山东省滕州市官桥中学九年级下学期数学单元测试第三章圆

山东省滕州市官桥中学 2020-2021 学年度下学期单元测试 九年级数学 第三章 圆 一、单选题 1．如图， 为 的直径，点 ， 在 上．若 ，则 的度数为（ ） A．72° B．54° C．45° D．36° 2．如图，已知 内接于 是 的直径， 与 相切，切点为 ，若 ，则 （ ）度． A． B． C． D． 3．在内接四边形 中， 只可能是下列四个选项中的（ ） A． B． C． D． 4．如图，边长为 的小正方形构成的网格中，半径为 的 的圆心 在格点上，则 的正切值 为（ ） A． B． C． D． 5．如图，⊙O 是 的外接圆， ， ， 于点 D 且 ，则⊙O 的半径为（ ） A． B．4 C．42 D．43 6．如图，在 中，O 是 BC 边上的点，以点 O 为圆心，BO 为半径的⊙O 与 AC 相切于点 A，D 是优弧 AB 上一点， ，则 的度数是（ ）． A． B． C． D． 7．如图，在圆 中，半径 ，弦 ，点 是劣弧 上的一个动点，连接 ， 作 ，垂足为 ．在点 移动的过程中，线段 的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，点 ， ， 均在 上，若 ，则 的度数是（ ） A． B． C． D． 9．如图， 、 、 、 是 上的四个点， ， 与 相交于点 ， 则下列说法中错误的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，若 是 的直径， 是 的弦， 则 的度数为（ ） A． B． C． D． 11．如图，从直径为 4 的圆形纸片中，剪掉一个圆心角为 的扇形 ABC，点 A，B，C 在圆周上，则剩 下部分（图中阴影部分）的面积为（ ） A． B． C． D． 12．如图，有一个半径为 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六 边形纸片的边心距是（ ）． A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一个扇形的半径长是 4cm，圆心角为 45°，则这个扇形的面积是_________cm2． 14．如图， 与 相切，切点为 ， 交 于点 ，点 是优弧 上一点，若 ，则 的度数为_____________． 15．如图，点 、 分别是 x 轴和 y 轴上两点，点 B 是以 M 为圆心、1 为半径的圆上的一个 动点，连接 AB，点 C 是 AB 的中点，连接 OC，则 OC 的最大值为________． 16．如图，四边形 内接于 ，若 ，则 的度数是______． 17．如图，在 中，∠C＝90°，∠B＝28°，以 C 为圆心，CA 为半径的圆交 AB 于点 D，交 BC 于 点 E，则弧 AD 的度数为_____． 18．如图，平面直角坐标系 xOy 中，M 点的坐标为(3，0)，⊙M 的半径为 2，过 M 点的直线与⊙M 的交 点分别为 A，B，则△AOB 的面积的最大值为_____，此时 A，B 两点所在直线与 x 轴的夹角等于_____°． 三、解答题 19．如图，以 的一边 为直径的 交 边于点 ， 是 上一点，连接 ， ． （1）求证： 是 的切线； （2）若 ， ，求 的内接正四边形的边长． 20．如图，在 中， ， 的平分线交 于点 ，过点 作 的垂线交 于点 ， 是 的外接圆． （1）求证： 是 的切线． （2）过点 作 ，垂足为 ，求证： ． （3）若 ， ，求 及 长． 21．如图，在 的外接圆中，弦 平分 ， ，过点 B 作圆的切线 ，交 的延长线于点 E． （1）求证： ； （2）已知， ， ，求 的长． 22．如图，以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AD 交小圆于 M，N 两点，大圆的弦 AB 切小圆于点 C，过点 C 作直线 ，垂足为 E，交大圆于 F，H 两点． （1）试判断线段 AC 与 BC 的大小关系，并说明理由； （2）求证： ； （3）若 FC，CH 是方程 的两根 ，求图中阴影部分图形的周长．