八年级数学人教版下册：18.2.1矩形的判定导学案

课 题 矩形的判定（---） 课 时 2 课时 课 型 导学+展示 学 习 目 标 1、在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法． 2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题． 3、经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生合情推理意识和表述能力。 4、培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。 流 程 复习引入 5 分钟——明确目标 2 分钟——概念学习 10 分钟——巩固运用 15 分钟——课堂 小结 3 分钟——达标测评 10 分钟 重 难 点 1、重点：平行四边形的判定方法及应用． 2、难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用． 教师活动 （环节、措施） 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 一、复习引入 1、平行四边形定义是什么？ 2、平行四边形性质是什么？ 通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等、对角相等、对角 线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是 不是平行四边形？ 【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪， 钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 3、认真阅读课本第 95-96 页的内容，并完成其中的“思考”问题和矩形 判定定理的证明。 4、矩形的定义： 平行四边形是矩形。 5、矩形的判定定理： （1） 平行四边形是矩形； （2） 四边形是矩形。 教 师 活 动 （环节、措施） 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 二、尝试练习 1、课本 P96 页练习第 1、2 题； P102-103 页习题 19.2 第 1、3、8 题； 2、如图所示，工人师傅做铝合金窗框分下 面三个步骤进行： （1） 先截出两对符合规格 的铝合金窗料 （2） （ 如 图 ① 所 示 ）， 使 AB=CD，EF=GH． （2）摆放成如图② 的四边形， 则这时窗框的 形 状 是 ， 根 据 的 数 学 道 理 是 _____________ ． （3）将直尺紧靠窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角 尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图④），说明窗 框合格，这时窗框是 _________，根据的数学道理是 3、如图 ，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD， DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线， 四边形FDEC是矩形吗？为什么？ 三、课堂练习 1、课本 P102 页习题 19.2 第 2 题； 2、求证：一边中点到对边两端点的距离相等的平行四边形是矩形。 3、如图所示，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折 痕（对角线）BD， 再折叠使 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕 DG． 若 AB=2，BC=1，求 AG． 教师活动 （环节、措施） 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 4、已知：四边形 ABCD, AC、BD 交于点 O 且 OA=OC，OB=OD 求证：四边形 ABCD 是平行四边形 四、巩固练习. 1、已知：如图， ABCD 中，点 E、F 分别在 CD、AB 上，DF∥BE，EF 交 BD 于点 O． 求证：EO=OF． 2、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，M、N 分别是 OA、OC 的中点， 求证：BM∥DN，且 BM=DN 。 教师活动 （环节、措施） 学 生 活 动 （自主参与、合作探究、展示交流） 3、．已知：如图，△ABC，BD 平分∠ABC，DE∥BC，EF∥BC， 求证：BE=CF 五、课堂小结 1、 从边看：① 的四边形是平行四边形； ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形． 从对角线看： 的四边形是平行四边形． 从角看： 的四边形是平行四边形． 平行四边形 判 定 性 质 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 教学后记： 一、成功之处： 二、不足困惑：