七年级数学北师大版下册：1.6完全平方公式1学案

年级：________ 学科：________ 主备人：王豫 审核人：（盖章） 使用人：_______ 课题：完全平方公式 1 一、 自主学习 （一） 学习目标 (1) 探索并推导完全平方公式、并能运用公式进行简单的计算； (2)通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释； (3)经历探索完全平方公式的过程，发展学生的符号感和推理能力 （二） 自学指导 如右图：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？ 从而你发现了什么？ 问题：将右图看成一个大正方形，则面积为 。 将 右 图 看 成 是 由 两 个 小 长 方 形 和 两 个 小 正 方 形 组 成 的 图 形 ， 那 么 它 的 面 积 为 。 结论 利用多项式乘法法则计算： 2)( ba  = 归纳得：完全平方公式： 2)( ba  22 2 baba  222 2)( bababa  两数和两数和 ((差差))的平方等于这两数的的平方等于这两数的________________________加上加上 （减去）这两数（减去）这两数________________________________ （三） 分组合作探究 1、计算题 ⑴ 2)2 3 3 2( yx  ⑵ 22 )2()2( abba  ⑶ )1)(1)(1( 2  mmm ⑷ 22 )2()2( nmnm  ⑸ 22 )23()32(  xx ⑹ 2)32( zyx  2、已知 3 yx ， 2xy ，求 ① 22 yx  ； ② yx 11  二、 学生展示 三、 教师精讲点拨 四、 学习检测 （一） 基础题 1．选择题： ⑴下列各式中，计算结果是 222 nmmn  的是（ ） A． 2)( nm  B． 2)( nm  C. 2)( nm  D． 2)( nm  ⑵下列计算中正确的是（ ） A． 222)( nmnm  B． 222 63)3( qpqpqp  C． 21)1( 2 22  x xxx D． 222 42)2( bababa  2.填空题 ⑴ (x + y)2=_________________，(x－y)2=______________________； ⑵ ______________________)2(_________,__________)3( 22  baba ⑶ 4 1________)2 1( 22  xx ⑷ (3x + ________)2=__________+ 12x + ____________； ⑸ _________________________)2(__,__________)()( 222  yxbaba ； ⑹ (x2－2)2－(x2 + 2)2 = _________________________； （二） 综合题 3. 一个正方形的边长为一个正方形的边长为 acmacm。若边长减少。若边长减少 6cm6cm，则这个正方形的面积减少了多少？，则这个正方形的面积减少了多少？ 44．计算．计算：：（（a+b+ca+b+c））22 5.小兵计算一个二项整式的平方式时,得到正确结果是 4x2+ +25y2,但中间一项不慎被污染 了,这一项应是( ) A 10xy B 20xy C±10xy D±20xy 6.已知 a+b=2,ab=1, 求 a2+b2、 (a－b)2 的值. （三） 拓展题 (选做)若 0261044 22  yxyx ，试求 yx 5 16  的平方根． 五、 小结反思 _____________________________________________________________________________________