八年级数学华东师大版下册：1求一次函数的关系式学案

求一次函数的关系式 知识链接 1.一次函数 y=kx＋b (k≠0)的图象与 x 轴交于 ； 与 y 轴交于 . 2.正比例函数 y=kx（k≠0）的图象一定过点： 、 . 3.已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点。 （1）在给定坐标系中画出这个函数的图像； （2）你能求这个一次函数的解析式吗？ 学习目标 1.了解待定系数法的意义与应用待定系数法列函数关系式的步骤。（重点） 2.会用待定系数法列一次函数关系式解决实际问题。（难点） 新知预习 过渡语：请同学预习教材 P50-P51 的内容，然后解决下列问题: 1.先 ，再根据 ，从而具体写出这个式子的 方法，叫做待定系数法。 2.直线与一次函数解析式之间有以下相互关系，即： 探究演练 教学点 1 用待定系数法求一次函数关系式(两点型) 例 1. 已知一次函数的图象经过 A（0，－3），B（1，2）两点，求这个一次函数的解析式。 教学点 2 用待定系数法求一次函数关系式(平移型) 例 2.把直线 y=2x＋1 向上平移 3 个单位得到的图象的函数解析式为 教学点 3 用待定系数法求一次函数关系式(面积型) 例3.已知一次函数y=kx＋2的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，求此一次函数解析式。 拓展提升 1.已知一次函数的图象过点 A（2，2），B（－1，1），则一次函数的解析式为（ ） A、 3 4 3 1  xy B、 3 4 3 1  xy C、 43  xy D、 43  xy 2.直线 y=kx＋b 与直线 y=3x－2 平行，且经过点（6，4），求此一次函数的解析式。 函数关系式 y=kx+b 满足条件的两确定点 （x1，y1）与（x2，y2） 一次函数的图象 直线 l:y=kx+b 选取 解出 画出 选取 3.一次函数图象经过点（ 2 5 ，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为 4 25 ，求这个函数的 解析式。 知识整理与反思 1.我今天学到了什么知识？ 2.我感受到了什么？ 3.还存在什么疑惑呢？ 成果检测 1.如图，直线 AB 对应的函数解析式为（ ） A、y= 2 3 x＋3 B、y= 2 3 x＋3 C、y= 3 2 x＋3 D、y= 3 2 x＋3 2.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴的交点的纵坐标为－6，且当 x=1 时，y=－2，那么这 个函数的表达式是（ ） A、y=-8x+6 B、y=4x＋2 C、y=4x－6 D、y=－4x－2 3.已知一次函数 y=kx+b 的图象与 y=x 平行，且过点（1，2），那么它必过点（ ） A、（2，－1） B、（－1，0） C、（2，1） D、（0，－1） 4.若直线 l 与直线 y=2x+1 关于 y 轴对称，则直线 l 的解析式为（ ） A、y=－2x－1 B、y=－2x＋1 C、y=2x－1 D、y= 2 1 x＋1 5. 已知一次函数 y=kx+b（k≠0）与函数 y= 2 1 x＋1 的图象关于 x 轴对称，且交点在 x 轴上， 求这个函数的表达式。 6.一次函数 y=kx＋b 中，自变量 x 的取值范围为－2≤x≤6，相应的函数 y 的值为－11≤y ≤9，求此函数的解析式。 7.已知 y=x＋2 与 x 轴交于点 A，直线 y=kx＋b 与 x 轴交于点 B，如果两直线没有交点，且 AB=2，求直线 y=kx＋b 的解析式。 y 3A x B 2