人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题

第八章二元一次方程组单元测试题 一、选择题 1．下列方程组中,是二元一次方程组的是() A． 12 5y -5 -7 1 x x y      B． 2 - 3 xy y x    C． 3 -2 0 2 7 x y y z     D． 3 4 x y    2．已知方程组 的解 x 与 y 互为相反数，则 a 等于（） A．3 B．﹣3 C．﹣15 D．15 3.已知      1 2 y x 是二元一次方程组      1 8 mynx nymx 的解，则 2m﹣n 的算术平方根为（ ） A．±2 B． 2 C．2 D．4 4.若方程 的两个解是 ， ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5.若关于 x、y 的二元一次方程组      328 43 kyx kyx 的解与方程 6x y  的解相同，则 k 的 值是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：求 100 匹马恰好拉了 100 片瓦， 已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设 大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ） A． B． C． D． 7.一个两位数的十位数字与个位数字的和是 7，若把这个两位数加上 45，则恰好成为个位数 字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（） A．21 B．32 C．16 D．41 8.已知 和 都是方程 y=ax＋b 的解，则 a 和 b 的值分别是(). A．a=2，b=3 B．a=－0.5，b=3 C．a=1，b=3 D．a=3，b=0.5 9.一种蔬菜加工后出售，单价可提高 20%，但重量减少 10%.现在未加工的这种蔬菜 30 千克， 加工后可以比加工前多卖 12 元，则这种蔬菜加工前和加工后每千克各卖多少元？设这种 蔬菜加工前每千克卖 x 元，加工后每千克卖 y 元，根据题意，所列方程组正确的是（ ） A． R ൅ ʹ ʹ ൅ ʹ െ ʹ R B． R ൅ ʹ ʹ െ ʹ െ ʹ R C． R െ ʹ ʹ െ ʹ െ ʹ R D． R െ ʹ ʹ ൅ ʹ െ ʹ R 二、填空题 10．将方程 2x﹣3y＝5 变形为用 x 的代数式表示 y 的形式是_____ ． 11．若 2x5y2m＋3n 与－3x3m＋2ny6 是同类项，则|m－n|＝____． 12．三元一次方程组 7 9 8 x y y z x z         的解是_______. 13．如果方程组 3 7 10 2 ( 1) 5 x y ax a y       的解中的 x 与 y 的值相等，那么 a 的值是______. 14．某家商店的账目记录显示，某天卖出 26 支牙刷和 14 盒牙膏，收入 264 元；另一天，以 同样的价格卖出同样的 65 支牙刷和 35 盒牙膏，收入应该是_______元． 15．内江至成都全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经 过 1 小时 10 分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶 20 千米.设小汽车和客车的平均 速度分别为 x 千米/小时和 y 千米/小时，那么根据题意列出的方程组是_______ 16.．根据图中提供的信息，可知一个书包的价格是___________元． 17．如下图所示，高速公路上，一辆长为 4 米，速度为 110 千米/时的轿车准备超越一辆长 为 12 米，速度为 100 千米/时的卡车，则轿车从开始追赶到超越卡车，需要花费的时间 约是__________秒（结果保留整数）. 18．课外活动中，80 名学生自由组合分成 12 组，各组人数分别有 5 人、7 人和 8 人三种情 况，设 5 人一组的有 x 组，7 人一组的有 y 组，8 人一组的有 z 组，有下列结论： ① ；② ；③ ；④5 人一组的最多有 5 组． 其中正确的有_____________．（把正确结论的序号都填上） 三、解答题 19．已知关于 x 、 y 的方程组 3 9 5 1 x y m x y m        中， x +2 y =1，求 m 的值. 20．若关于 x y、 的二元一次方程组 5 2 1 ax by y x      和 1 2 ax by x y      的解相同,求 a b、 的值. 21．甲乙二人相距 18 千米，二人同时出发相向而行，1 小时相遇；同时出发同向而行，甲 3 小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？ 22．某化妆品店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的化妆品，若购进 A 品牌的化妆品 5 套，B 品牌的化妆品 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的化妆品 3 套，B 品牌的化妆品 2 套， 需要 450 元． 求 A、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ 23.为倡导健康环保，自带水杯已成为一种好习惯，某超市销售甲，乙两种型号水杯，进价 和售价均保持不变，其中甲种型号水杯进价为 25 元/个，乙种型号水杯进价为 45 元/个，下 表是前两月两种型号水杯的销售情况： 时间 销售数量（个） 销售收入（元）（销售收入==售价××销售数量） 甲种型号 乙种型号 第一月 22 8 1100 第二月 38 24 2460 (1)求甲、乙两种型号水杯的售价； (2)第三月超市计划再购进甲、乙两种型号水杯共 80 个，这批水杯进货的预算成本不超过 2 600 元，且甲种型号水杯最多购进 55 个，在 80 个水杯全部售完的情况下，请问当甲种型号 水杯购进多少个时，第三个月的利润最大，最大利润是多少？