八年级数学华东师大版下册：第17章函数及其图象第二课时复习学案

第 17 章函数及其图象 复习 第三课时 导 学 过 程 批 注 学习目标：掌握一次函数、正比例及其图象特征和性质 导 学 过 程 批 注 一次函数。 （1） ， 我们称它们为一次函数。 一次函数通常可以表示为 的形式，其中 k、b 是常数，k  0。 特别的， ，也叫 做正比例函数。 （2）一次函数的图像 一次函数 y=kx+b（k、b 是常数，k  0）的图像是 ，通常也称为 。特别的，正比例函数 y=kx （k  0）的图像是 。 对于直线 y=kx+b（k、b 是常数，k  0），k 表示直线的 倾斜程度。b 是直线与 y 轴交点的纵坐标。 （3）一次函数的图象：函数 y=kx+b(k、b 是常数，k≠0)的图 象是一条直线. 过点(0，b)且与直线 y=kx 平行。函数 y=kx+b 的图像可以看成是由直线 y=kx 向 平移 个单位 得到的。 两个一次函数若 b 相同，那么它们的图象均经过点 练习 1、①将直线 y＝-2x＋3 向下平移 5 个单位，得到直 线 ． ②直线 y=－5x+7 可以看作是由直线 y=－5x－1 向 平 移 个单位得到的。 2、写出一条与直线 y=2x-3 平行的直线 （3）①直线 y=－x+2 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴的 交点坐标是 4、直线 y＝4x－3 过点（_____，0）、（0， ）；直线 23 1  xy 过点（ ，0）、（0， ）． 5、求函数 32 3  xy 与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直 线与两坐标轴围成的三角形的面积。 6、一次函数 y＝3x＋b 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是 24，求 b。 y x O ②直线 y= 23 2 x 与 x 轴的交点坐标是 ，与 y 轴 的交点坐标是 3、直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过 单位而得到； 直线 y=-3x+2 可以由直线 y=-3x 经过 而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过 而得到． （4)一次函数的性质 设 y=kx+b(k≠0)，则 当 k＞0 时，y 随 x 的增大而 ；当 k＜0， y 随 x 的增大而 . 当 b＞0 时，直线交 y 轴于 半轴；当 b＜0 时，直线交 y 轴于 半轴；当 b=0 时，直线过原点 当 k>0 时，y 随 x 的增大而 ，这时函数的图像从 左到右 。 当 k