“容积和容积单位”教学实录
孝义市府西街小学 张孝萍
一、教材简介
本节内容是人教版五年级下册第三单元第 50 页的教学内容,它是在学生已经认识了长
方体、正方体,掌握了物体表面积、体积计算以及体积单位之间换算的基础上进行教学的,
它有助于进一步发展学生的空间观念,也是以后学习立体图形的基础。学生在日常生活中对
许多容器是司空见惯的,对容器中所能容纳的物体的体积也积累了一定的感性经验,只是缺
少用数学的眼光审视和实际运用,所以通过这部分内容的学习要让学生认识和理解容积的概
念,比较容积和体积的不同,认识容积单位,从而激活知识储备,发展数学思考,建立空间
观念,感受数学与生活的密切联系。
二、教学目标:
知识与技能
1、理解容积的概念,认识常用的容积单位,感知升和毫升的实际大小。
2、明确容积单位与体积单位的区别和联系。
过程与方法
1、经历容积概念与容积单位的理解过程,建立空间观念。
2、经历探究容积单位和体积单位关系的过程,掌握这些单位间的进率。
情感态度与价值观
1、培养学生的观察能力和探究意识,体验数学与生活的密切联系。
2、渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义的思想。
三、教学重点:理解容积概念,建立 1 升、1 毫升的空间观念,掌握容积单位之间,
容积与体积单位之间的进率。
教学难点:理解容积与体积之间的联系与区别。
四、教学方法:生活引入、引导探究、演示分析
学习方法:预习理解、抽象概括、观察对比、实践操作、充分感知
五、课程资源:
1、量筒、饮料瓶、易拉罐、纸盒、杯子等。
2、课件
3、小故事
六、教学实录
(一)谈话导入,揭示课题。
今天同学们带了很多瓶瓶罐罐的东西,请同学们把这些东西轻轻地放在指定的地方,需
要的时候再轻轻地拿起来为我们服务,好吗?
知道我们今天要学习什么内容吗?你是怎么知道的?
生:“容积和容积单位” (教师板书课题)
生:昨天预习了
(二)、探究学习
1、了解容积概念,激活知识储备。
(1)通过预习你知道什么是容积了吗?
生:箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
你是怎么知道?
生:我从书上 50 页第一行看到的(其他同学不约而同的看书上的概念)。
师:看来你真的是预习了。(教师板书容积概念)
师:除了箱子、油桶、仓库,还有什么物体有容积呢?
学生回答:瓶子、纸盒、杯子、饮料桶,还有这个(举起 1 个热水器)……
教师:这些物体确实有容积,我们叫它们为“容器”你认为什么是容器?
生 1:容器都是空心的。
生 2:容器可以盛装其它的东西。
生 3:只有能够装东西的物体,里面是空的,才能计量它的容积。
生 4:一块砖头、一块石头、一块铁块是实心的,不能装东西,就没有容积。
师:说的真好,你们理解能力真强!
(2)师:(出示一个盒子)什么是它的容积?
生 5:(把盒盖打开,用手在纸盒里捞了捞),这就是它的容积。
师:你能用语言描述一下吗?
生 5:这个盒子所能容纳物体的体积,叫做这个盒子的体积。
师:如果这个盒子里装的是小米呢?
生 5:这个盒子所能容纳小米的体积,就是这个盒子的容积。
(3)师:出示一个杯子,这个杯子的容积指什么?
生 6:这个杯子所能容纳水的体积,就是这个杯子的容积。
师:除了装水还能装什么?
生回答:装油、醋、土……
(4)课件出示
(1) (2) (3)
问,哪个杯子里豆子的体积才是这个杯子的容积呢?为什么?
生 7:第 1 杯里豆子的体积是这个杯子的容积。
生 8:因为第 1 杯里刚好装满,第 2 杯没有装满,还能再装,第 3 杯太多了,超过了。
其它同学表示赞同。
师:你怎么理解“所能容纳”?
