山东省滕州市张汪中学八年级数学北师大版下册2.4一元一次不等式课时作业

2020-2021 学年度山东省滕州市张汪中学第二学期课时作业 八年级数学 2.4 一元一次不等式 一、单选题 1．如果代数式 的值不小于 ，那么 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．若 x(x+a)＝x2﹣x，则不等式 ax+3＞0 的解集是（ ） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3 3．要使 有意义，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣2≤x≤1 D．﹣2＜x＜1 5．关于 的方程 的解是非负数，那么 满足的条件是（） A． B． C． D． 6．若关于 、 的二元一次方程组 的解满足 ，则 的取值范围为是（ ） A． B． C． D． 7．某商品进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，准备打折销售，若要保证利润 率不低于 5%，则最多可打几折（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 8．学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式 ≥1 时第一步“去分母”的解答过 程都不同，其中正确的是（ ） A．2(2x-1)-6(1+x)≥1 B．3(2x-1)-1+x≥6 C．2(2x-1)-1-x≥1 D．3(2x-1)-1-x≥6 9．己知关于 ， 的二元一次方程 ，下表列出了当 分别取值时对应的 值．则关于 的 不等式 的解集为（ ） … －2 －1 0 1 2 3 … … 3 2 1 0 －1 －2 … A．x＜1 B．x＞1 C．x＜0 D．x＞0 10．如图，是关于 x 的不等式 2x-m< -1 的解集，则 m 的值为（ ） A． B． C． D． 11．在方程组 中，若未知数 满足 ，则 的取值范围是( ) A． B． C． D． 12．已知关于 的不等式 的解集为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若关于 的一元一次方程 的解是负数，则 的取值范围是___． 14．关于 x 的不等式﹣2x+a≥4 的解集如图所示，则 a 的值是__． 15．若方程组 的解 x、y 满足 ，则 a 的取值范围为_________． 16．已知不等式 的正整数解恰是 1，2，3，4，那么 的取值范围是____． 17．已知一次函数 y＝ax＋6，当－2≤x≤3 时，总有 y＞4，则 a 的取值范围为______． 18．已知： 表示不超过 的最大整数．例： ， ．现定义： ， 例： ，则 ________． 19．若不等式 ，两边同除以 ，得 ，则 的取值范围为__． 20．现定义一种新的运算： ，例如 ，则不等式 的 解集为________． 三、解答题 21．（1）解不等式： 并把解集表示在数轴上． （2）若关于 的不等式组 的解为 ，求 的值． 22．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市 累计购买商品超出 300 元之后，超出部分按原价 8 折优惠；在乙超市累计购买商品超出 200 元之后，超出 部分按原价 8.5 折优惠．设顾客预计累计购物 x 元（x 300）． （1）请用含 x 代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用： 甲超市购物所付的费用为 元； 乙超市购物所付的费用为 元； （2）李明准备购买 500 元的商品，你认为他应该去哪家超市？若购买 700 元的商品，应该去哪家超市？ （3）李明该如何选择购买会更省钱？ 23．某通讯公司推出一款针对手机用户的 5G 收费套餐（包括上网流量费和语音通话费两部分）．套餐的 收费方式是：上网流量费固定；通话时间不超过 200 分钟时，免收语音通话费；通话时间超过 200 分钟时， 超过部分按每分钟 0.25 元收取语音通话费．套餐收费 y（元）与当月语音通话时间 x（分钟）之间的关系 如图所示． （1）套餐的上网流量费是多少元？ （2）请写出通话时间超过 200 分钟时，y 关于 x 的函数表达式． （3）若要使套餐费用不超过 165 元，则当月最多能通话多少分钟？ 24．今年，“地摊经济”成为了社会关注的热门话题．小明从市场得知如下信息： 甲商品 乙商品 进价（元/件） 35 5 售价（元/件） 45 8 小明计划购进甲、乙商品共 100 件进行销售．设小明购进甲商品 x 件，甲、乙商品全部销售完后获得利润 为 y 元． （1）求出 y 与 x 之间的函数关系式； （2）小明用不超过 2000 元资金一次性购进甲，乙两种商品，求 x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，若要求甲，乙商品全部销售完后获得的利润不少于 632.5 元，请说明小明有哪些 可行的进货方案，并计算哪种进货方案的利润最大．