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——“三角形的内角和”教学设计
[教学内容]
[设计理念和思路]
学生学习数学的过程应该是一个主动参与，自主构建的过程，教学中，教师
应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探
索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方
法，获得广泛的数学活动经验。基于这一理念，在设计教学时，我首先用情景引
入，让学生在理解三角形的内角和的含义的基础上，引导学生通过猜想，猜测三
角形的内角和可能是多少度，并寻找验证方法；然后放手学生，让学生在小组合
作中，通过画、量、算，剪、拼、看等操作活动进行探究，积累认识图形的经验
和方法，准确建构起三角形的空间图形，主动构建起“三角形的内角和是 180
度”的知识体系；最后通过让学生在利用“三角形的内角和是 180 度”这个知识
来解决问题中，加深对三角形的认识，提升学生运用能力。
[教材与学情分析]
教材分析：
三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学习这一知识，有助于学生理解
三角形三个内角之间的关系，是进一步学习和三角形相关的知识的基础。教材先
通过“画、量、算”的方法，让学生初步感知和发现不同类型三角形的内角和大
约是 180 度的共同特点，再通过“剪、拼、看”的活动，让学生通过实验操作，
验证并得出“三角形的内角和是 180 度”的结论，让学生在实验操作的过程中，
培养实事求是、诚实、严谨的实验态度，真实感受误差的存在；最后，教材通过
让学生在运用知识解决问题的过程中，进一步体会到三角形的内角和与三角形的
大小无关的道理，让学生在操作、想象和感知、验证中进一步建立起三角形的空
间图形，让学生的空间观念得到培养。
学情分析：
四年级的学生，已具备初步的空间感知能力和图形建构能力，从一年级到四
年级，他们已循序渐进地对三角形等平面图形有了一定的认知，本单元前期“三
角形的特性”和“三角形的分类”的学习，已经为学习“三角形的内角和”奠定
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了坚实的基础，他们完全有能力凭借已有的知识经验，建构并获得新的知识和经
验，教学中，只要我们精心设计学习活动，留给学生充分的自主探究和交流的时
间和空间，他们就能在“画、量、算”和“剪、拼、看”的过程中，通过观察、
操作、想象和推理，得出“三角形的内角和是 180 度”的正确结论，并能运用这
一结论解决实际问题。
[教学目标]
知识与技能：
1、让学生通过画、量、算，剪、拼、看等操作活动，探索和发现三角形的
内角和是 180 度。
2、能利用“三角形的内角和是 180 度”这个知识解决相关的实际问题。
能力与方法：
1、让学生经历猜想、观察、验证的操作过程中，培养和提高学生的动手能
力和归纳推理能力。
2、让学生在操作中积累认识图形的经验和方法，准确建构三角形的空间图
形，培养空间观念。
情感、态度与价值观：
1、让学生在学习的过程中，感受数学与生活的紧密联系，获得成功体验。
2、让学生在动手操作、推理发现中感受误差的存在，加深对图形性质的理
解。
[教学重、难点]
教学重点：验证三角形的内角和是 180°。
教学难点：引导学生通过操作活动，发现三角形的内角和是 180 度。
[教学准备]
1、学生准备。
以小组为单位用色卡纸制作“钝角三角形、直角三角形、锐角三角形”各一
个，并分别标上∠1、∠2、∠3；量角器一个；小剪刀一把。
2、教师准备。
PPT 教学课件,实验报告单表格。
[教学过程]
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一、创设情境，激发内需。
1．情景导入。（ppt 演示）
同学们，请看大屏幕，看看发生了什么事儿？猜一猜它们晒太阳时会谈些什
么？
2．引入课题。
根据学生回答，师小结。揭示并板书课题：三角形的内角和
3．理解“三角形的内角和”的含义。
设问：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？
（根据学生回答，课件演示）
小结：三角形三个内角度数的和叫三角形的内角和
[设计意图：通过情景引入，激发学生的学习热情，让感受不同类型三角形
的形状特点，理解三角形内角、内角和的含义。]
二、探究新知，自主构建。
（一）猜想三角形的内角和。
1．设问：同学们，请猜猜：三角形的内角和是多少度？
2．学生猜测三角形的内角和，师板书生猜测结果。
（二）验证三角形的内角和。
1．设问：同学们，你们准备用什么方法来验证自己的猜想？