生 9:不多不少正好装满
师:再问自己一次,你了解容积了吗?自信地读出来,好吗?
生(更加自信,一齐大声读“容积”概念。)
(5)(课件出示:碗、鱼缸、氧气瓶、箱子)选择一幅,说一说什么是这个容器的容积。
(学生迫不急待地自己说起来,等说的渐渐小起来,指明几个学生说。)
(6)课件出示选择(表面积、容积、体积)
①、求做一个无盖木箱用料的多少是求木箱的( );
②、求一个无盖木箱占的空间有多大,是求木箱的( );
③、求一个无盖木箱能容纳多少东西,是求木箱的( )。
学生们纷纷举手,争抢着回答结果。
(评析:孩子预习了只是对知识有初步的了解,当孩子“只可意会,不可言传”时,老师
还要“勇敢地、及时地”站出来,为孩子点拨、指引)。
2.比较容积和体积的不同,发展数学思考
(1)课件示 P53—1 题。
师:纸盒和木盒的长、宽、高相同,分别是 30cm、12cm 和 5cm,它们的体积一样吗?
是多少?
学生计算后发现体积一样,有些学生说不用算了,它们的体积肯定一样。
教师及时问,它们的容积呢?
生 1:应该不一样,木盒的制作材料厚,所以它装的物体肯定少,容积就小,塑料盒子
很薄,所以容积大。
生 2 急着举手声音响亮地说,说明同一容器它的体积大于它的容积。
(2)课件出示判断
①冰箱的容积就是冰箱的体积;( )
②一个薄塑料长方体(厚度不计)它的体积就是容积( )
③一个油桶能装多少升油,就是求它的容积。( )
学生议论着、判断着
(3)师:看来容器和体积既有联系又有区别,那怎么计算木盒的容积呢?
生 1:可以从里面量。
生 2:长方体或正方体容器的计算方法,跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、
宽、高。
生 3:是的,是的,书上 51 页第一、二行也是这样说的。
生 4:还有(捧起书第 50 页第二段)计量容积一般就用体积单位、计量液体的体积如水、
油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成 L 和 ml(板书升和毫升)。
(评析:书的作用用多大啊!相比起以前,有的新授课上完都没有打开一下,把孩子最
有力的学习利器丢在一边,真是得不偿失,而现在,书的作用被充分发挥出来了。)
3.认识容积单位,建立空间观念。
(1)你在生活当中见过这些容积单位吗?在哪里见过?
学生纷纷拿起自己的实物,交流着、表达着。
生 1:(实物投影展示饮料瓶)饮料瓶上有,350ml。
师:350ml 表示什么意思?
生 1:表示这个瓶子的容积是 350ml。
生 2:表示里面盛的饮料是 350ml。
同学们疑惑了,观察着手中的实物,小声地交流起来。
师:哪一个更准确?
生 3:应该是饮料 350ml,因为前面有几个字“净含量”。
师:指着饮料问:“为什么上面写的是净含量,而不写容积呢?”
(学生讨论交流)
生 4:容积是装满液体的体积,净含量是指瓶中装的液体的体积。
师:观察的真仔细,350ml 指的是盛的饮料的体积,那么我们喝的饮料有的为什么不装
满呢?多装点多好啊!
生 5:这些饮料有气体,如果装满了,打开时会冒出浪费或有危险,所以含气体饮料不
能装满。
师:你懂得真多!
(2)师:1 毫升到底有多少呢?请你用针筒吸 1ml 的水,观察 1ml 的水,在针筒里有多
少?学生用针筒慢慢地吸着 1ml 的水,感受着 1ml 的大小。然后纷纷举手、发表看法。
生 1:只有很少一部分;
生 2:有一截手指那么多;
生 3:和 1cm3 的小正方体差不多大;
生 4:有一粒蚕豆那么大;
生 5:像一点水……
(学生兴致勃勃,交流着对 1 毫升的感受。)
师:把 1 毫升的水挤到你的手心里,看一看 1ml 的水有多少,并闭上眼睛,把 1ml 的水
记在脑子里。
用针管抽 10ml 的水,观察 10ml 的水有多少?
