题。本小节对“升和毫升、大数的读写、三位数除以两位数、用计算器计算、因
数、倍数”相关内容进行复习和整理，一方面可以进一步巩固这些知识，同时也
培养学生整理知识的能力以及运用所学知识解决问题的能力。计算教学在小学数
学教学占的比重是比较大的，同时也是比较重要的一部分内容。相对于其他内容
来说，计算教学显得枯燥乏味，如何使计算教学更贴近学生的生活，激发起学生
的学习兴趣，值得我们进行探讨。
今后开展复习课的教学特别要重视以下三个方面：
一、关注知识点的梳理和呈现方式。教师可以通过各种方法，如表格法、网
络法和列举法让学生对所学的知识，进行整理和归类，让同学们互相学习，还可
放手培养学生反思和整理知识的能力。
二、灵活把握复习课的上课节奏问题。注意有的地方要放手让学生思考和
探索，给予学生足够的时间，而有的地方节奏要快一些。学生已经掌握的问题，
可以点到为止，不须为一些很容易的问题浪费太多的时间。
三、应注意让更多的学生听懂，而不只是一些优秀的学生。更应着眼于学
生整体，面向不同层次的学生，激发他们的求知欲望，让更多的学生获得发展。
教学资料包
10.1 知识与技能（一）
一、升和毫升 1 升=1000 毫升
二、改成以“万”为单位的近似数时，对千位上的数采用四舍五入的方法改写。
三、试商有技巧，脱式计算注意小括号。
四、计算器不常用，大数的计算离不了。
五、因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数、
2、3、5 倍数
分解质因数
教学资源
升 计量液体，如汽油、饮料、药水等用升和毫升作单位。
和 1000 毫升=1 升 升用字母表示为“L”，毫升用字母“ml”。
毫 1 升=1000 毫升 1L=1000ml
升
几百几十除以整十数的口算
三位数 三位数除以整十数的口算
除以两 三位数除以两位数
位数 商不变的规律
连除
乘除两步计算的简单问题（不含括号）
解决 连除或带小括号计算的简单问题
问题 解决问题
特殊方法解决问题
自然数
倍数 倍数
和因 2、3、5 倍数的特征
数 因数、质数、合数
分解质因数
计算器探索规律 学会使用计算器
亿以内的数和以上的数的读写
以“万”为单位表示整万数
认识
更大
的数
把精确数改写成以“万”、“亿”作单位的近似数
资料链接
除法为什么从高位除起
很多老师认为加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起，除法竖式从高位
除起，这是规则，不需要给学生讲解、更没有让学生探索的必要。为什么会有这
些规则呢？，若是溯源，可以说加法竖式、减法竖式、乘法竖式从低位算起是数
学追求简洁的结果；而除法竖式从高位除起不但是数学追求简洁的结果，同时也
是合理性的结果。
(1)从高位除起是平均分的要求。
平均分是除法的核心。在实际生活中，有些物体能做到真正的平均分，而
很多时候根本做不到平均分。就是今天看来能做到平均分的，在除法产生之初，
在分之始，也未必知道能平均分。平均分的意义产生的年代很久远，当时的物资
比较匮乏，在分东西时，平均分的要求相当强烈。当要分的东西较多、平均分的
份数也较多时，人们也不知道能正好平均分完时，但人们要求平均分的愿望还是
依然十分强烈的。若是先分小单位的数（相当于低位上的数），人们从心理无法
接受：大单位的数（相当于高位上的数）不分，只分小单位的数不合理。只有先
分大单位的数，再分小单位的数，才感到公平。
(2)竖式的书写方式同样追求简洁的结果。
其实除法竖式之所以与加法竖式、减法竖式、乘法竖式不同的，也是数学追
求简洁的结果，竖式能记录心算的过程。而笔者认为，除此之外，竖式还能把心
算过程中隐藏的数据暴露出来，降低了心算的难度。也正是为了更方便地记录心
算过程、更方便展示心算过程的中了隐藏的数据，才产生了除法竖式的与众不同。
小学数学复习建议
小学数学复习是对所学知识进行再学习的过程，由于复习面广量大，时间紧，
内容多，为使复习更贴近实际，从而用较少时间达到较好的复习效果，为此提出
以下几点复习建议!
一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目
的性和可行性，找准重点、难点，课程标准是复习依据，教材是复习的蓝本。复
习时要弄清学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对
性，可收到事半功倍的效果。
二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。复习的重要特点就是在系统原理
的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体体系，这
样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。做到梳理——训
练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。
三、辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混淆的概念，首先抓住意义方面
的比较，再者是对易混概念的分析，这样能全面把握概念的本质，避免不同概念
的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。
四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角
度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力、灵活解题
的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也
给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解
题方法是一样的，故在复习时，要从不同的角度去思考，要对各类习题进行归类，
这样才能使所所学知识融会贯通，提高解题灵活性。
五、有的放矢，挖掘创新。机械地重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，
复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。习题要具有开放性，创
新性，使思维得到充分发展，要正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的
题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得
出自己的经验。
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