人教版七年级数学下册7.2坐标方法的简单应用学案

坐标方法的简单应用 【知识点梳理】 一、坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程： （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x 轴、y 轴的正方向； （2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 【经典例题】 例 1 ：“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为: 森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(-1,0),森林公园的坐 标为(-2，2), 那么水立方的坐标为 。 【变式训练】 如图是某中学的平面结构示意图．（图中每个小正方形的边长均为 1 个单位长度） （1）在图①中，请以大门为坐标原点，以水平向右为 x 轴的正方向，以竖直向上为 y 轴的正方向，用坐标表示下 列位置：实验楼 、教学楼 、食堂 ； （2）在图②中，不以大门为坐标原点，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出宿舍楼 、实验楼 和 大门 的坐标． 【备考试题】 中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅” 位于点（0，-2），“马”位于点（4，-2），则“兵”位于点（ ）． A．（-2，2） B．（-1，2） C．（-1，1） D．（-2，-1） 【知识点梳理】 二、用坐标表示平移，平移前的坐标（ x ， y ） 1 、左减右加：纵坐标不变 平移方向、距离 平移后的点的坐标 向左平移 a 个单位长度 （ x-a ， y ） 向右平移 a 个单位长度 （ x+a ， y ） 2 、上加下减：横坐标不变 平移方向、距离 平移后的点的坐标 向上平移 a 个单位长度 （ x+a ， y ） 向下平移 a 个单位长度 （ x-a ， y ） 【经典例题】 例 2 ：在平面直角坐标系中，有一点 P (-5，3)，若将点 P 向右平移 5 个单位长度，再下平移 5 个单位长度，所得 坐标为( ) A．（0，-2） B．（0，2） C．（-2，4） D．（2，0） 【变式训练】 已知 AB∥y 轴，A（1，﹣2），AB＝8，则 B 点的坐标为 ． 【备考试题】 如图，在平面直角坐标系中，点 D 的坐标是（﹣3，1），点 A 的坐标是（4，3）． （1）点 B 和点 C 的坐标分别是________、________． （2）将△ABC 平移后使点 C 与点 D 重合，点 A、B 分别与点 E、F 重合，画出△DEF．并直接写出 E 点的坐标 ， F 点的坐标 ． （3）若 AB 上的点 M 坐标为（x，y），则平移后的对应点 M′的坐标为___ _____． （4）求 的面积. 【课后作业】 1、将点 A（-2，3）平移到点 B（1，-2）处，正确的移法是（ ） A. 向右平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度 B. 向左平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 C. 向右平移 3 个单位长度，向下平移 5 个单位长度 D. 向左平移 3 个单位长度，向上平移 5 个单位长度 2、如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用（-40，-30）表示，那么 （10，20）表示的位置是( ) A．点 A B．点 B C．点 C D．点 D 3、线段 AB 在平面直角坐标系内，已知点 A 4,2 ，将线段 AB 平移至线段 A1B1，点 A1 1， 1 ，B1 4， 2 ，则点 B 的坐标是( ) A．(-1，1) B．(－1，5) C．(－1，－1) D．(2，－1) 4、已知点 M（a，1），N（3，1），且 MN=2，则 a 的值为（ ） A．1 B．5 C．1 或 5 D．不能确定 5、在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)向左平移 5 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后与点 B(－3，2)重合， 则点 A 的坐标是（ ） A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1) 6、在平面直角坐标系中有 A，B 两点，若以 B 点为原点建立平面直角坐标系，则 A 点的坐标为（2，3），若以 A 点 为原点建立平面直角坐标系（两直角坐标系 x 轴，y 轴方向一致），则 B 点的坐标为（ ） A．（-2，-3） B．（-2，3） C．（2，-3） D．（2，3） 7、如图，如果将三角形 ABC 向左平移 2 格得到三角形 A′B′C′，则顶点 A′的位置用数对表示为（ ） A．（5，1） B．（1，1） C．（7，1） D．（3，3） 8、在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从 A 点出发，沿着 A-B-C-D-A-…循环爬行，其中 A 点坐标为（1，-1）， B 点坐标为（-1，-1），C 点坐标为（-1，3），D 点坐标为（1，3），当蚂蚁爬了 2018 个单位长度时，它所处位置 的坐标为( ) A．（-1，-1） B．（-1，2） C．（-1，1） D．（-2，-1） 9、已知 A、B、C 三点坐标分别是 A（1,4），B（2，2），C（4， 1），请求出△ABC 的面积. 10、阅读理解：我们知道，在平面直角坐标系中，任意两点 P（x1，y1）、Q（x2，y2）的中点的坐标为 ． 观察应用： （1）如图，在平面直角坐标系中，若点 P1（0， 1）、P2（2，3）的中点是点 A，则点 A 的坐标为 ； （2）另取两点 B（ 1.6，2.1）、C（ 1，0）．有一电子青蛙从点 P1 处开始依次关于点 A、B、C 作循环对称跳动， 即第一次跳到点 P1 关于点 A 的对称点 P2 处，接着跳到点 P2 关于点 B 的对称点 P3 处，第三次再跳到点 P3 关于点 C 的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为 、 ．