四年级数学学案-4.1.3三角形的内角和(2)

科四年级下册 教 案 课题 三角形的内角和 第几课时 授课时间： 教学目标 1、知识与技能目标：明确三角形内角和概念，促使学生自主探究和 发现三角形内角和等于 180°，运用这个知识解决实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索三角形内角和的研究过程，感受数学 的研究方法，培养学生观察、思维、猜想、推理、验证和动手操作的 能力。 3、情感与态度目标：使学生感受数学的转化思想，感受数学的图形 之美，体验数学就在我们身边，并通过活动激发学生探索数学知识的 兴趣，并能体会学习成功的快乐。 教学重点 动手操作、自主探究发现三角形的内角和等于 180 度，并能进行简单 的运用。 教学难点 采用多种途径证明三角形的内角和，拓宽学生思路。 教具准备 三角形纸片、剪刀、课件 学具准备 三角形纸片、剪刀、量角器 教学过程 一、创设情境， 生成问题 1、师:同学们，上课之前，我们先来猜一猜，大家一起读。 形状似座山,稳定性能坚 三竿首尾连，学问不简单（打一图形名称） 师：谜底就是三角形。（板书:贴出三角形硬纸） 2、师:关于三角形，你都了解了哪些知识?(指名回答) 师：刚才有同学说三角形有三个角，谁能上来指指是哪三个角? (学生上前指角) 师：我们把三角形里面的这三个角叫做三角形的内角。这个是三 角形的内角，这个是三角形的内角，这个也是三角形的内角。（板书 二次备课 标出角 1、角 2、角 3） 师：今天我们就来学习有关三角形的其它知识。(板书课题) 3、师:看了这个课题，你想提出什么问题? 生:内角和是什么意思?三角形的内角和是多少度?...... 师:大家有这么多的问题，相信通过下面的学习，你能获得答案。 二、探究新知 1、特殊直角三角形内角和 （1）师: 这是我们常用的学习用具:三角尺，你还记得它每个内 角各是多少度吗? (课件出示度数)（提醒生说完整度数） 师：你能算出这三个角一共是多少度吗？（生反馈） 师：我们把三角形这三个角的度数相加，得到的和就是三角形的 内角和。（课件） 师：这个三角尺每个内角又是多少度？内角和呢？请大家快速口 算出来。（课件）（生反馈） （2）汇报交流 师:从刚才的计算，你发现了什么? 生:这两个直角三角尺的内角和是 180 度。（课件+板书：180 度） 师:其实，在三角形家族里有直角三角形、钝角三角形、锐角三 角形三兄弟。（课件+板书） 师：老师想请三位同学来扮演这三兄弟，谁来。 师：你扮演直角三角形，你扮演钝角三角形，你扮演锐角三角形。 (给学生三角形卡片和内容) 师：平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，三兄弟却争吵起 来。（课件） 师生：直角三角形说：“我是直角三角形，我的内角和最大。” 钝角三角形说：“我有一个钝角，比你三个角都大，所以我的内角和 才是最大的。”锐角三角形说：“我虽然是锐角三角形，但我个头最 大，所以我的内角和才是最大的。” （课件） 师：请同学们当当小法官，给他们判一判到底谁说的对。 生： 师：这么多的说法到底谁说的是对的？我们需要亲自去验证。（到 这 10 分） 3、三角形的内角和 （1）师：用什么方法验证?把你的想法和同桌交流一下。（2 分） （2）师:刚才同学们讨论的非常投入，谁来说说你有什么好方 法？ 生：方法一：量。（板书，方法一：量） 师：我把这三兄弟请到了同学们身边，请动手量一量，它的内角 和是多少度？注意：把量得的度数记录下来。（3 分） 生：（2 个同学反馈）（板书度数） 师：同学们测量的都不一样，但是对比 180 度，你发现了什么？ 生：这些度数都接近 180 度。 师：那下面我们用别的方法来验证。还有别的方法吗？ 生：剪。（板书：方法二：剪、拼） 师：怎么剪？ 生：把三角形的三个角剪下来，拼在一起。 师：你说的方法非常好，你能再大声地说一遍吗？ 师：我们一起来看看他的这个方法。（课件：剪的方法） 师：除了用量、剪拼的方法，还有其他不同的方法吗？ 师：老师这里还有一种方法：折。（板书） 师：请看。（课件：折的方法） 师：把三角形的三个角往中间折一下，也可以拼成一个平角，就 是 180 度。 师：刚才我们已经用了量的方法，现在请第一二大组的同学用剪、 拼的方法，第三四组的同学用折的方法，四人小组合作开始吧。（课 件）（5 分） (3)汇报交流 师：下面老师请这两个小组的同学来给大家展示。 师：你先来，一边说一边拼。 生：我们是先把三角形的三个角剪下来拼在一起，可以拼成一个 平角。（投影展示） 师：这个小组用剪拼的方法最后也拼得一个平角，也就是 180 度。 师：你们小组用的是折，一个说一个折。 生:我把三角形的三个角往里折。（投影展示） 师：刚才这两个小组的同学通过剪拼和折都得到了一个平角，也 就是（180 度）。 师：为什么有些同学操作的结果只是接近 180 度？ 师：这是误差惹的祸。什么是误差，误差是因为有时测量工具不 精准，或是在测量过程中手发生移动等原因导致的，这是不可避免的， 但是误差不是错误。 师：通过量、剪和折的验证方法，发现无论是直角三角形、钝角 三角形，还是锐角三角形，它的内角和都是 180 度。（板书+课件） 师：把我们的验证结果读一读吧。 师：现在你知道这三兄弟谁说对了？（生反馈，出示课件） 师：为什么？ 师：是的。它们都不对，因为（无论是直角三角形、钝角三角形， 还是锐角三角形，它的内角和都是 180 度。）（30 分） 三、巩固应用，内化提高 师：现在我们知道了三角形的内角和是 180 度，如果知道其中两 个角的度数，你能算出另一个角的度数？ 1、师：来，动手算一算。（大家同意他的算法吗？） 2、师：下面我们来想一想：三角形的内角和与三角形的大小是 否有关系？（生反馈） 师：你想的那么快，那你来说一说。 师：有没有认为有关系的？ 师：对这个问题同学们一定有自己的想法，我们一起来看看，这 个三角形的内角和是（180 度 ）。 师：好，这个三角形的内角和是 180 度，如果老师把它剪成两个 小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？请你思考一下。 生： 师：为什么？ 师：我们再来看，如果把两个小三角形拼成一个大三角形，这个 大三角形的内角和又是多少度？ 师：现在大家知道三角形的内角和与三角形的大小到底有没有关 系了吗？ 师：是的。无论是大三角形，还是小三角形，它的内角和都是（180 度）。 四、课堂小结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？把你的收获同桌相互说 一说。（课件）（生反馈） 师：谁来和大家分享一下你的收获。 师:相信同学们一定有不同的收获，本节课我们通过动手实践、 小组合作交流获得了知识，相信今后只要大家勤于思考，一定会获得 更多知识。 作业布置： 板书设计： 三角形的内角和 方法一：量 方法二：剪、拼 方法三：折 三角形的内角和是 180 度 课后反思：