八年级数学人教版下册：19.2.2一次函数第一课时导学案

一次函数第一课时导学案 主备人： 审稿：八年级数学备课组 审核： 编号 学习目标：1．理解一次函数的概念，知道一次函数与正比例函数关系.（重点） 2.能根据已知确定一次函数解析式.（难点） 学习过程： 一、完成下面的预习作业 1、一般地，形如 （k，b 是常数，k ≠0）的函数，叫做一次函数. 写出 3 个一次函数 。k 可以为 0 吗？b 可以为 0 吗？说说一次函数与正比例函数的关系 。 2、下列式子中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？若是一次函数，请写出 k 值和 b 值 分别是多少？若不是一次函数，请说明理由． （1）y =-8x； （2） 8y x  ； （3） 20.3 2y x  ； （4）y=x； （5） 127 tc   ； （6） 3 6y x  ； （7） c=4π； （8）6x+8； （9）y+x=6 (10)y=kx 3、设地面气温是 20℃，如果高度 h 每升高 1 千米，气温 t 就下降 6℃，则______是_____ 的函数，它们的关系式是__________________,当高空某位置的气温是－8℃时，这个位置的 高度是_________米. 二、师生合作探究 探究一 已知函数 y=(k-2)x 2k -3+b+1 是一次函数，求 k 和 b 的值。 探究二 一盘蚊香长 120 cm ，点燃后，燃烧的时间 t 每增加 1 小时，蚊香的长度就缩短 12 cm。 （1）写出蚊香点燃后的长度 y (cm) 与蚊香燃烧时间 t (h) 之间的函数关系式； （2）该盘蚊香可使用多长时间？ （3）写出 t 的取值范围． 三、达标检测 1、已知一次函数 y=kx+3，当 x= -1 时，y= -1，那么当 x=1 时，y 等于（ ） A．1 B．-1 C．7 D．-7 2、已知 y=kx（k≠0）的图象经过点（-4，5），则 k 的值为（ ） A．-4； B．5； C．； D． 。 3、下列说法错误的是（ ） A．正比例函数也是一次函数； B．一次函数不一定是正比 例函数； C．不是一次函数就一定不是正比例函数； D．不是正比例函数就一定是一次函数。 4、若一次函数 y=x-3m+7 的图象经过点（3，4），则 m 的值为（ ） A．2； B．-2； C．3； D．-3。 5、若函数 y=（m-1）x+ m2 -1 是正比例函数，则 m 的值为（ ） A．±1； B．1； C．-1； D．0 或 -1。 二、填空题 6、如果变量x,,y 满足等式2x-3y=1,那么将 y 写成 x 的函数是_____ _____(填 关系式) 7 2( 1) 1y m x m    ，当 m ，y 是 x 的正比例函数．当 m 时，y 是 x 的一次函数。 8、甲、乙两地相距 680 km ，一辆汽车以 80 km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了 t h ． （1）试问剩余路程 s (km) 与行驶时间 t (h) 之间有怎样的函数关系式 ？ （2）求 t 的取值范围． 9、为迎接“十一”黄金周，某旅行社推出了价格优惠方案。其中一条旅游线路原价格是每 人 2500 元，优惠后价格为每人 2000 元，又知道各条旅游线路的新价格 y（元/人）与原价 格 x（元/人）之间函数关系可表示为 y=kx-300. (1) 求 k 的值； (2) 王奶奶想参加该旅行社原价格为每人 5600 元的一条线路的旅游，请帮助她算出 这条线路优惠后的价格.