平方根
【学习目标】：
1 能说明什么是平方根。什么是开平方，理解平方与开平方的关系。
2.能说明正数的平方根有什么特点，0 的平方根是多少，负数有没有平方根。
3.能仿照例题求一个正数的平方根。
【思维导航】：
熟记平方根和算数平方根的定义，解题时要看清是求平方根还是算数平方根。
想一想：
1.你能求出下列各数的平方吗?
0, -1, 5, 2.3, - 1
5
, -3, 3, 1, 1
5
2.填一填：
x 8 －8 3
5
－ 3
5
x2 121 0.36
填表：
（1）一般地，如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的
或 ．
这就是说，如果 ，那么 x 叫做 a 的 。
（2）例如，3 和-3 是 9 的平方根，简记为 。
正数 a 的平方根可以用符号 表示。
求一个数 a 的平方根的 ，叫做开平方。
（3）观察教材 7 图 14.1-2，说说平方与开平方的关系。
（4）想一想：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根么？
二、精讲例题：
一、自学新课：
X 的平方 1 49 16 4
25
36 0.25
x
三、练一练：
四、课堂检测：
1.计算下列各式的值
（1） 169 （2） 0049.0 （3）
81
64
2.求下列各式的 x 的值。
（1） 2x =25 （2） 2x -81=0 （3）25 2x =36
【总结反思】
例 4 求下列各数的平方根。
（1）100 （2）
16
9 (3)0.25
例 5 求下列各式的值。
（1） 144 （2）- 81.0 （3）
196
121
1．求下列各数的算术平方根：
(1)900； (2)1； (3)
64
49 ； (4)14.
2. (1)25 的平方根是_________；(2) 2)5( =_________；(3)( 5 )2=_________.
(4)|－
9
72 |的算术平方根是______；(5)（－2）2 的平方根是______；(6) 16 的平方根
是_______．
3.化简： 2)3(
4.若下列各式有意义，在后面的横线上写出 x 的取值范围：
⑴ x ⑵ x5
5. 若 2 3 0a b ，则 2a b ．
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