八年级数学第一学期阶段性检测试题卷-八年级数学试题

八年级数学第一学期阶段性检测试题卷 出卷人: 丁新宇 审核人: 黄瑛珠 王庆丽 周云霞 考生须知： 1． 本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2． 答题时，必须在答题卷密封区内写明校区、考场、座位号、姓名、班级等内容。答题必须书写在 各规定区域之内，超出答题区域的答案将被视为无效。 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．如图，∠B 与∠1 是（ ） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 2．下列说法最恰当的是（ ） A.某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法 B.防治某突发性传染病期间，某学校对学生测量体温，应采用抽样调查法 C.要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法 D.了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法 3．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又 可以堵住方形空洞的是（ ） 4．如图，由 AB∥CD，可以得到（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 5．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那 么在该正方体中，和“试”相对的字是（ ） A．祝 B．你 C．考 D．功 7.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是 （ ） A.两个锐角对应相等 B.一条直角边和一个锐角对应相等 C.两条直角边对应相等 D.一条直角边和一条斜边对应相等 6.调查表明，2006 年杭州市城镇家庭年收入在 3 万元以上的家庭户数低 于 40％. 据此判断，下列说法正确的是( ) A. 家庭年收入的众数一定不高于 3 万 B. 家庭年收入的中位数一定不高于 3 万 C. 家庭年收入的平均数一定不高于 3 万 D. 家庭年收入的平均数和众数一定都不高于 3 万 8.如图，△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线 DE 交 AB 于 E， A B C D B C A 1 第 1 题 祝 试 成 功 考你 第 5 题 D BA C E 交 BC 于 D，若 AB=10，AC=6，则△ACD 的周长为（ ） A.16 B.14 C.20 D.18 9．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62º，则∠2等于（ ） A. 62º B.56º C.45º D. 30º 10.如图，Rt△ABC 中，CF 是斜边 AB 上的高，角平分线 BD 交 CF 于 G，DE⊥AB 于 E， 则下列结论①∠A=∠BCF , ② CD=CG=DE, ③AD=BD , ④ BC=BE 中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 11．等腰三角形的两边长分别是 4 厘米和 9 厘米，则周长为 厘米. 12．如图，∠1＋∠2＝180°，∠3＝108°，则∠4＝ °. 13.下表是丁老师家 9 月份连续 8 天每天中午电表的读数： 请你估计丁老师家 9 月份（30 天）的用电量是 千瓦·时。 14.如图，AB∥CD，∠2＝70º，则∠1 + ∠2 + ∠3 的度数为 . 15．直角三角形斜边上的高与中线分别是 5cm 和 6cm，则它的面积是 cm2. 16．一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为 8 的正方形，则它的表面积为 . 17.如图,在等腰 ABC 中, ACAB  ,  40A ,BE 是 AC 边上的高,则 CBE = º. 18.如图所示，电视台的摄像机 1、2、3、4 在不同位置拍摄了四幅画面，则 A、B 图象分别 是______号摄像机所拍。 19．如图是一个长方形零件示意图，根据图中的数据（单位：mm），则两孔中心 A 和 B 之间 的距离为 . 日期 1 2 3 4 5 6 7 8 电表读数（千 瓦·时） 25 29 32 37 43 50 56 60 第 9 题 第 10 题 第 14 题 2 1 3 A F B C G D E 第 19 题 C O D P BA 第 20 题 E A B C 第 17 题 第 18 题 20.如图，在等边 ABC△ 中， 9AC  ，点O 在 AC 上，且 3AO  ，点 P 是 AB 上一动点， 连结 OP ，作 60POD   ，使 OD OP ，要使点 D 恰好落在 BC 上，则 AP 的长 是 . 三、解答题（共 60 分） 21．（ 8 分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位。 （1）请你在左图中画出两条平行线，要求每条直线至少经过两个格点（网格的交点），但是 又不与网格线重合； （2）请你在右图中画一个以格点为顶点，面积为 10 个平方单位的等腰三角形。 22.（8 分）如图， DAC 是 ABC 的一个外角， AE 平分 DAC ， 且 BCAE // ，那么 ACAB  吗？为什么？ 23．（8 分）如图所示是一个几何体的三视图。 （1）说明组成该几何体的两部分分别是什么几何体？ （2）求该几何体的体积（ 取 3.14，长度单位 cm）； 20 32 40 主视图 左视图 俯视图 24．（8 分）某学校举行演讲比赛，选出了 10 名同学担任评委，并事先拟定从如下 4 个方案 中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为 10 分）： 方案 1 所有评委所给分的平均数． 方案 2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算其余给分的平均数． 方案 3 所有评委所给分的中位数． 方案 4 所有评委所给分的众数． 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的 得分统计图： （1）分别按上述 4 个方案计算这个同学演 3.2 7.0 7.8 8 8.4 9.8 1 2 3 分数 人数 讲的最后得分； （2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得 分． 25.（8 分）一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的证明方 法. 如图，火柴盒的一个侧面 ABCD（是一个长方形）倒下到 AB C D   的位置，连结CC ，设 , ,AB a BC b AC c   . （1） 试用 a b、 有关的代数式表示梯形 BCC D  的面积; （2） 试用 a b、 、c有关的代数式分别表示△ABC、△ ' 'AD C 、 △ 'AC C 的面积； （3）由（1）和（2）的结论证明勾股定理： 2 2 2a b c  。 26. (10 分)如图，AD 为△ABC 的高，E 为 AC 上一点，BE 交 AD 于 F，且有 BF=AC,FD=CD。 （1）请说明△BFD≌△ACD； （2）判断 BE 与 AC 的位置关系，并说明理由。 27．（10 分）如图 1，是边长分别为 4 和 3 的两个等边三角形纸片 ABC 和 CDˊEˊ叠放在一 起． （1）（6 分）操作：固定△ABC，将△CDˊEˊ绕点 C 顺时针旋转得到△CDE，连结 AD、BE，如图 2．探究：在图 2 中，线段 BE 与 AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的 结论； （2）（2 分）操作：固定△ABC，若将△CDˊEˊ绕点 C 顺时针旋转 30°得到△CDE， 连结 AD、BE，CE 的延长线交 AB 于点 F，在线段．．CF 上沿着 CF 方向以每秒 1 个单位长的 速度平移，平移后的△CDE 设为△PQR，如图 3． 探究：在图 3 中，除三角形 ABC 和 CDE 外，还有哪个三角形是等腰三角形？写出你的 结论（不必说明理由）； （3）（2 分）探究：如图 3，在（2）的条件下，设△PQR 移动的时间为 x 秒，△PQR 与△AFC 重叠部分的面积为 y，写出用 x 表示 y 的关系式为 y= 。 aD B A D C A B C bc 第 25 题