七年级数学下册-8.1同底数幂的乘法（3）冀教版（2012）-课件

太阳系· 银河系的直径达10万光年 光在真空中的速度约是3×105km/s，光在 真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年 以3×107s来计算的话，那么1光年 =_______________km. 银河系的直径达10万光年，约是多少米？ (3×105)×(3×107) =(3×3)×(105×107) Ø an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数 幂 指数 Ø温故1： an = a × a × a ×… a n个a • 25表示什么？ • 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? Ø温故2： • 25 = . 2×2×2×2×2 105 • 10×10×10×10×10 = . v 式子103×102的意义是什么？ Ø思考： 103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？ •请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） =10（5）=10×10×10×10×10 104×105= (10×10×10×10)×(10×10×10×10×10) =10×10×10×10×10×10×10×10×10 =10（9） 105×107 =10（12） Ø思考： 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数)   分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算10m×10n呢?(m,n都是正整数) (3)2m×2n等于什么? ),()2 1()2 1)(4( 都是正整数nmnm  猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a）· （aa…a） am+n （乘方的定义） （乘法结合律） （乘方的定义） 真不错，你的猜想是正确的！ am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数  ，指数  。不变 相加 Ø同底数幂的乘法性质：  请你尝试用文字概 括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 同底数幂 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也    具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ • 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） Ø 练习一 1. 计算：（抢答） =105+6= 1011 =a7+3= a10 = x5+5=x10 =b5+1= b6 （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 105×106 Good! （5）10×102×104 （6） x5 ·x ·x3 （7）y4·y3·y2·y =101+2+4=107 =x5+1+3=x9 =y4+3+2+1=y10 计算: 1. (-2)2 ; (-2)3 ; (-a)4 ; (-b)5 2. (-3)4 ; (-3)5 ; (-a)6 ; (-b)7 3. (-1)2m ; (-1)2m+1 ;(-1)2m+3 (m是正整数) 4. (-2)2m; (-2)2m+1 ; (-2)2m+3 (m是正整数) 练习:计算 (-8)12×(-8)5 回忆旧知 例题:计算 (1) (-a) ·a2·(-a)3 • (-a2) ·(-a3) • (-a)2·(-a3) • -t(-t)2(-t3) • (-y)2n·(-y)3 (n是正整数) Ø练习二 (2) x n · xn+1 (3) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算: am · an = am+n 式子中的a可代 表一个数、字 母、代数式等. (1) (－8)12· (－8)5 (4)－a3·a6 (y-x)6 · (x-y)3 开动脑筋,想一想? 计算 • (a-b)2(a-b)3(b-a)4 • (m-n)(n-m)4(m-n)3 • (s-t)m(s-t)m+n(t-s) • (x-y)m(y-x)m+1(y-x) Ø练习三 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x5 = x10 y5 · y5 =y10 c · c3 = c4 × × × × × × 了不起！ Ø简单应用 如果卫星绕地球运行的速度是7.9×103m/s， 求卫星运行1h的路程. 填空： （1）x5 ·（ ）= x 8 （2）a ·（ ）= a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（  ）＝ｘ3m （5）x5·x( )=x3·x7=x( ) ·x6=x·x( ) （6）an+1·a( )=a2n+1=a·a( ) （7）a2n·a( )=an+2·a( )=a2n+2=a( ) ·an+1 Ø变式训练 x3 a5 x3 ｘ2m 5 4 9 n 2n 2 n n+1 2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 3 5 6 23 23 3 25 36 22 × = 33 32 × × = 试一试:已知am=8,an=32,求am+n的值. 102100101031 、 b n2b3b 3n2b 1-nb 1n2 、 同底数幂相乘，  底数   指数  am · an = am+n (m、n正整数) • 小结 我的收获 知识     方法   “特殊→一般→特殊”   例子 公式 应用 不变， 相加.