数学七年级8.2.2.1加减消元法学案

课题课时：加减消元法（一） 1 课时 教学目标: 1、会用加减法求未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。 2、通过探求二元一次方程组的解法，经历用加减法把 “二元”化为“一元”的过程， 体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想. 教学重点: 用加减法解二元一次方程组. 教学难点：两个方程相减消元时，对被减的方程各项符号要做变号处理。 温故知新 一、 回顾复习 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解方程组 2x-y=16 ① 2x+3y=24 ② 个人意见修订 二次 备课 三次 备课 课堂研讨 兵教兵练 精讲解疑 二、 探究新知 1、上述方程的其他的解法吗？得出加减消元法的概念。 2、解下列方程组 （1） 2x-5y=7 ① （2） 3x+5y=7 ① 2x+3y=-1 ② 2x-5y=-1 ② 3、解上述方程组，找出规律。 (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接（ ） 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接（ ） 消去这个未知数 。 三、类比应用、闯关练习 1、用加减消元法解下列方程组 （1） 3x+2y=8 ① (2) 2m-3n=5 ① 3x-4y=2 ② 4m+3n=7 ② 2、填空题： （1）已知方程组 x+3y=17 ① 2x-3y=6 ② 两个程只要两边( )就可以消去未知数( ). （2）已知方程组 25x-7y=16 ① 25x+6y=10 ② 两个方程只要两边( )就可以消去未知数( ). 3、选择题 （1）用加减法解方程组 6x+7y=-19 ① 应用( ) 6x-5y=17 ② A.①-②消去 y B. ①-②消去 x C.②- ①消去常数项 D. 以上都不对 （2）方程组 3x+2y=13 ①消去 y 后所得的方程是（ ） 3x-2y=5 ② A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 4、指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 ① 5x－4y＝－4② 解:①－②，得 2x＝4－4， x＝0 3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2 ② 解 ①－②，得 －2x＝12 x ＝－6 反馈矫正 三、 拓展延伸 思考：解方程组 3x+4y＝18 ① 5x-8y＝-14 ② 总结升华 本节课你有什么收获？ 课后反思：