八年级数学苏科版下册第9章中心对称图形-平行四边形单元检测试题

第 9 章 中心对称图形-平行四边形 单元检测试题 班级：_____________姓名：_____________ 一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计 24 分 ， ） 1. 时钟的时针在不停地转动，从上午 点到上午 点，时针旋转的旋转角为（ ） A. B. C. D. 2. 在四边形中，给出下列四个条件： 四边都相等，有一个内角是直角； 四个内角都相等，有 一组邻边相等； 对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角； 对角线互相垂直平分且相等； 其中能判定这个四边形为正方形的所有条件分别为 A. B. C. D. 3. 如图所示，已知 䳌䁨 与 䁨䳌 关于点 对称，过 任作直线 分别交 䳌 、 䳌䁨 于点 、 ， 下面的结论： 点 和点 ， 䳌 和 䳌 是关于中心 的对称点； 直线 䳌䳌 必经过点 ； 四边形 䳌䁨䳌 是中心对称图形； 四边形 䳌䁨 与四边形 䳌 的面积必相等； t 与 䁨 成中 心对称，其中正确的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. t 个 4. 为测量池塘边 ， 䳌 两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点 ，测得 ， 䳌 的中点分别是点 䳌 ， ，且 䳌 米，则 ， 䳌 间的距离是( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5. 下列图形中，绕某个点旋转 能与自身重合的有①正方形 ②长方形 ③等边三角形④线段 ⑤ 角（ ） A. t 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 已知 䳌䁨䳌 的周长为 ，若 䳌 ＝ ， 䳌 的长为（ ） A. B. C. D. 7. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是 A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线相等 D.对角线互相垂直且相等 8. 如图， 䁨䳌 是 䳌 绕点 顺时针方向旋转 后所得的图形，点 䁨 恰好在 䳌 上，则 的 度数为（ ） A. B. C. D. t 二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计 27 分 ， ） 9. 四边形 䳌䁨䳌 中， 䳌䳌䁨 ，要使四边形 䳌䁨䳌 成为平行四边形还需满足的条件是________（横 线只需填一个你认为合适的条件即可） 10. 如 图 ， 平 行 四 边 形 中 ， ， 如 果 ， 则 ________． 11. 如图所示，▱ 䳌䁨䳌 的对角线 䁨 、 䳌䳌 相交于点 ，过点 䳌 作 䳌䁨 ，且 䳌 䁨 ，连接 䁨 、 ，若 䳌 䳌䁨 ，则 的长_________． 12. 如图，四边形 䳌䁨䳌 是边长为 t 的正方形，点 为边 䳌䁨 上的点，且 䁨 ，以 䳌 为边向 外作矩形 䳌㜮 ，使 㜮 过点 ，则 䳌㜮 的长为________． 13. 已知，如图，在矩形 䳌䁨䳌 中， 䳌 ， 䳌䁨 ， 是 䳌 上的动点， 䁨 于 ， 䳌䳌 于 ，则 的值是________． 14. 如图，在▱ 䳌䁨䳌 中，点 ， 在对角线 䁨 上，请在不添加辅助线的情况下增加一个有关线段 的条件________，使四边形 䳌䳌 是平行四边形． 15. 如图，在四边形 䳌䁨䳌 中， 䳌 䳌䁨 ， 䳌 䳌䁨 ，请再添加一个条件，使四边形 䳌䁨䳌 是矩形．你 添加的条件是________（写出一种即可）. 16. 如图，四边形 䳌䁨䳌 的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是________（只填 一个你认为正确的即可）． 17. 如图，菱形 䳌䁨䳌 的对角线的长分别为 和 t ， 是对角线 䁨 上任一点（点 不与点 、 䁨 重 合），且 䳌䁨 交 䳌 于 ， 䁨䳌 交 䳌 于 ，则阴影部分的面积是________． 三、 解答题 （本题共计 5 小题，共计 69 分 ， ） 18. 如图，矩形 䳌䁨䳌 的对角线相交于点 ， 䳌䁨 ， 䁨䳌䳌 ， 䳌 、 䁨 交于 ，那么四边形 䳌䁨 是菱形吗？请你写出说明过程． 19 将两张完全相同的矩形纸片 䳌䁨䳌 、 䳌䳌 按如图方式放置， 䳌䳌 为重合的对角线．重叠部分为 四边形 䳌边䳌㜮 ， （1）试判断四边形 䳌边䳌㜮 为何种特殊的四边形，并说明理由； （2）若 䳌 ， 䳌 ，求四边形 䳌边䳌㜮 的面积． 20. 如 图 ， 四 边 形 䳌䁨䳌 是 正 方 形 ， 䳌 旋 转 一 定 角 度 后 得 到 䳌 ， 如 果 ， 䳌 ． （1）求 䳌 的长； （2）在图中作出延长 䳌 与 䳌 的交点 㜮 ，并说明 䳌㜮 䳌 ． 21. 如图，在矩形 䳌䁨䳌 中，对角线 䁨 ， 䳌䳌 相交于点 ，点 ， 分别是 ， 䳌 的中点，若 䳌 ， 䳌䳌 ，求 的长度． 22 已知：如图，在矩形 䳌䁨䳌 中， 、 分别是 䳌 、 䳌䁨 的中点， 、 分别是 䳌 、 䳌 的中点． （1）求证： 䳌䳌 ； （2）求证：四边形 是菱形； （3）矩形 䳌䁨䳌 的边长 䳌 与 䳌 满足什么数量关系时四边形 为正方形，请说明理由．