2．生讨论交流验证猜想的方法，师根据学生回答，小结学生方法，如：量
的方法、剪拼的方法……
3．学生通过实验验证三角形的内角和。
例题 6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形三个内角的和
各是多少度？
（1）分小组用量、算的方法进行验证，完成下面的实验报告单表格，并汇
报结果。
形状
各内角度数 内角和
∠1 ∠2 ∠3
锐角三角形
直角三角形
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钝角三角形
结 论
设问：通过测量和计算，你们得出了什么结论？
（通过测量和计算，我们发现：三角形的内角和大约是 180° 。）
设问：用测量的方法，为什么会出现这种情况？（指名学生回答）
（测量的时候有误差）
师小结：刚才同学们用量一量、算一算的方法对三角形的内角和是 180 度的
猜想进行了验证，由于测量时有误差，我们得出了三角形的内角和大约是 180°
的结论。
设问：为了避免误差的发生，同学们，你们还有更好的验证方法吗？
（2）分小组用剪拼的方法进行验证。
验证要求：小组合作，将准备好的三角形的三个角剪下来，拼一拼，看看拼
成了什么角？
指名学生汇报并演示用剪拼进行验证的方法。
设问：通过用剪拼的方法进行验证，你能得出什么结论？
（把三角形的三个内角剪拼在一起，拼成了一个平角，说明三角形的内角和
是 180°。）
4．介绍折的验证方法。
设问：我们用量、拼的方法，得到了三角形内角和是 180 度，还有别的验证
方法吗？
（1）课件演示折的验证方法，讲明折的关键：先画好一条高，再折。
（2）学生用折的方法进行验证。
（三）新课小结。
设问：通过猜想和验证，我们得出了什么结论？
板书：三角形的内角和是 180 度。
[设计意图：通过让学生在根据已有的知识经验进行猜测，讨论研究，寻找
验证的方法的基础上，给予学生充分的时间和空间小组合作进行验证，使学生在
画、量、算，剪、拼、看等实验活动中积极探究“三角形的内角和”，主动构建
起“三角形的内角和是 180 度”的知识体系，以培养学生的合着能力和主动探索
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的精神，体会数学是严谨的性，养成严谨、认真、实事求是的学习态度。]
三、解决问题，提升能力。
（一）基础练习（ppt 出示）
1．我是小判官。（对的打“√”错的打“×”）
（1）一个三角形三个内角的度数分别是 90°、75°、25°。（ ）
（2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。 （ ）
（3）直角三角形两个锐角的和等于 90°。 （ ）
2．填一填。
（1）在一个三角形中，已知∠1=100°，∠2=40°，∠3=（ ）
（2）已知直角三角形的一个锐角是 40°，另一个锐角度数是
（ ）。
3．课本 P67 做一做第 1 题。
下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2 的度数。
（二）拓展练习（ppt 出示）
1．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是 70°，它的顶
角是多少度？（练习十六 3 题）
2．你能知道下面三角形各角的度数吗？（练习十六 2 题）
（1）我三边相等。
（2）我是等腰三角形,顶角是 96°。
（3）我有一个直角，有一个锐角是 40°。
3．“把一个三角形沿着一条高剪成两个三角形后，每个小三角形的内角和是
90°。”这种说法对吗？为什么？（ppt 演示剪的过程）（做一做 2 题）
[设计意图：通过基础练习，让学生进一步理解和掌握“三角形的内角和是
180 度”这一知识点；通过拓展练习，将三角形内角和知识与三角形特征有机结
合起来,使学生综合运用内角和知识和等边三角形、等腰三角形、直角三角形等
图形特征求三角形内角的度数，充分理解和认识三角形的内角和不因三角形的大
小形状改变而改变的道理，提高学生的综合运用能力。]
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四、回顾反思，深化认知。
1.通过这堂课的学习，你有什么收获？
请用“通过这节课的学习，我明白了…… 或我懂得了……或我知道了……
或我发现了……”来描述自己的收获!
[设计意图：用谈话的方式进行总结，让学生在总结所学知识技能的过程中
增强情感体验。]
2.教师小结。
[板书设计]
三角形的内角和
猜想： 180° 170° 190° 200°……
验证： 量算 剪拼 折
结论：三角形的内角和是 180°
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