八年级数学浙教版下册2.2.2直接开平方法专题培优训练卷

1 2020-2021 浙教版八年级数学下册第 2 章 2.2.2 直接开平方法 专题培优训练卷 一、选择题 1、下列方程：①(x－1)2－1＝0；②x2－5＝0；③x2－(4x＋4)＝0；④x2＋3x＋2＝0. 可以用直接开平方法求解的有( ) A．③和④ B.①和② C.②和④ D.①和③ 2、关于 x 的方程 5(3x+2)2 =k 能用直接开方法来解，则 k 的取值范围是 （ ） A．k＜0 B。k＞0 C。k≤0 D。k≥0 3、若方程 2( 2) 5x k   可以直接用开平方法解，则 k 的取值范围是 （ ） A. 0k  B. 0k  C. 5k  D. 5k  4、一元二次方程（x+6）2=16 可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 x+6=4， 则另一个一元一次方程是（ ） A．x﹣6=﹣4 B．x﹣6=4 C．x+6=4 D．x+6=﹣4 5、下列解方程的过程中，正确的是（ ） A． 22 x ，解方程，得 2x B． 4)2( 2 x ，解方程，得 22 x ， 4x C． 9)1(4 2 x ，解方程，得 3)1(4 x ， 4 7 1 x ， 4 1 2 x D． 25)32( 2 x ，解方程，得 532 x ， 11 x ， 42 x 6、下列解方程的结果正确的是（ ） A. x2=-11，解得 x=± 11 B. （x-1）2=4，解得 x-1=2，所以 x=3 C. x2=7，解得 x=± 7 D. 25x2=1，解得 25x=±1，所以 x=± 25 1 7、方程 2( 1) 2x   的根是 （ ） A. -1，3 B. 1，-3 C. 1+ 2 ，1- 2 D. 2 -1， 2 +1 8、一元二次方程 2(1 ) 2x  的解是 ( ) A. 1x =3， 2x =-1 B. 1x =1， 2x =-3 C. 1x =-1- 2 ， 2x =-1+ 2 D. 1x =1- 2 ， 2x =1+ 2 二、填空题 9、用直接开平方法解一元二次方程时，将一元二次方程的左边化为一个 式，右边化为 . 10、一元二次方程 2( 6) 10x   可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是 6 10x   ， 则另一个一元一次方程是 . 11、用直接开平方法解方程 4)2( 2  mx ，方程必须满足的条件是____________ 12、若关于 x 的方程 2x2＋k＝0 能用直接开平方法来解，则 k 的取值范围是________． 13、一元二次方程 x2+1=2 的解是______； 14、方程（x﹣1）2=4 的解是______ 15、（1）一元二次方程 2)1( 2 x 的解为 ； （2）一元二次方程 03)23(12 2  x 的解为 ． 16、若(a2+b2+1)2=9，则 a2+b2= 17、若最简二次根式 282 m 与 47 2 m 是同类二次根式，则 m _______ 三、解答题 18、用直接开平方法解下列方程： （1） 032 x ； （2） 094 2 x ； （3） 09)2( 2  x ； 2 （4） 169)3(4 2 y ； （5） 8)12( 2 x ； （6） 3)3(4 1 2 x ． （7） 1442  xx ； （8） 22 )2()12(  xx ． (9) 22 )1(9)2(4  xx 19、在实数范围内定义一种新运算,规定:a※b=a2-b2，求方程(2x-1)※5=0 的解。 20、已知直角三角形两边长是方程 0)89 2  x（ 的两根，求直角三角形第三边长。