人教版七年级数学下册8.3《实际问题与二元一次方程组》同步练习题

七年级数学下 8.3《实际问题与二元一次方程组》同步练习题 一、选择题 1．有一个两位数，减去它各位数字之和的 3 倍，值为 23，除以它各位数字之和商是 5，余 数是 1，则这样的两位数（ ） A. 不存在 B. 是唯一的 C. 有两个 D. 有无数解 2．某校七年级一班 40 名同学为“希望工程”捐款，共捐款 100 元，捐款情况如表： 捐款/元 1 2 3 4 人数 6 ▅ ▅ 7 表格中捐款 2 元和 3 元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款 2 元的有 x 名同 学，捐款 3 元的有 y 名同学，根据题意，可列方程组( ) A. x＋y＝27 2x＋3y＝66 B. x＋y＝27 2x＋3y＝100 C. x＋y＝27 3x＋2y＝66 D. x＋y＝27 3x＋2y＝100 3．某公司向银行申请了甲、乙两种贷款共计 68 万元，每年需付出 8.42 万元利息，已知甲 种贷款每年的利率为 12%，乙种贷款每年的利率为 13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分 别为（ ） A. 26 万元，42 万元 B. 40 万元，28 万元 C. 28 万元，40 万元 D. 42 万元，26 万元 4.已知两数 x，y 之和是 10，x 比 y 的 2 倍大 1，则下面所列方程组正确的是( ) A. x + y = 10 y = 2x + 1 B. x + y = 10 y = 2x − 1C. x + y = 10 x = 2y + 1 D. x + y = 10 x = 2y − 1 5．若方程组 有无穷多组解，则 2k＋b2 的值为( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10 6．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么 早晨是晴天，已知这段时间有 9 天下了雨，并且有 6 天晚上是晴天，7 天早晨是晴天，那么 这一段时间有( ) A．9 天 B．11 天 C．13 天 D．22 天 7．某市举办花展，如图所示，在长为 14m，宽为 10m 的长方形展厅划出三个形状、大小完 全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为（ ） 三、解答题 的总利润为 60 元，则甲、乙两种商品进价之和为______元. 15.某超市将甲、乙两种商品进价各自提价 30%后，又同时降价 30 元出售，售出后两种商品 分也不扣，小亮答完全部测试题共得 65 分，那么他答错了_____道题． 14．一次智力竞赛有 20 题选择题，每答对一道题得 5 分，答错一道题扣 2 分，不答题不给 ________米． 分钟，则火车的速度为________米/秒，火车长为 ൅ 1 1 分钟，整列火车完全在桥上的时间为 ൅ 2 1 13．一铁路大桥长 1800 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全离开桥共用 是__________cm. 的 ，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为 220 cm，此时木桶中水的深度 12.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它 有相同的解，则 m＝____，n＝____。 4ݔ + 2͵ = ൅ݔ − ͵ = െ 与 5ݔ − ͵ = − 2 ݔ + ൅͵ = 1 11．已知方程组 的加法和乘法运算。已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组： ___________ 10．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中 a 、b 是常数，等式右边的是通常 4x − 2 = 4y二、填空题 5x − 5y = 10 B. 4x − 4y = 2 5x + 10 = 5y 4x + 2y = 4yA. 5x − 5y = 10 B. 4x = 4y + 2y 5x = 5y + 10 A. 是( ) 跑 4 秒就可追上乙.若设甲的速度为 x 米/秒，乙的速度为 y 米/秒，则下列方程组中正确的 9.甲、乙两人练习跑步，若乙先跑 10 米，则甲跑 5 秒就可以追上乙；若乙先跑 2 秒，则甲 A. 8m B. 13m C. 16m D. 20m 16．12 支球队进行单循环比赛，规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。若有 一支球队最终的积分为 18 分，那么这个球队平几场？ 17．甲仓库和乙仓库分别存放着某种机器 20 台和 6 台.现在准备调运给 A 厂 10 台，B 厂 16 台，已知从甲库调运一台机器到 A 厂的运费为 400 元，到 B 厂的运费为 800 元；从乙库调 运一台机器到 A 厂的运费为 300 元，到 B 厂的运费为 500 元，如果总运费用了 16000 元.求 从甲库调给 A 厂，乙库调给 B 厂各多少台机器. 18．已知：用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨；用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨．某物流公司现有 31 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若 A 型车每辆需租金 100 元/次，B 型车每辆需租金 120 元/次．请选出最省钱的租 车方案，并求出最少租车费．