生:差不多 1 瓶口服液那么多。
一瓶霍香正气水那么多
……学生动手实践,感受着,记忆着。
师:10 个 10ml 是多少,10 个 100ml 是多少?想象一下 1000ml 有多少?
生:1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3
师:真理总是通过实践来证明的,想验证一下吗?
学生小组合作:(用 1000ml 的量筒装红药水,倒入 1 升的量杯里,学生发现正好倒满。
在倒的过程中学生非常激动,尤其当最后一些水倒入量杯里,发现正好倒满,学生情不自禁
地鼓起掌。)
师:想说什么?
生:1 升真的等于 1000 毫升。
生 6:老师,那 1 升真的等于 1 立方分米吗?
师:(将 1 升的红药水倒入 1 立方分米的塑料盒,学生惊呼,1 升真的等于 1 立方分米)。
生 7:老师,我知道 1ml 真的等于 1cm3。
师:(惊讶状)为什么?
生:我是推导出来的。因为 1dm3=1000ml 1dm3=1000cm3
所以 1cm3=1ml
(学生们脸上露出恍然大悟的神情,不禁鼓起掌来)
师:现在我们可以理直气壮地说:
1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3
(评析:在日常生活中学生在无意之中已有了大量关于升和毫升的表象,教学任务之一
是唤醒这种沉睡的记忆,激活它,成为可贵的教学资源。)
三、总结反思、解决实际问题。
我们学习数学的目的是什么呀?对,为我们的生活服务。
1.据科学家测定,我国一个正常的成年人每天大约需要 2000—3000ml,即( )—( )
L 的水,维持体内的平衡,保证身体健康,在不冷不热的季节,一个人除吃进食物外,平均
第天应喝 1400ml 左右的水,是( )L( )ml,也就是应喝相当于 2.5 瓶矿泉水那么多的
水。
师:同学们你们每天喝够这么多水了吗?如果在炎热的夏季是不是应该喝更多一点呢!
2.一般成年人,体内应有 4 升 800 毫升血,是( )毫升,而一次义务献血,一般是 200
( )。
师:义务献血是利国利民的大好事,它是一项社会公益事业,无偿献血是终身荣誉,它
将受到全社会的尊重。
3.“神州五号”载人航天飞船返回舱的容积是 6( )。
师:“神州五号”是我国第一艘载人飞船,实现了中华民族千年飞天的愿望。
4、老师这里有一个灯泡,你能求出它的容积吗?
生 8:把这只灯泡里装满水,然后把水倒入量筒中,水的体积就是这个灯泡的容积。
其它同学纷纷点头,一致认同,并说:“和我想的一样”。
师:竖起大拇指,你们和伟大的科学家爱迪生一样充满智慧(课件示小故事)。
小故事
阿普顿是美国普林顿大学数学系毕业,有一次,爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。
于是,他拿起灯泡,然后加以计算。阿普顿在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据和算式,
也没算出来。爱迪生等了很长时间,也不见阿普顿报告结果,只见爱迪生取来一大杯水,轻
轻地往灯泡里倒满了水,然后把水倒进量筒,几秒钟就量出了水的体积,当然也就等于算出
了玻璃灯泡的容积。这时,羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁,恨不得找条地缝钻下去。
学生们兴奋地浏览着小故事。
(评析:喝水、献血、“神州五号”)等练习素材,是对所学知识的巩固,是落实数感的必
要环节,更是一种无声的教育,让学生拥有一双数学的慧眼,这是我的教学理想与追求。)
板书设计:
容积 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
和
容积单位 一般就用体积单位:立方米(m3)立方分米(dm3),立方厘米(cm3)
液体:升(L)和毫升(ml)
1L=1000ml 1L=1dm3 1ml=1cm3 1dm3=1000cm3 -