“小数乘小数”教学设计东台市新曹农场学校数学备课组[教学内容]教材第86~87页例1、“试一试”以及相应的练习。[教学目标]1、使学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。[教学重点]确定积的小数点的位置。[教学难点]理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。[教材简析]本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。[教学过程]课前奏：同学们：改革开放以来，我们东台人民的生活水平逐步得到了提高，家家户户都住上了新房。大家能不能向老师介绍一下你家住在哪个小区？你家的住房面积是多少平方米？你的房间是多少平方米？一、在“情境”中引发问题1、复习旧知：不久前，小明家也买了一套新房。这是小明家住的小区。
观察新房的平面图，你会计算哪些房间的面积？教师一边引导学生说，一边写出算式。客厅的面积：4.5×4=18(平方米)书房的面积：2.5×3=7.5(平方米)厨房的面积：2.25×2=2.5(平方米)能说说你是怎么算的吗？引导学生复习一下“小数乘整数”的计算方法。2、提出问题：有没有同学是计算卧室面积的？列出算式：3.6×2.8(学生苦于无法计算，面露难色。)指导观察：“3.6×2.8”和刚才的几道乘法算式有什么不同？揭示课题：这节课我们就一起探讨研究“小数乘小数”的计算方法。二、在推理中实现转化（一）尝试计算，引导推理1、估一估，确定积的范围请同学们先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米，在9平方米左右。2、尝试计算，突现矛盾这个卧室的面积到底是多少平方米呢？我们来试一试，好吗？学生独立尝试计算，选择不同学生在黑板上板书。可能有以下两种方法：3.63.6×2.8×2.82882887272100.810.08(A)（B）引导学生辩论，这两种计算方法谁对谁错呢？你是怎么想的？可能会有如下的两种可能：方法A：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。同学们说的似乎都有自己的道理，那究竟是谁对谁错呢？让我们来听一听专家是怎么说的。（播放光盘）听了专家的讲解，你知道了3.6×2.8是怎么计算的吗？
引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图。教师板书：（要完整，包括单位、答语）×1036×282887210083.6×10×2.8288÷1007210.08现在请同学们把书本86页的空格填写完整。看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。（让学生说清三个箭头的含义。）第一个箭头“×10”是把3.6看成36是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积再除以100。这里为什么加中虚线来表示呢？引导学生说说，这里是思考的过程。教师强调：我们在实际计算时，不要写出来。现在大家知道算法A错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A只把得到的积除以了10。）通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或在9平方米左右。3、尝试练习，体验法则请同学们用刚才学到的方法完整地计算下面两道题。计算：9.8×0.32.5×1.7视频展示学生的练习过程。教师提问：你是怎么计算的？（核对，全对的，举手。让不对的同学们起来说一说。）（二） 独立推理，实现转化1、提出问题：刚才我们计算了小明卧室的面积，现在你能计算阳台的面积是多少平方米吗？根据例题学习的方法，先想一想可以怎样计算2.8×1.15，再根据自己的思考过程，结合分析图完成。×（）115×（）×28920230÷（）32201.15× 2.8920230
2、交流推理过程：如果有同学在写竖式时，用2.8×1.15的。要让学生知道：根据乘法分配律在用竖式计算时，往往是把位数多的写在竖式的上面。你认为在写竖式时，要注意什么呢？引导学生说出末位对齐。你是怎样得到1.15乘2.8的积的？追问：第一个因数为什么乘100，第二个因数为什么乘10，得到3220后为什么除以1000呢?3.220可以化简吗？根据是什么?谁来完整地说一说，我们是怎么计算1.15×2.8的呢？引导学生表达(结合分析图)：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘100，另一个因数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3220除以1000，从3220的右边起数出三位，点上小数点。(三)专项对比，概括方法1、专项对比：请同学们仔细观察：上面这两道题中两个因数与积的小数位数，你发现它们之间有什么联系？（小数与小数相乘时，如果因数里一共有几位小数，那么积里面就有几位小数。）2、现在大家能不能完整地说一说，小数乘小数应该怎么计算呢？3、我们来听一听专家是怎么说的，好吗？（播放光盘）你的想法与专家的一致吗？真了不起。4、听了专家的讲解，你知道了小数乘小数是怎样计算的吗？你再说一说。5、引导学生复述，教师板书出“小数乘小数”的计算口诀：小数乘法有方法，一算、二数、三点点。追问：一算，怎样算？二数，数什么？三点点，怎样点？三、在“应用”中发展思维1、基本练习（1）、请同学们用这样的方法来算一算，下面的这三道题。3．46×1.2=1.8×4.5=引导学生用法则说一说，你是怎么计算的？一算，先按照整数乘法来计算；二数，数两个因数一共有几位小数；三点，从积的右边起，数出三位点上小数点。（2）、根据148×23=3404，很快地写出下面各题的积14.8×23=148×2.3=14.8×2.3=1.48×2.3=0.148×23=教师首先让学生在自己的本子上面写一写，再指名学生说一说。（3）、下面的计算对吗？把不对的改正过来。2.516.4×3.5×4.51258207565687.57.380这两道题，你认为是对还是错（用手势来表示）？如果是错，错在哪里。
2、解决生活中的问题(1)同学们，下午老师准备到国贸大厦购物。你能用今天所学的知识帮老师算一算，我要买的这四种物品的总价各是多少元吗？商品名称色拉油饼干大米鸡蛋单价38．7元/瓶15.6元/千克5.85元/千克6.4元/千克数量2瓶1.5千克8.4千克2.2千克总价 （2）已知一种西服面料，每米售价58.5元。王老师准备用300元钱，买这样的面料5.2米。他带的钱，够吗？先引导学生估计够不够，再让同学样动手做一做。四、在“交流”中提升经验让学生畅谈学习的感想，并总结本课的主要知识。
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