10.1.1有限样本空间与随机事件课时练习高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第十章概率

第十章 概率 10.1 随机事件与概率 10.1.1 有限样本空间与随机事件 知识点一 样本点、样本空间 1.为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型 3 个 兴趣小组，小明要选报其中的 2 个，则包含的样本点共有( ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．一个家庭有两个小孩，把第一个孩子的性别写在前边，第二个孩子的性别 写在后边，则样本空间Ω＝( ) A．{(男，女)，(男，男)，(女，女)} B．{(男，女)，(女，男)} C．{(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)} D．{(男，男)，(女，女)} 3．根据点数取 1～6 的扑克牌共 24 张，写出下列试验的样本空间． (1)任意抽取 1 张，记录它的花色； (2)任意抽取 1 张，记录它的点数； (3)在同一种花色的牌中一次抽取 2 张，记录每张的点数； (4)在同一种花色的牌中一次抽取 2 张，计算两张的点数之和． 知识点二 事件 4.下列事件中，是随机事件的是( ) A．长度为 3,4,5 的三条线段可以构成一个三角形 B．长度为 2,3,4 的三条线段可以构成一个直角三角形 C．方程 x2＋2x＋3＝0 有两个不相等的实根 D．函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)在定义域上为增函数 5．指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件： (1)中国体操运动员将在下一届奥运会上获得全能冠军； (2)出租车司机小李驾车通过 4 个十字路口都将遇到绿灯； (3)若 x∈R，则 x2＋1≥1； (4)小红书包里只有数学书、语文书、地理书、政治书，她随意拿出一本，是 漫画书． 6．做掷红、蓝两个骰子的试验，用(x，y)表示样本点，其中 x 表示红色骰子 出现的点数，y 表示蓝色骰子出现的点数． (1)写出这个试验的样本空间； (2)求这个试验包含的基本事件个数； (3)用集合表示事件 A：出现的点数之和大于 8，事件 B：出现的点数相同． 一、选择题 1．下列事件中，随机事件的个数为( ) ①明天是阴天；②方程 x2＋2x＋5＝0 有两个不相等的实根；③抛一枚硬币， 出现正面；④一个三角形的大边对大角，小边对小角． A．1 B．2 C．3 D．4 2．在 25 件同类产品中，有 2 件次品，从中任取 3 件产品，其中不可能事件 为( ) A．3 件都是正品 B．至少有 1 件次品 C．3 件都是次品 D．至少有 1 件正品 3．“连续掷两个质地均匀的骰子，记录朝上的点数”，该试验的样本点共有 ( ) A．6 个 B．12 个 C．24 个 D．36 个 4．掷一个骰子，观察骰子出现的点数，若“出现 2 点”这个事件发生，则下 列事件一定发生的是( ) A．“出现奇数点” B．“出现偶数点” C．“点数大于 3” D．“点数是 3 的倍数” 5．(多选)在 10 个学生中，男生有 x 个，现从 10 个学生中任选 6 人去参加某 项活动：①至少有 1 个女生；②5 个男生，1 个女生；③3 个男生，3 个女生．若 要使①为必然事件、②为不可能事件、③为随机事件，则 x 可能为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6．给出下列事件： ①明天进行的某场足球赛的比分是 3∶1； ②下周一某地的最高气温与最低气温相差 10 ℃； ③同时掷两枚骰子，向上一面的两个点数之和不小于 2； ④射击 1 次，命中靶心； ⑤当 x 为实数时，x2＋4x＋40，且 a≠1)在定义域上为增函数 答案 D 解析 A 是必然事件；B，C 为不可能事件；对于函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)， 当 0