七年级数学华东师大版下册经济类应用问题学案

§6.3 实践与探索（二） 教学目标： 1、学生通过咨询银行工作人员了解银行利息的来源及利息税的 缴纳背景； 2、学生通过咨询银行工作人员掌握利息和利息税的的算法； 3、学生通过调查了解商品的利润的得来，掌握利润、利润率的 概念和计算方法，了解打折是怎么样的一种营销手段。 4、通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润、打折等有关知 识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻 画现实世界的有效数学模型。 重点：掌握有关名词和计算公式。 难点：熟练运用这些名词和计算公式寻找实际问题中的等量关系列方 程解决问题. 教学过程： 1、 背景知识 根据《中华人民共和国个人所得税法》第十二条规定 1999 年 11 月 1 日开始对储蓄存款利息征收 20%的个人所得税, 但是 对于教育储蓄和购买国库券所得的利息，免征个人所得税。 2、 调查结果 利息=本金× 年利率×时间 税后利息=利息×(1-20%) 本利和= 本金+利息 3、 课前热身 梁老师有人民币 10000 元，欲存为年利率为 2.25%的教育 储蓄一年，到期后她可获得利息 元；若他存为年利率为 2.43%一般储蓄二年，到期后她可 获税后利息 元，本利和 元. 4、 经典例题 例 1：小明爸爸前年存了年利率为 2.43%的二年期定期储 蓄．今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了一只价 值 48.60 元的计算器．问小明爸爸前年存了多少元？ 解：设小明爸爸前年存了 x 元 根据题意，列方程 x × 2.43% × 2 × （1-20%）=48.60 解这个方程得 x=1250 经检验，符合题意 答：小明爸爸前年存了 1250 元。 例 2；小明爸爸将取出的 1250 元本金买入一批成本价为 50 元的摄像头，定价 80 元卖了一部分，后又以 7.5 折卖了剩下的 一部分，一共获得利润 450 元，问小明爸爸以 7.5 折卖了多少只？ 利润率为多少？ 相关知识： 利润=售价-成本 商品利润率=利润/成本 打折：打几折就是按原价的百分之几十出售。如:原价为100元的 东西打6折就是以100 ×60%=60元出售 . 解 :(1) 设 小 明 爸 爸 以 7.5 折 卖 了 x 只 ， 则 以 原 定 价 卖 了 1250/50-x=(25-x)只根据题意，列方程 80 × (25-x)+80 × 75% × x-1250=450 解这个方程得 x=15 经检验，符合题意 (2)利润率为（450/1250） × 100%=36% 答：小明爸爸以打折价卖了15只，利润率为36%。 5、动手试一试 填空： (1)某煤矿预计今年比去年增产15%,达到年产煤60万吨,设去年产 煤x万吨,则可列方程__________________; (2)某商品按定价的八折出售,售价14.80元,设原定价为x元，则可 列方程 . 列方程解应用题： (1)肖青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元今年到期,扣 除利息税后,共得本利和约4700元.问这种债券的年利率是多少 (精确到0.01%)? (2)一家商店将某种服装安成本价 提高40%标价,又以8折优惠卖 出,结果每件仍获利15 元,这种服装每件的成本是多少元? 6、小结：本节课通过对利息、利息税、利润、利润率、打折的认 识和运用，掌握了运用这些概念及其之间的关系解决有关百分数 的这一类问题方法. 7、作业： 课本P15-16： 1 、3、5 学习指导P15 : 6.3(二)